中央政府和地方政府之间的博弈

基础设施建设：中央政府和地方政府之间的博弈符号及参数定义字母含义C表示中央政府L表示地方政府E代表基础设施投资水平I代表加工业投资水平EC代表中央政府投资于基础设施的资金IC代表中央政府投资于加工业的资金EL代表地方政府投资于基础设施的资金IL代表地方政府投资于加工业的资金BC代表中央政府可用于投资的总预算金额BL代表地方政府可用于投资的总预算资金投资收益函数中央政府与地方政府的投资收益函数如下的柯布—道格拉斯形式：中央政府：RC=(EC+EL)γ(IC+IL)β地方政府：RL=(EC+EL)α(IC+IL)β其中0α,β,γ1；α+β≤1,γ+β≤1。同时因为基础设施投资有外部效应，中央政府会考虑这种效应而地方政府不考虑，因此要假定αγ。投资收益函数假定中央政府和地方政府的目标都是在满足预算约束的前提下最大化各自的收益函数。那么，中央政府的线性规划问题是：maxRC=(EC+EL)γ(IC+IL)βs.t.EC+IC≤BC,EC≥0,IC≥0地方政府的问题是：maxRL=(EC+EL)α(IC+IL)βs.t.EL+IL≤BL,EL≥0,IL≥0反应函数假定预算约束条件的等式成立。解上述优化问题公式，可得到中央政府和地方政府的反应函数分别为：中央政府反应函数：地方政府反应函数：反应函数由公式反应函数可知，地方政府在基础设施上的投资每增加一个单位，中央政府的最优投资就减少一个单位；反之亦然。其含义为中央政府的基础设施的最优投资总规模大于地方政府的基础设施的最优投资总规模.求解纳什均衡在上一公式中意味着，在均衡点，至少有一方的最优解是角点解。可借助下图来找出纳什均衡。左图中，反应曲线为CC’、LL’，前者代表中央政府的反应曲线，后者代表地方政府的反应曲线。求解纳什均衡假设1：如果即中央政府可用于投资的总预算大于中央政府理想的基础设施的最优投资规模。使用重复剔除严格劣战略的方法，找出C是唯一的纳什均衡点。则纳什均衡为：即地方政府将全部资金投资于加工企业，中央政府满足所有基础设施投资的需求，然后将剩余资金投资于加工业。求解纳什均衡假设2：如果则纳什均衡是：即地方政府将全部资金投资于加工企业，中央政府将全部资金投资于基础设施。投资收益函数假设3：如果即中央政府总预算资金甚至小于地方政府了理想的基础设施最优投资规模，则纳什均衡是：也就是说，中央政府将全部资金投资于基础设施建设，地方政府“弥补”中央政府投资的不足直到地方政府的理想状态，然后将剩余资金投资于加工业。谢谢