直线和平面平行的判定定理(赛课课件)

南山中学实验学校2015级数学组李致宇评委老师莅临指导教学工作热烈欢迎各位课题：直线与平面平行的判定直线与平面有几种位置关系？一：稳固旧知识其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是以后学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内、在平面外（相交、平行）．aa∩=Aa∥注意点a1怎样判定直线与平面平行呢？二：导入新课根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，显然从公共点不方便入手，那么还有其他判定方法吗？a1在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．三：直观感知11.将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动(CD不落在桌面内），则直线AB、CD与桌面各有什么关系，AB、CD他们之间有什么关系？CD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD∥AB，则CD∥桌面•2.观察AB的对边CD在各个位置时，直线CD与桌面给你一个怎样的印象？归纳：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。想一想四：操作确认3.从以上两问中，你能据此建立几何模型并得出结论吗？3CDAB直线和平面平行的判定定理(内容）如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥注意事项：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，只要在面内找一条线，使线线平行。五：思辨论证41．如图，长方体中，DCBAABCDAABBCCDD（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；AA平面DCBADDCC平面DDCC平面平面CBCB平面DCBA平面CBCB六：随堂练习22.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例（可借助实例）.(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；()（2）如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行;()（3）如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()5CBDA求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：EF3典型例题例题小结2。（命题）证明先写出已知，求证证明方法（介绍）有：分析法，反证法，综合法文字语言图形语言符号语言1。语言的转化(翻译）13。本小题解题关键在平面内寻找（作）与平面外直线平行的直线ABABCDCD如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．DCBAABCDDDDBEO证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在DDB中，E，O分别是BDDD,的中点．DBEO//ACEEO平面ACEBD平面AECBD平面//变式训练6直线和平面平行的判定定理(理解）1.作用：判断或证明线面平行2.数学思想：将空间问题转化为平面问题3.数学思维（联想）：由平行线及中点联想到——(1)中位线;(2)平行四边形；（3）平行线段分线段成比例；（4）平行线传递性，平行公理等知识点2两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN∥面BCEDANMCBFE过手题2M、N是AC，BF上的点且AM=FN，求证：MN∥面BCEDANMCBFE2DANMCBFEp求证：MN∥面BCE2一：这节课学了什么知识内容？（1）利用定义：（2）利用判定定理：二：这节课学到了那些数学思想、思维？空间问题平面问题课堂小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点文字语言图形语言符号语言转化思想、联想思维证明直线与平面平行的方法（判定定理）：中点—中位线，平行线2四.这节课学到了那些技巧？利用判定定理时联想到在面内找（作）直线与已知直线的平行线课堂小结这些平行线常常是三角形的中位线或者平行四边形的对边五.这节课有哪些易错、易误、注意点？(1)空间四边形不能画成三棱柱；（2）判定定理的三个条件缺一不可；（3）辅助线看得见的用实线，看不见（但存在）的用虚线；（4）在处理有关线线、线面位置关系问题时位置要考虑完全；三.这节课学的证明（命题）方法、思路？分析法；线线平行——线面平行2作业•A.P62:3，4题•B.练习册:习题2.2.1•C.提高题(小练习）谢谢！请各位评委指正！bPab.//,,:baba且已知//:a求证假设直线a不平行于平面α，则a∩α=P。定理证明赏析:如果不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.证明:(用反证法);//,,矛盾这和则如果baPbabP;//,,矛盾这和异面和则如果bababP平面//a