四川大学物理实验电子教材

分光计的调节和使用必做类实验分光计（又名分光测角仪）是用来精确测量角度的仪器。也是光学实验的基本仪器之一，通过对角度的测量可以计算媒质折射率、光波波长等相关的物理量，检验棱镜的棱角是否合格、玻璃砖的两个表面是否平行等。分光计不仅本身用途广泛，许多常用的光学仪器（如单色仪、摄谱仪、分光光度计等）的基本结构也与之类似。分光计使用中所涉及的光学元件共轴调节，共面调节，望远镜及平行光管调节，不仅是正确使用分光计所必须，亦是光学实验需要掌握的基本技能。光栅的用途相当广泛，常用在各类光学仪器（如单色仪、摄谱仪、光谱仪）中作分光元件；在光纤通讯、光计算机中作分光和耦合元件；在激光器中作选频元件；在光信息处理系统中作调制器和编码器。本实验测量汞灯的光栅光谱。【实验目的】1．掌握分光计的测量原理及调节方法2．观测汞灯的光栅光谱，计算光栅常数【实验原理】1．分光计测量原理如图1，光源发出的光经平行光管后成为平行光；平行光经载物台上的光学元件反射、折射或衍射后改变传播方向；绕中心转轴转动望远镜，先后接收方向没有改变和改变后的平行光，由读数圆盘读出望远镜前后两个位置的角度，即可由相关公式计算望远镜的转动角度和待测量。2．分光计的调节测量前应调节分光计，使光学元件的入射光、出射光皆为平行光，并且入射面、出射面、读数面相互平行，以确保分光计的测量精度。为此，调节时应做到：⑴望远镜聚焦到无穷远（能发射平行光和接收平行光成象），望远镜的光轴对准仪器的中心转轴并与中心转轴垂直。⑵平行光管出射平行光，且光轴与望远镜的光轴共轴。⑶待测光学元件的表面与仪器中心转轴平行。3．衍射光栅具有周期性空间结构，能等间隔地分割波阵面的光学元件称为光栅，图2为光栅衍射的原理图。根据夫琅和费衍射原理，波长为λ的平行光垂直入射到光栅平面时，由各个狭缝产生的衍射光彼此干涉形成定域于无限远的干涉条纹。在光栅后面加上透镜时，（用望远镜观测时，望远镜物镜起此作用）同一方向的衍射光将会聚在透镜焦平面上形成干涉条纹。由图2可知，相邻两狭缝衍射光的光程差Δ=dsin，其中，d为光栅常数，为衍射角。衍射光形成相干明条纹的条件是：Kdsin（K=0，±1，±2，…）（1）根据（1）式，只要测得第K级谱线的衍射角φ，就可以由已知波长λ计算光栅常数，或由已知光栅常数d计算光波的波长。图1分光计测量原理光栅透镜屏d图2一维透射光栅衍射光路图由（1）式可知，同一级次的衍射光，波长越长，衍射角越大；入射光是复色光时，除了K=0时各色光仍重叠之外，其它级次的衍射光，波长不同，位置也不相同。通常将复色光同一级次的衍射明条纹称为光栅光谱；图3是汞灯照射时形成的衍射光谱示意图，除了零级重叠外，在零级两侧对称地分布着K=±1，±2，…级光谱。图3汞灯的光栅光谱【实验仪器】JJ-Y型分光计、平面镜、光栅、汞灯【仪器说明】1．望远镜分光计上用的望远镜是阿贝自准直望远镜。结构如图4，它由物镜、目镜、分划板、灯泡组成，本身带有光源，既可接收平行光成象，又可发射平行光。灯泡发出的光，经紧贴分划板的棱镜反射后照亮分划板下部的十字透光窗。通过目镜可观察到黑色的十字象和叉丝象；十字象和叉丝象不清晰时，应转动目镜调节鼓轮，调节目镜与分划板的距离直至象清晰。当分划板所处的位置正好位于物镜的焦平面上时，由十字透光窗发出的光经物镜折射后将平行射出。此时若在载物台上放置一个镜面与望远镜光轴垂直的平面镜，那么由物镜射出的平行光经平面镜反射、物镜聚焦后将会聚在分划板上方的十字处，形成亮且清晰的反射十字像。当从目镜中观察到的反射十字像模糊时，望远镜出射的不是平行光，此时应松开目镜筒的锁紧螺钉，前后拉动目镜筒，调节物镜与分划板的距离直至从目镜中观察到清晰的反射十字象。望远镜的这一调节过程又称自准直调节，其目的是将望远镜调焦到无穷远，使其既可接收平行光成象，又可发射平行光。2．平行光管平行光管是分光计的主要部件之一，它由狭缝和准直透镜组成。结构如图5，松开狭缝锁紧螺钉，可调节狭缝与透镜之间的距离；当狭缝位于准直透镜的焦平面上时，由狭缝入射的光经透镜折射后将以平行光出射。图4阿贝自准直望远镜图5平行光管光路3．分光计的读数与角度计算分光计的读数圆盘由主刻度盘与带有游标尺的游标盘组成。如图6所示，主刻度盘可与望远镜锁定在一起，而游标盘可与主轴锁定在一起；望远镜绕主轴转动时，游标尺不动而主刻度盘随望远镜转动，这样可由起止角度的差值计算望远镜的转动角度。分光计上圆弧形游标的读数原理类似于游标卡尺，主刻度盘上每一小格为30´，游标尺上每一小格为29΄，两尺每格相差1΄，最小读数为1΄。读数时，先读出游标尺0刻度线左边所在主刻度盘刻度线代表的角度值（游标尺0刻度线左边所在主刻度盘刻度线是半度线时，要多读30΄），不足30΄的部分由游标尺上与主刻度盘刻线对齐的那一条刻度线读出，两者之和即为总读数。图6中游标尺0刻度线左边所在主刻度盘刻度线为233º，游标尺上与主刻度盘刻线对齐的那一条刻度线的读数为13，总读数为233º13΄。计算角度时要注意转动过程中游标尺是否经过零刻线。如图7，望远镜转动后某游标尺相对于主刻度盘的位置由1变为2，相应的角度读数分别为α1和α2。望远镜在转动过程中游标尺没有经过零刻线（从图8所示的上方转过）时，望远镜转动的角度为：α＝α2-α1（2）转动过程中游标尺经过零刻线（从图8所示的下方经过）时，望远镜转动的角度为：α＝360º－α2-α1（3）分光计的主刻度盘与游标盘若有微小的不同心，将使测量的角度产生微小的误差，称为偏心差。为使测量更准确，在游标盘上相差180º的位置设有两个游标尺，可分别称为α尺与β尺。测量时，对起止位置都应分别从两个尺读数，然后视转动过程中游标尺是否经过零刻线由（2）式或（3）式计算α尺测得的角度α和β尺测得的角度β，再取二者的平均值作为测量值Φ以消除偏心差，即：Φ＝（α＋β）/2（4）4．分光计的结构如图8，分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物台、读数圆盘等五部分组成。【预习思考题】图7分光计转动的角度α2-α1360-α2-α1图6分光计的读数图8分光计的结构在调节分光计的过程中，出现下列现象是何原因，应怎样调节？1．望远镜分划板上的叉丝不清晰；2．找不到经平面镜反射后形成的亮斑或亮“十”字象；3．经平面镜反射后形成的亮“十”字象不清晰；4．用调好焦的望远镜观察到的平行光管的狭缝像不清晰。【实验内容与步骤】1．分光计的调节分光计的调节应遵循一定的原理和方法，一般来说，后续调节是以先行调节为基准的，因此在调节过程中不能轻易去动前面已调节好的部分。⑴目视粗调调节载物盘水平调节螺钉，使载物盘略微离开载物台面并与载物台面平行，此时载物盘中心近似为转轴中心，载物盘表面近似与转轴垂直。将望远镜转至与平行光管在一条直线上，俯视观察二者光轴是否同轴且通过转轴中心，若光轴没通过转轴中心可以微调二者的水平调节螺钉。平视望远镜和平行光管，调节俯仰调节螺钉，使二者的光轴与载物盘表面平行（近似与仪器的中心转轴垂直）。⑵用自准直法将望远镜调焦到无穷远接通望远镜的灯泡电源。通过目镜观察分划板上的叉丝刻线和分划板下方透光窗中的黑色十字，转动目镜调节鼓轮直至观察到的叉丝象和十字象最清晰。在载物盘上放上平面反射镜，松开游标盘的锁紧螺钉，可以通过拨动游标盘来绕中心轴转动载物台。缓慢转动载物台使反射镜面在接近于垂直望远镜光轴的小范围内水平扫描，并通过目镜观察分划板上的反射十字象或反射光斑。始终观察不到反射十字象或光斑时，即说明反射镜面与望远镜光轴不垂直，或望远镜聚焦没调好，为简化问题，当转动载物台观察不到反射十字象或光斑时，可直接将平面镜的某个反射面贴近望远镜的物镜进行后续调节。松开望远镜目镜筒锁紧螺钉，前后移动目镜筒，调节物镜至分划板的距离，使反射十字象清晰。此时望远镜调焦到无穷远完成。转动目镜筒，使叉丝竖线垂直，再锁住目镜筒锁紧螺钉。⑶调节望远镜光轴与中心转轴垂直将平面镜放上载物盘。转动载物台看是否从平面镜的两个反射面均能找到反射十字象。两面均找不到反射十字象，反射镜面在俯仰方向上与望远镜光轴不垂直。一面有反射十字象另一面没有时，反射镜面与中心转轴不平行。这时应重新目视粗调载物盘水平调节螺钉和望远镜俯仰调节螺钉使平面镜的反射面平行于中心转轴且望远镜的光轴与中心转轴垂直。若仍不能找到反射象，可将反射镜面在水平方向、望远镜光轴在俯仰方向作二维扫描，即先将望远镜俯仰调节螺钉反向转动几圈，然后每正向调节一圈就转动载物台作水平方向扫描一次，逐次扫描就能找到反射十字象。θ21望远镜中心转轴（a）（b）（c）（d）图9调节望远镜光轴与仪器中心转轴垂直示意图两面均有反射十字象，但两反射象不等高时，先将其中一面的反射象调到位于图9（d）所示位置，将载物台转动180º后，若反射十字象位于图9（b）所示位置，此时可先调节载物盘水平调节螺钉，使反射十字象向叉丝上方十字走一半，到达图9（c）所示位置，此时反射镜镜面已与中心转轴平行；再调节望远镜俯仰调节螺钉，使反射十字象到达图9（d）所示位置，即可使望远镜光轴与中心转轴垂直。这一调节方法称为“各半调节法”。其原理可借助图9（a）说明。请同学自己思考。实际操作过程中，由于“一半”是凭肉眼估计的，可能存在误差，一般需要重复“各半调节法”几次才能使绕轴转动前后两个反射面的反射十字象均位于图9（d）所示位置。⑷调节平行光管移动分光计，使平行光管光轴正对光源。从望远镜目镜中找平行光管狭缝象，并转动望远镜使狭缝象水平位置居中。松开狭缝锁紧螺钉，前后移动狭缝套筒使狭缝象清晰。转动狭缝套筒使狭缝与叉丝横线平行，调节平行光管俯仰调节螺钉使狭缝象位于中央叉丝处，如图10（a）所示。转动狭缝套筒使狭缝与叉丝竖线重合，如图10（b）所示，前后微调狭缝套筒使狭缝象最清晰后，锁住狭缝锁紧螺钉。2.测量衍射角并计算光栅常数转动游标盘，使两游标尺的连线大致与平行光管光轴垂直，然后锁住游标盘锁紧螺钉。松开主刻度盘锁紧螺钉，转动主刻度盘使其零刻度线大致对准望远镜后再锁紧。这样在以后的测量过程中，游标尺不会经过零刻度线，可直接用（2）式计算角度。将光栅放在载物台正中，光栅面与平行光管光轴垂直，如图1所示。原狭缝位置处的白色亮线是零级衍射条纹，光栅光谱的±K级条纹处在零级条纹两边的对称位置。转动望远镜使叉丝竖线依次对准衍射级次K=±1级的绿谱线，每对准一次就记录一次望远镜所在位置的两个游标窗口读数α，β。表1汞灯绿谱线一级衍射角的测量λ=546.1nm测量值测量次数α＋1β＋1α－1β－11＝（α＋1-α－1+β＋1-β－1）/4123表1中，已将±1级衍射角的平均值作为衍射角的测量值。将衍射角的测量视作复现性测量，计算平均值、不确定度，写出测量结果表达式。根据已知的汞灯绿光波长和实验测得的绿光谱线的1级衍射角1，利用（1）式计算光栅常数d及d的不确定度，写出测量结果表达式。仪器的B类不确定度为1΄。【注意事项】1．分光计是比较精密的仪器，请按规则使用。转动游标盘和望远镜之前应松开各自的锁紧螺钉，测量前应锁住游标盘和主刻度盘锁紧螺钉。调节时动作要轻，拧锁紧螺钉时锁住即可，不可过分用力。2．转动望远镜务必使用镜筒的三角支架，严禁握住望远镜筒和照明灯泡的灯管筒转动，避免损坏仪器及破坏已作好的调节。3．从望远镜目镜中看到的狭缝宽度应为0.5～1mm，已由实验室调好，一般不需再调节，确需调节时必须从目镜中看着狭缝象，缓慢调节狭缝宽度调节螺钉，严禁将狭缝合拢。【思考题】1．分光计的调节应满足哪几点要求？怎样判断是否调节好？2．简述各半调节法的原理。（a）（b）图10调节平行光管霍尔效应霍尔效应是霍尔于1879年发现的。随后，根据该效应生产的霍尔器件，既可以检测磁场，也可以检测电流，还可以检测位移、振动以及其它只要能转换成位移量变化的非电量的物理量。同时霍尔器件还具有线性特性好，灵敏度高，稳定性好，控制简单、方便等特点。所以，霍尔器件在自动检测、自动控制和信息技术等方面得到了广泛地应用。如在一些具有四遥（遥调、遥控、遥