一元一次方程的应用-追击问题-公开课课件

复习提问列方程解应用题的一般步骤是什么？一、审题、找等量关系二、设元三、列方程四、解方程五、检验、写答语龟兔赛跑速度=路程÷时间路程=速度时间时间=路程÷速度基本知识:速度、路程、时间之间的关系?例1：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明。思考(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？分析：等量关系:1、小明走的路程=爸爸走的路程;2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟家学校爸爸小明设经x分钟后爸爸追上小明；时间速度路程小明小明爸爸80×(5+x)米180x米80米/分钟180米/分钟(5+x)分钟X分钟等量关系:1、小明走的路程=爸爸走的路程;例题：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明。思考(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？设在距小明家y米处爸爸追上小明等量关系:小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟方法2:：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明。思考(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？路程速度时间小明小明爸爸y米y米80米/分180米/分80y180y在前面的问题中若当小明到校后才发现忘带语文课本，赶紧打电话给爸爸，爸爸立即以180米/分的速度从家出发，同时小明从学校以100米/分的速度从学校返回，问小明和爸爸几分钟后相遇？A1000180x100xC分析:假设小明和爸爸x分钟后相遇，你能用简单的线段图来表示相遇的过程吗？并找出等量关系。等量关系：小明行的路程+爸爸行的路程=两人相距的路程B①追及问题：②相遇问题：行程问题基本等量关系男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB例3甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？分析：在环形跑道上运动，分两种情况：已知：V甲V乙图一所示实为问题图二所示实为问题相遇追击乙甲乙甲环形跑道问题环形跑道问题例3甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。分析：在环形跑道上运动，分两种情况：甲的行程＋乙的行程=跑道一圈的周长（2）同向而行：甲的行程－乙的行程=跑道一圈的周长（1）背向而行：问题1：后队追上前队用了多长时间？议一议:五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？问题1：后队追上前队用了多长时间？五初中七年级学生步行到郊外旅行9班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了12×2=24（千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，由题意列方程得：164xx解得；x=12答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意列方程得；答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.4x=12（x-1）解方程得：x=1.51.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.一、相遇问题：等量关系：甲路程＋乙路程＝总路程二、追及问题：①同地不同时追者走的路程=被追者后走的路程+被追者先走的路程②同时不同地追者走的路程=被追者走的路程+两者原相隔的距离