深圳杯数学建模C题优秀论文

答卷编号（竞赛组委会填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：C题：垃圾焚烧厂的经济补偿问题参赛队员：1.姓名：杨少杭学院：土木工程学院学号：1505121001电话：183909436142.姓名：张丹锋学院：土木工程学院学号：1208120304电话：156162254123.姓名：王大鹏学院：化学化工学院学号：1505121007电话：[phone]答卷编号（参赛报名号）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（评阅专家填写）：评阅1.评阅2.评阅3.1基于高斯烟羽扩散模型的垃圾焚烧厂的经济补偿问题摘要:本文结合了高斯烟羽扩散模型以及逻辑斯蒂函数（即S型函数），运用MATLAB软件，分析了有效高度、源强、风速、降雨、大气稳定度参数等因素对垃圾焚烧厂所产生的污染气体扩散的影响，预测了污染气体在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而使本文应用范围大大增加。针对问题(1)：为了实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控，实则是对垃圾焚烧厂周围的污染气体浓度进行预测，结合考虑风速、风向等条件的影响，首先绘制了风玫瑰图，然后利用高斯烟羽扩散模型对垃圾焚烧厂周边地区的污染气体浓度进行预测，利用MATLAB软件，将相关数据代入高斯烟羽扩散模型方程，运用一维样条插值法绘制了具有代表意义的四种条件下（无光照时、低速风有光照时、中速风有光照时、强风有光照时）的污染气体浓度分布图，最后根据污染气体浓度分布图以及风玫瑰图确立了多个动态环境监测点。为了设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案，本文参阅了大量专业的气象、地理资料，确立以空气污染指数(API)为评价空气质量的数量尺度方法，就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况，并且运用逻辑斯蒂函数（即S型函数）来拟合空气污染指数与对人体造成的危害性大小之间的对应关系，从而将人体受到污染气体的伤害进行分级，最后根据对人体造成伤害级别的不同分区对居民进行相应的经济补偿。针对问题(2)：在问题一的基础上，考虑故障发生概率的情况下对高斯烟羽扩散模型进行进一步的修改和优化，调整源强，烟气有效高度，及水平扩散参数和垂直扩散参数的数值，并加入故障发生的概率这个系数对模型进行分析和修改，假设出现故障时均为严重污染，从而对问题一中的环境动态监测方案和经济补偿方案进行进一步的完善和优化。关键字：垃圾焚烧；高斯烟羽扩散模型；MATLAB样条插值；逻辑斯蒂函数；经济补偿2一、问题的重述“垃圾围城”是世界性难题，在今天的中国显得尤为突出。2012年全国城市生活垃圾清运量达到1.71亿吨，比2010年增长了1300万吨。数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾堆放累计侵占土地75万亩。因此，垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。事实上垃圾焚烧厂对环境的污染风险与建设投资规模、运行监管力度有直接关系。小型垃圾焚烧厂由于没有规模效应，在污染治理方面的投入也会受到影响，致使其污染物排放比较严重，难以达到国家新的排放标准，对环境的危害较大。尤其是目前建厂选址尤为困难，所以国内各大城市目前均倾向于采用新型大型焚烧炉的焚烧厂取代分散的小型焚烧炉的举措。然而大型焚烧厂又存在需要考虑垃圾运输成本与道路建设成本等问题，因此对于不同城市来说，究竟该把大型焚烧厂的建设规模控制在什么水平，这是一个值得研究的课题。在垃圾焚烧厂运行监管方面，目前主要是在垃圾焚烧厂内进行测量监控，缺少从周边环境视角出发的外围动态监控，因而难以形成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系。题目中深圳市某地点计划建立一个中型的垃圾焚烧厂，计划处理垃圾量1950吨/天（设置三台可处理垃圾650吨/天的焚烧炉，排烟口高度80米，每天24小时运转）。从构建环境动态监控体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需求出发，有关部门希望能综合考虑垃圾焚烧厂对周围带来环境污染以及其他危害的多种因素（例如，焚烧炉的污染物排放量、居住点离开垃圾焚烧厂的距离、风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等等），在进行科学定量分析的基础上，确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监控评估方法，并针对潜在环境风险制定出合理的经济补偿方案。请你在收集相关资料的基础上考虑以下问题：(1)假定焚烧炉的排放符合国家新的污染物排放标准（参见附件1），根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。以你设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。(2)由于各种因素焚烧炉的除尘装置（如袋式除尘器）损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加，致使相关各项指标将严重超标（如：烟尘浓度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二恶英类及重金属等排放超标，附件2给出了一台可处理垃圾350吨/天的焚烧炉正常运作时的在线排放监测记录）。请在考虑故障发生概率的情况下修正你设计的监测方法和补偿方案。二、问题的分析本题是求解垃圾焚烧厂焚烧炉的污染排放对周边环境的影响及补偿机制，在此类问题中，用数学模型模拟并预测大气污染物输送与扩散是一种常用且有效的手段。对连续的气态污染源在有风时对周围空气质量的影响预测，其基本形式都是高斯烟羽扩散模型，故可对此题采用高斯烟羽扩散模型求解。由于本题是对垃圾焚烧炉排烟口污染物排放进行分析，故可将其视为高架点源进行分析，然后再对三台焚烧炉的污染物对周围环境的影响进行叠加。在建立模型的过程中，要对其参数进行必要的分析，对数据进行处理，从而得到源强Q，烟气有效高度He，3及水平扩散参数y和垂直扩散参数z的数值。还需考虑其他环境因素，例如风、地形地貌、降水、光照等影响。对于问题(1)：为了实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控，就是为了得到垃圾焚烧厂周围的污染气体浓度分布情况，而这可以运用高斯烟羽扩散模型结合使用MATLAB一维样条插值法绘图而得。主要需要做的就是动态监测点的选取，因此首先分析了题目附件4中所给的风速汇总表格，整理得到各个风向的频率和平均风速，由此确立了西风以及西南风为主导风向，而居民区恰在垃圾焚烧厂的东北部，因此这样选取的主导风向将更具说服力。除了考虑风向和风速的影响外，我们还注意到大气稳定度的确定与光照有关，因此使用MATLAB绘图时也将白天与夜晚区分开来。最后确定了在6个非主导风向处分别各选取2个动态监测点，在2个主导风向处分别各选取4个动态监测点，这样便能实时掌握垃圾焚烧厂周围的污染气体浓度的变化。以该环境动态监控体系实际监控结果为依据，为了设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案，首先计算出污染气体浓度监控结果中二氧化硫、二氧化氮、烟尘等颗粒物的浓度，然后以空气污染指数为标准评价垃圾焚烧厂所排出的烟气对居民造成的实际影响，根据构成的污染等级的不同从而确定不同区域的居民经济补偿方案。对于问题(2)：在问题一的基础上，考虑故障发生概率的情况下修正设计的监测方法和补偿方案。由于焚烧炉的除尘装置损坏或出现其他故障导致污染物排放的增加，此时xNOSO,2及烟尘三种污染物的浓度将出现明显异常增高，所以要对高斯烟羽扩散模型进行必要的修改，调整源强Q，烟气有效高度He，及水平扩散参数Y和垂直扩散参数Z的数值，并加入故障发生的概率p这个系数对模型进行分析和修改，从而对问题一中的环境动态监测方案和经济补偿方案进一步完善和优化。三、模型的假设考虑到污染气体扩散的复杂性，为简单起见，在讨论扩散模型时都作了如下假设：（1）问题附件中所给数据均是真实可靠的；（2）气体的传播服从扩散定律，即单位时间通过单位发祥面积的流量与它的浓度梯度成正比;（3）假设环境温度为300K，环境压力为101325pa；（4）一定时间内的风速和风向保持不变；（5）假设污染物测量浓度为地面浓度，即令高度Z=0，其在空间上只与焚烧炉烟囱下风向水平距离X及侧风向水平距离Y有关；（6）假设将焚烧炉视为高架点源，三台焚烧炉对环境的影响相互独立，其对环境的影响可进行叠加。4四、符号的说明与名词解释4.1符号说明符号说明k风速，单位/msH烟囱的高度，单位mt任意扩散时刻，单位s(,,,)Cxyzt空间任意一点的污染气体浓度sV烟气排放速度单位m/sP环境压力，单位paHe有效高度单位mh附加高度，单位msT核泄漏出口处的温度，单位K0T环境温度，单位K设地面反射系数Q源强，单位为/kgs,,xyz分别为用浓度标准差表示的,,xyz轴上的扩散参数Vs沉降速度，单位为/msdW地面干沉积率冲洗系数4.2名词解释烟羽又称烟云（smokecloud)、烟流（smokeplume)：从烟囱中连续排放到大气中的烟气流。由于烟羽各部分的运动速度不同，因而其外形也千变万化。不同的烟羽形状表示污染物浓度的空间分布不同。它与大气湍流、大气稳定度、地形地物、排放参数等有密切的关系。5动力抬升：暖气流受锋面、辐合气流的作用被迫上抬，或者在运行中受地形阻挡产生上升运动，这种空气在运动中由外力（不包括重力和浮力）使一部分空气被抬上升。五、模型的建立和求解5.1问题一模型的建立与求解：题目要求我们设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控，我们可以采用高斯烟羽扩散模型得到垃圾焚烧厂周边污染物浓度分布图，将实际检测数据与所得浓度分布图计算数据作对比，并以此为依据拟定周边居民经济补偿方案。本题可视为高架点源模式，根据高斯烟羽扩散模型[6]，当气体排出点为高架连续点源时，求算地面任意一点浓度。可利用公式：),0,,(Heyxc)22exp(2222zyzyHeykQ（式中ZYQHe,,,为未知量）5.1.1有效高度He的计算：烟囱排出的烟气常常会继续上升，经过一段距离以后逐渐变平，因而烟流最终的高度比烟囱更高，这种现象称为烟气抬升。在进行烟囱扩散规律计算时，需要计算烟囱的有效高度(He)，它由烟囱的实体高度(H)和烟气抬升高度(h)之和组成：hHHe图1烟气热力抬升示意图而烟气抬升高度可由下列经验公式近似得出：kdVhs4.25.1.2源强Q的计算：源强Q为垃圾焚烧炉烟囱单位时间内污染物的排放量，本文只考虑xNOSO,2及烟尘三种污染物，由于附件2给出的是可处理垃圾350吨/天的焚烧炉正常运行在线监测数据，而题目中焚烧炉处理垃圾为650吨/天，我们将焚烧炉单6位时间内污染物的排放量与垃圾处理能力之间近似处理为正比关系。由附件2给出的数据可得到焚烧炉单位时间内污染物的排放量即源强如表1所示：表1xNOSO,2及烟尘源强焚烧炉处理能力单位2SOxNO烟尘350吨/天/td0.230.30.14sg/2.663.471.62650吨/天sg/14.8419.49.035.1.3大气稳定度的分类对于大气条件的分类，根据国家标准(GB/T13201--1991))制定地方大气污染物排放标准的技术方法的规定，划分大气稳定度的级别，共分为6级A~F，A为极不稳定；F为极稳定。其具体分类情况如表2所示：表2大气稳定度的级别参考表地面风速1()ms白天太阳辐射阴天的白天或夜间有云的夜晚强中弱薄云遮天或低云≧0.5云量≦0.43AA-BBD--2-3BBCDEF3-5B-CB-CCDDE5-6CC-DDDDD6CDDDDD5.1.4扩散参数的计算有风时的扩散参数，),(zy的确定采用Briggs给出一套扩散参数，则每一个大气稳定度所对应的扩散参数如表3所示。7表3Briggs扩散参数（开阔平原田野）大气稳定度yzA21)0001.01(22.0xxx2.0B21)0001.01(16.0xxx12.0C21)0001.01(11.0xx21)0002.01(08.0xxD21)0001.01(08.0xx21)0015.01(06.0xxE21)0001.01(06.0xx)0003.01(03.0x