人教课标版高中物理选修3-5：《原子核》章末复习课件-新版

第十九章原子核复习课原子核的衰变与粒子的运动轨迹原来静止的原子核衰变发出射线，同时生成新核，若它们处在同一个匀强磁场中，就会出现内切圆和外切圆的物理图景。判断内切、外切的理论依据：1.动量守恒定律：新核与粒子的动量大小相等，方向相反；2.带电粒子在磁场中的偏转：带电粒子以某一初速度垂直进入匀强磁场，受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动；3.左手定则：判断粒子偏转方向(粒子圆周运动的绕行方向)。呈现内切圆、外切圆物理图景的规律：若原子核衰变放出的射线带正电，则新核与粒子在磁场中的两圆外切；若原子核衰变放出的射线带负电，则内切。两圆的半径大小由R=mvqB确立。因mv、B相同，故电荷量多的为小圆，即新核必定是小圆。4.能量守恒定律：反应前和反应后系统的能量形式可能发生变化，但系统的总能量(包括核能)是不变的。5.α衰变和β衰变的规律以及它们在匀强磁场中运动的轨迹特点如下表：α衰变ZM𝑋→Z-2M-4𝑌+24Heβ衰变ZM𝑋→Z+1M𝑌+-10e1.在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2=44∶1。则：(1)这个原子核原来所含的质子数是多少?(2)图中哪一个圆是α粒子的径迹?(说明理由)解析：(1)设衰变后新核的电荷量为q2，α粒子的电荷量为q1=2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q=q1+q2。根据轨道半径公式有r1r2=m1v1Bq1m2v2Bq2=m1v1q2m2v2q1又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1=m2v2以上三式联立解得q=90e，所以原子核原来所含的质子数为90。(2)由于动量相等，轨道半径与粒子的电荷量成反比。所以圆轨道1是α粒子的径迹，圆轨道2是新核的径迹，两者电性相同，运动方向相反。答案：(1)90(2)12.(多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的核，放出的一个α粒子和反冲核轨道半径之比R∶r=30∶1，如图所示，则()A.α粒子与反冲核的动量大小相等,方向相反B.反冲核的原子序数为62C.原来放射性元素的原子序数为62D.反冲核与α粒子的速度之比为1∶62解析：由动量守恒得Mv'+mv=0，其中Mv'为反冲核动量，mv为α粒子的动量，Q为原来放射性元素的原子核电荷数，则反冲核的电荷数为Q-2，α粒子电荷数为2。反冲核的轨道半径r=𝑀𝑣'𝐵(𝑄-2)，α粒子的轨道半径R=𝑚𝑣2𝐵；综合以上公式可得Q=62。AC核反应的规律原子核的变化叫核反应，常见的核反应有衰变、人工转变、裂变和聚变等几种类型。不论是哪种类型的核反应，都遵守质量守恒和电荷数守恒，这是写核反应方程的重要依据。但是,写核反应方程时，应以实验事实为依据，而不能仅仅根据这两条守恒定律随意去写实际上不存在的核反应。解决核反应中有关“守恒规律”与“核能的计算”问题，可利用以下几条“依据”：(1)五个守恒：①质量数守恒；②质子数(电荷数)守恒；③质量守恒(亏损质量与释放或吸收的核能相当)；④能量守恒；⑤动量守恒。(2)两个方程：①质能方程：E=mc2，m指物体的质量；②核能：ΔE=Δm·c2。(3)一个半衰期(T)：①剩余核数：N=N0(12)𝑡𝑇；②剩余质量：m=m0(12)𝑡𝑇。类型典型的核反应方程衰变α衰变92238U→90234Th+24Heβ衰变90234Th→91234Pa+-10e人工转变714N+24He→817O+11H(卢瑟福发现质子)24He+49Be→612C+01n(查德威克发现中子)1327Al+24He→1530P+01n(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素)1530P→1430Si++10e典型的四种核反应类型典型的核反应方程重核裂变92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n92235U+01n→54136Xe+3890Sr+1001n轻核聚变12H+13H→24He+01n3.现有五个核反应:A.12H+13H→24He+01nB.92235U+01n→X+3894Sr+201nC.1124Na→1224Mg+-10eD.88220Ra→86216Rn+24HeE.24He+49Be→01n+612C(1)是发现中子的核反应方程，是研究两弹的基本核反应方程。(2)求核反应B中X的质量数和中子数。(3)判断以上五个核反应的反应类型。解析：(1)E是查德威克发现中子的核反应方程，A是氢弹，B是原子弹的核反应方程。(2)由电荷数守恒和质量数守恒可以判定X的质量数为140，电荷数为54，所以中子数为140-54=86。(3)衰变是原子核自发地放出α粒子或β粒子的反应，C是β衰变，D是α衰变，E是人工控制的原子核的变化，属人工转变,裂变是重核吸收中子后分裂成几个中等质量的核的反应，B是裂变，聚变是几个轻核缩合成较大质量的核反应，A是聚变。答案：(1)EAB(2)14086(3)见解析4.某一年，7颗人造卫星同时接收到来自远方的中子星发射的γ光子，经分析确认，1个负电子和1个正电子湮灭时放出2个频率相同的γ光子。已知负电子、正电子的静止质量m0=9.1×10-31kg，又已知静止质量为m0的粒子，其能量E和湮灭前的动量p满足关系E2=c2p2+𝑚02c4。式中c为光速，若负电子、正电子的动量为零，则：(1)写出湮灭的核反应方程式；(2)用动量的有关知识说明上述核反应不可能只放出一个光子；(3)计算出γ光子的频率。解析：(1)核反应方程式为-10e+10e2γ。(2)若只放出一个光子，说明反应后总动量不为零，而反应前总动量为零，违反动量守恒定律，所以只放出一个光子是不可能的。(3)正、负电子湮灭前的动量为零，即c2p2项为零，可知其对应的能量为E=m0c2，光子的能量满足E=hν，由能量守恒有m0c2+m0c2=2hν，即得频率为ν=𝑚0𝑐2ℎ=9.1×10-31×(3×108)26.63×10-34Hz=1.24×1020Hz。答案：(1)-10e+10e2γ(2)见解析(3)1.24×1020Hz核反应中能量与动量的综合分析如果在核反应中无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能。在这种情况下计算核能的主要依据：(1)核反应过程中只有内力作用，故动量守恒。(2)反应前后总能量守恒。常见的反应类型:反应前总动能+反应过程中释放的核能=反应后总动能。α、β衰变过程中系统的动量守恒，若原子核在匀强磁场中是静止的，则有mvm=-m新v新，由带电粒子在磁场中运动的轨迹半径及旋转方向可判断:α或β粒子的半径大、新核的半径小，两圆内切为β衰变，两圆外切为α衰变；由两圆半径关系可推知新核及原核的核电荷数。由于原子核内部核子间存在很强的核力作用，所以原子核反应遵守动量守恒定律和能量守恒定律。例如，原子核的衰变过程中，伴随着γ光子，衰变前后系统的动量守恒，质量亏损放出的能量变为γ光子的能量或变为原子核和粒子的动能。因此，需结合力学知识、电磁学知识进行有关计算。5.一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子。已知铀核的质量为3.853131×10-25kg，钍核的质量为3.786567×10-25kg，α粒子的质量为6.64672×10-27kg。(1)在这个衰变过程中释放出的能量等于多少焦?(保留两位有效数字)(2)设上述衰变是在一边界为圆形的半径R=0.2m的匀强磁场中发生的，且衰变前铀核静止于圆心，衰变过程中释放出的能量都转化为动能。欲使衰变产物钍核和α粒子均不飞出磁场，则该磁场的磁感应强度B至少多大?思路分析：衰变过程是弱相互作用，牛顿运动定律不适用，但仍满足动量守恒和能量守恒。假设衰变产物只有钍核和α粒子，则它们的动量大小相等、方向相反,衰变过程中由于质量亏损释放的核能等于它们的动能之和。如果放出的α粒子的速度方向与磁场方向垂直，则α粒子和钍核都做匀速圆周运动,其轨迹外切。解析：(1)衰变过程释放出的能量ΔE=Δmc2=(3.853131×10-25-3.786567×10-25-6.64672×10-27)×(3×108)2J≈8.7×10-13J。(2)设钍核质量为M,钍核速度为v，α粒子的质量为m，α粒子速度为v',由动量守恒和能量守恒得mv'=MvΔE=12mv'2+12Mv2由上述两式可解得α粒子动能为12mv'2=𝑀𝑀+𝑚ΔE则v'=2×3.786567×10-25×8.7×10-136.64672×10-27×(3.786567×10-25+6.64672×10-27)m/s≈1.60×107m/sα粒子与钍核在磁场中的运动径迹如图所示。由qvB=m𝑣2𝑟得r=𝑚𝑣𝑞𝐵因此𝑟α𝑟钍=𝑞钍𝑞𝛼=902而rα=𝑅2=𝑚𝑣'𝑞α𝐵故B=2𝑚𝑣'𝑅𝑞α=2×6.64672×10-27×1.60×1070.2×2×1.6×10-19T≈3.32T。答案：(1)8.7×10-13J(2)3.32T6.一个静止的氮核714N俘获一个速度为2.3×107m/s的中子生成一个复核A，A又衰变成B、C两个新核。设B、C的速度方向与中子速度方向相同，B的质量是中子的11倍，速度是106m/s，B、C在同一匀强磁场中做圆周运动的半径之比RB∶RC=11∶30。求：(1)C核的速度大小；(2)根据计算判断C核是什么核；(3)写出核反应方程。解析：(1)设中子的质量为m，则氮核的质量为14m，B核的质量为11m，C核的质量为4m，根据动量守恒可得mv0=11mvB+4mvC代入数值解得vC=𝑣0-11𝑣𝐵4=2.3×107-11×1064m/s=3×106m/s(2)根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径公式R=𝑚𝑣𝑞𝐵可得𝑅𝐵𝑅𝐶=𝑚𝐵𝑣𝐵𝑞𝐶𝑚𝐶𝑣𝐶𝑞𝐵=1130,代入数据得5qC=2qB又因为qC+qB=7e，解得qC=2e，qB=5e所以C核为24He。(3)根据电荷数与质量数守恒可以写出核反应方程为714N+01n→511B+24He。答案：(1)3×106m/s(2)24He(3)714N+01n→511B+24He原子核总结：