20.1.2中位数和众数-2015最新人教版(第二课时)第三课时-优质课件

八年级下册20.1.2中位数和众数（2）计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．说一说是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．平均数众数说一说仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．中位数问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小丽：40,62,85,99,99.他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？小华：你认为哪一个同学的成绩最好呢？说明理由.他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？平均分高小明：中位数高小丽：众数高平均数中位数众数小华89.49598小明84.29862小丽778599例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.解：（1）分析数据：样本中，15出现的次数最多；故样本众数为15，所以月销售额在15万元人数最多；将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为18，故中位数是18，所以中间的月销售额是18万元；根据平均数的求法，平均数为（17+18+16+13+24+15+…+28+28+16+19）÷30≈20.故这组数据的平均数约是20，所以平均的月销售额是20万元．（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为20万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平均数最大．可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有的营业员获得奖励.31（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有15人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估计一半左右的营业员获得奖励．鞋店老板一般最关心众数公司老板一般以中位数为销售标准裁判一般以平均数为选手最终得分归纳：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大；2、众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优点；3、中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势，中位数不受极端值的影响，只需很少的计算，这是它的优点。0%5%10%15%20%25%30%0.60.911.11.21.31.49.7所占户数比年收入(万元)所占户数比2.某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：（1）填写下表年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数这20个家庭的年平均收入为————万元。（2）.数据中的中位数是————万元，众数是————万元。112345311.61.21.3练一练下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35363840424275第2组35363840424245（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．小结1、众数的定义2.方法小结：众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。3、知道了平均数、中位数、众数各自各反映数据的特征。平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。