第十三届“少文杯”数学邀请赛六年级

成都市青少年宫文化学校：成都市最早开展校外科学文化教育的机构之一；成都市小学数学竞赛领头羊。独具特色的牛娃班、超常班、冲刺班、小升初走进名校语文班···培养了众多精英人才。联系电话：86629752；第1页共4页。2013年有近200人次学员获得华奥赛一等奖，陈博洋等六人取得嘉祥特等奖学金资格，敖睿成等三十余人进入七中育才网班，唐宣等三十余人进入四中基地班，徐玥琳等五人取得成外特等奖、一等奖。在第十八届华杯赛总决赛中取得团体第十的历史最好成绩。第十三届“少文杯”数学邀请赛六年级一、填空题（每小题10分，共80分）1、计算：2.5×[2817÷441×（0.92－0.88）]×6.3＝__________2、少年宫少年科学院的小Y是数学爱好者，一天，他发现中国古代的数学家给出了下面一种数表：如图所示，将大于0的自然数排成一个三角形数阵，小Y按照表中的排列规律，给参加少文杯的小朋友们提出一个问题：第10行从左向右的第3个数是_________。12345678910······3、少年宫的外星基地中，泰坦星人用“❉”表示一种运算，且满足如下关系：（1）1❉1＝1；（2）（n＋1）❉1＝3×（n❉1）。则5❉1－2❉1＝__________。4、成都市青少年宫科学小组在一个洞穴探险时迷路了，小Y在一组壁画中发现了一串箭头符号，排列如下：←↑→↓↖↗←↑→↓↖↗←↑→↓↖↗······旁边的文字提示，只要找出第2013个箭头是哪种，就能沿着这个箭头方向走出去。小Y用老师教的方法很快找到了这个箭头。请问第2013个箭头是_______。（选填“←”“↑”“→”“↓”“↖”“↗”中的一个。）5、各个数位上的数的乘积等于200的最小的整数是___。6、如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当竖式成立是，我＋爱＋少＋文＋杯＝________。我爱少文杯×4杯文少爱我7、如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“少文数”。那么，1000以内最大的“少文数”是_______成都市青少年宫文化学校：成都市最早开展校外科学文化教育的机构之一；成都市小学数学竞赛领头羊。独具特色的牛娃班、超常班、冲刺班、小升初走进名校语文班···培养了众多精英人才。联系电话：86629752；第2页共4页。2013年有近200人次学员获得华奥赛一等奖，陈博洋等六人取得嘉祥特等奖学金资格，敖睿成等三十余人进入七中育才网班，唐宣等三十余人进入四中基地班，徐玥琳等五人取得成外特等奖、一等奖。在第十八届华杯赛总决赛中取得团体第十的历史最好成绩。8、如图所示，将△ABC的三条边分别二、三、四等分，得D、E、F点，已知△BEF的面积为6cm2，求△DEF的面积。【请将填空题答案写在下面答题卡中】只写数，不用带单位。题号12345678答案二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9、少年宫艺术团两个节目组共有65人参赛，从甲节目组中派7人到乙节目组去之后，甲节目组人数还比乙节目组人数多7人。则甲节目组原有多少人？10、2004年雅典奥运会女子10000米比赛中，我国运动员邢慧娜夺得了冠军。测得邢慧娜在比赛中的平均速度是5.5米/秒，另有一名参赛运动员的平均速度是5米/秒。已知跑道每一圈长400米。则邢慧娜与这名运动员在比赛过程中一共相遇了多少次？ABCDEF成都市青少年宫文化学校：成都市最早开展校外科学文化教育的机构之一；成都市小学数学竞赛领头羊。独具特色的牛娃班、超常班、冲刺班、小升初走进名校语文班···培养了众多精英人才。联系电话：86629752；第3页共4页。2013年有近200人次学员获得华奥赛一等奖，陈博洋等六人取得嘉祥特等奖学金资格，敖睿成等三十余人进入七中育才网班，唐宣等三十余人进入四中基地班，徐玥琳等五人取得成外特等奖、一等奖。在第十八届华杯赛总决赛中取得团体第十的历史最好成绩。11、通常，汽车经销商在所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。问：下表中纯车价多少元？购置税多少元。汽车报价（元）增值税税率纯车价（元）购置税税率购置税（元）9828017%5%12、一天夜里，M博士正在书房看书，突然电灯熄灭了，原来是保险丝烧断了，M博士点燃了备用的两支蜡烛，在烛光下继续阅读，直到电工来把电灯修好。第二天，他想看看昨晚断了多长时间电。但是他当时没有注意断电时间，也没有注意是什么时候来的电，于是他想通过了解点了多长时间蜡烛，来判断断电的时间。他找来找去，怎么也找不到点剩的蜡烛。后来通过别人才知道，烧剩的蜡烛一支长度是另一支长度的4倍。两支蜡烛点燃前都是新的，而且原来长短一样。但粗细不同，粗的一支点完需5小时，细的一支点完需要4小时，请你根据以上信息推算M博士那天晚上一共遇上断电多长时间？成都市青少年宫文化学校：成都市最早开展校外科学文化教育的机构之一；成都市小学数学竞赛领头羊。独具特色的牛娃班、超常班、冲刺班、小升初走进名校语文班···培养了众多精英人才。联系电话：86629752；第4页共4页。2013年有近200人次学员获得华奥赛一等奖，陈博洋等六人取得嘉祥特等奖学金资格，敖睿成等三十余人进入七中育才网班，唐宣等三十余人进入四中基地班，徐玥琳等五人取得成外特等奖、一等奖。在第十八届华杯赛总决赛中取得团体第十的历史最好成绩。三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13、国际标准书号ISBN由分成四段的10位数字组成，前面9位数字分成3段，分别用来表示组号、出版社号和书序号，最后一位数字则为校验码。校验码可以根据前9位数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN7-107-17543-2，它的校验码的计算顺序是：①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207；②207÷11＝18······9；③11－9＝2.这里的2就是该书的校验码。依照上面的顺序，求书号ISBN7-303-07618-□的校验码。14、A是山脚，B是山顶，C是山坡上的一点，AC=13AB。青少年宫组织爬山活动，M博士和小明同时从山脚出发，到达山顶，再返回山脚，如此往返运动。M博士、小明速度之比为6:5，并且两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍。出发一段时间后，M博士第一次在山顶上看见小明在AC段向上爬；又经过一段时间后，M博士第二次在山顶上看见小明在AC段向上爬。问：当M博士第二次在山顶上看到小明在AC段向上爬时（包含此时），M博士到过山顶几次？