浙江大学大学物理甲I期末复习大纲

平时20%=作业11%+课堂练习9%其中优秀（18、19、20分）少等于50%；良好（15、16、17分）加优秀少于90%；14分及以下大于10%。按两块总成绩排名给出平时成绩。课件中：红色字体部分为重中之重，要求熟练掌握相关计算。期末100分=填空题64分(16小题)+计算题36分(4小题)总评成绩100分=平时20分+期中35分+期末45分相关说明：2018/6/25大学物理（上）复习课2012年2013年2014年2015年2016年振动与波4×3+8=204×3+8=204×3+16=284×2+14=224×3+8=20热学4×2+14=224×2+16=244×2+10=184×3+10=224×2+18=26电学4×1+10=144×1+10=144×1+8=124×1+8=124×1+8=12总分5658585658大学物理（上）期末试卷分数分布统计2018/6/25大学物理（上）复习课一、机械振动)(costAx然后确定三个特征量：、A、旋转矢量法确定：先在X轴上找到相应x0，有两个旋转矢量，由的正负来确定其中的一个XOAA0x,,0,,002,00,000000AxAxvvv或下半圆，上半圆，会用旋转矢量图求质点从一位置到达另一位置的最短时间！1、简谐振动的表达式及确定方法0022020tgxvvxAmk2018/6/25大学物理（上）复习课例:A=12cm，ω=π，x0=6.0cm，且向x正方向运动。求：初相位；运动方程；从x1=6.0cm到x2=-6.0cm的最短时间。,cm12A解：cm6cos12,00xt3,21cosXO0t1t2t)cm)(3cos(12txs3113t30sin,0sin,00Avt2018/6/25大学物理（上）复习课例:由图写出振动表达式。解：由图知又由图知cm,4Acm200x,t21coscos42,30sin0sin00,Av,t3)(cm)3cos(4txxOAA0x(s)t(cm)xO441.02018/6/25大学物理（上）复习课又由图知0)3cos(4s1x,t230)3cos(,230)3sin(s11,Av,t65)(cm)365cos(4txxOAA0xωt(s)t(cm)xO441.02018/6/25大学物理（上）复习课例：一轻弹簧受3N的力作用时，伸长0.09m。在此弹簧下端挂一质量为2.5kg的重物，待其平衡后将重物从平衡位置拉下0.06m然后放手,任其自由振动。(1)证明该物体作谐振动，(2)求其振动周期，(3)求谐振动的表达式。该物体作谐振动弹性恢复力任意位置平衡位置)(:0:(1)kxxlkmgFlkmg)mN(103109.03)2(2kk解：(m))1.72(cos0.06)(cos00sin0cos00tgm0600,m060,0)3(000002202000ttAxAvAx,xv.xvxAv.xt:取＞初始条件)s(7.11032.5222kmT2018/6/25大学物理（上）复习课2、简谐振动的合成（同方向、同频率的两个简谐振动的合成）2211221112212221coscossinsintg)(cos2AAAAAAAAA讨论：最小值反向平行，与、当...2,1,0)12()2(21min2112AAAAAkk最大值、当//...2,1,0,2)1(21max2112AAAAAkk2018/6/25大学物理（上）复习课例1:有两个振动方向相同的简谐振动,其振动方程分别为:x1=4cos(2t+)cm，x2=3cos(2t+0.5)cm(1)求它们的合振动方程;(2)另有一个同方向的简谐振动x3=2cos(2t+)cm,问当为何值时,x1+x3为最大值?当为何值时,x1+x3为最小值?分析:xOA1A2A(1)x=5cos(2t+0.8)cm(2)当=2k+时,x1+x3为最大值当=2k时,x1+x3为最小值(k=0,1,2,3….)2018/6/25大学物理（上）复习课3、简谐振动的判定：batbatkFcons.dd2121).2(dd).1(22222分析步骤：①、找到平衡位置O，建立坐标系；②、沿X轴正方向移动一小位移x；③、证明xtx222dd2018/6/254、简谐振动的能量：222221212121mPkPkmvkAkxmvEEEEE总能量为势能动能2018/6/251、波动表达式及确定方法①先写出标准表达式])([cosuxtAy②代入已知点，比较确定标准表达式中的即可或先求出原点的振动方程，再将t换成tx/u即可；或直接从已知点的振动相位传播求出传播方向任一点的振动方程----波动方程。重点掌握已知振动或波动曲线求有关振动方程和波动方程的步骤及方法！二、机械波2018/6/25大学物理（上）复习课2018/6/25大学物理（上）复习课uy(m)x(m)80m0.1m60m0.071m0tst2例：如图所示，已知t=0，t=2s的波形图，求波动表达式。mxty2)10(8cos1.0mmA160,1.0sTsmu16,/1082解：由波形图易得oyo2018/6/25大学物理（上）复习课解1：O点超前，O点振动方程1xu)cos(1xutAyx处振动方程)cos(])(cos[11xuuxtAxuuxtAy例：一平面简谐波以波速u沿x轴正向传播，已知x1点的振动表达式为，写出简谐波的表达式。)cos(tAyux(m)x1O2018/6/25大学物理（上）复习课例：一平面简谐波以波速u沿x轴正向传播，已知x1点的振动表达式为，写出简谐波的表达式。)cos(tAy)cos(])(cos[11xuxutAuxxtAy解2：)cos()cos()cos(11xuxutAuxxtAtAy解3：ux(m)xx1O2018/6/25大学物理（上）复习课例：一列频率为0.5Hz的平面简谐波向右传播，在t=1/3秒时波形如图所示，求：(1)波函数；(2)c点离o点的距离；(3)c点的振动表达式。oyu(m)x(m)2mBC0.1m-0.05m点ost31点ot0点Bst31解：m)32cos(1.0)1xtym)65cos(1.0)3tym37m31622)CBBBxxxux2018/6/25大学物理（上）复习课相干条件：①频率相同②振动方向相同③相位差恒定2、波的干涉cos2212221AAAAAmin21minmax21max1212,,)12(,,22IAAAkIAAAkrr例：两相干波源A、B位置如图所示，频率=100Hz，波速u=10m/s，A-B=，求：P点振动情况。解：mu1.0100105m1Ar22B2015rABPm205m1Br2012002ABABrrP点干涉减弱。2018/6/25大学物理（上）复习课驻波问题关键是对反射波表达式的确定：正确把握入射波在反射时是否有相位的突变是求解反射波的波动方程的关键！解题基本步骤如下：①、先将反射点的坐标代入入射波方程，得到入射波在反射点的振动方程；②、判断入射波在反射过程中有无半波损失，求出反射波在反射点的振动方程；③、写出反射波的标准表达式，将反射点的坐标代入，并与②中的振动方程比较，确定其反射波表达式中的初相位即可。3、驻波2x相邻波节或波腹间距为反入yyy0yy波节最大波腹2018/6/25大学物理（上）复习课2018/6/25大学物理（上）复习课解：①反射端是自由端：当0x时)2cos(0tAy)22cos(xtAy反)22cos(xtAy入例：设入射波方程为，并在处反射，在下述两中情况下，分别求出在无衰减时的合成驻波方程并分别就①②两种条件下说明何处是波腹，何处是波节。①反射端是自由端；②反射端是固定端。)22cos(1xtAy0x)2cos(2cos2txAyyy反入)22cos(xtAy反txAyyycos)2sin(2反入波腹位置：41)(22)12(2kx;kx波节位置：2kx;kx2•比一比：上述两种情况下波节与波腹位置关系41)(22)12(2kx;kx波节位置：考虑半波损失)22cos(xtAy入②反射端是固定端，2kx2;kx波腹位置：2018/6/25大学物理（上）复习课2018/6/25机械波4.52m25.2200cos103xxdxOAdPtyO则设点的相位落后于原点反射波到］［］［］［反53)200(200cos10)2002(200cos10)(200cos10333.xtxdtuxtyXYOm25.2uAxPSI)()200(200cos103xty例：有一平面简谐波，沿如图所示方向传播，在壁面A点处发生反射，反射点为波节，试求反射波的波动方程。)25.2200(cos103tyA入解1：入射波在A点振动方程为)25.1200(cos103tyA反故：由于反射点为波节（有半波损失）将x=2.25代入比较，得5.3)200(200cos103］［反xty解2：x.x.ux.252200252200252或：］［反53)200(200cos10)252251200(cos1033.xtx..ty2018/6/25大学物理（上）复习课SSRRvuvu为讨论方便，假设波源和观察者均沿它们的连线运动，设波源相对介质的速度为vS，观察者相对介质的速度为vR，并规定vS、vR朝着对方运动取正值，背离对方运动取负值。注意求移动反射面反射频率时，产生二次多普勒效应现象！第二次反射面作为新波源！4、多普勒效应p344.例6.8：(1)路旁观察者见一辆汽车正鸣笛而过。已知声源的频率为1000Hz，车速是30m/s，空气中声速为340m/s。求观察者听到的鸣笛的频率。(2)如果该车停着鸣笛，求观察者以30m/s远离这声源时，他所听到的频率。z3ssrH9191030340340υVuuλuυz3srrrH9121034030340uVuVu解：(1)(2)2018/6/25大学物理（上）复习课解：第一步：山崖接收到的声波，其波长为s)(TVu''VuVuVur例：一辆汽车以速率V向山崖驶去，汽车喇叭的振动频率为ν，声速为u，求司机听到的山崖回声的频率。第二步：运动的司机听到山崖反射的波长为的声波。听到的频率为2018/6/25大学物理（上）复习课5、机械波的能量：uAI22212221Aw2018/6/252018/6/