第4章-模糊决策

第4章模糊决策重点：理解模糊映射与模糊变换掌握模糊综合评判决策的方法掌握权重确定的方法难点：模糊关系方程的解法4.1模糊集中意见决策模糊集中意见决策的方法与步骤模糊集中意见决策举例1模糊集中意见决策举例2模糊集中意见加权决策4.2模糊二元对比决策模糊二元对比决策的方法与步骤②-截矩阵法③下确界法①x1②x2③x74.3模糊综合评判决策在实际工作中,对一个事物的评价或评估,常常涉及多个因素或多个指标,这时就要求根据这多个因素对事物作出综合评价,而不能只从某一因素的情况去评价事物,这就是综合评判.模糊综合评判决策是对受多种因素影响的事物,作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法.4.3.1经典综合评判决策评总分法加权评分法4.3.2模糊映射与模糊变换模糊映射与模糊关系模糊线性变换与模糊关系模糊线性变换举例1模糊线性变换举例2解模糊关系方程设,323122211211rrrrrrRT则.5.07.02.05.05.06.03.05.08.05.011.08.007.004.006.04.0323122211211rrrrrr4.3.3模糊综合评判决策的数学模型模糊综合评判决策的方法与步骤模糊综合评判决策的数学模型服装评判的数学模型对各因素所作的评判如下：服装评判模型的结果1服装评判模型的结果2“晋升”的数学模型“晋升”模型的评判结果4.4权重的确定方法在模糊综合评判决策中,权重是至关重要的,它反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位或所起的作用,它直接影响到综合决策的结果.凭经验给出的权重,在一定的程度上能反映实际情况,评判的结果也比较符合实际,但它往往带有主观性,是不能客观地反映实际情况,评判结果可能“失真”.4.4.1确定权重的统计方法1.加权统计方法2.频数统计方法2.频数统计方法(1)对每一个因素uj,在k个专家所给的权重aij中找出最大值Mj和最小值mj,即Mj=max{aij|1≤i≤k},j=1,2,…n;mj=min{aij|1≤i≤k},j=1,2,…n.(2)选取适当的正整数p,将因素uj所对应的权重aij从小到大分成p组,组距为(Mj–mj)/p.(3)计算落在每组内权重的频数与频率(4)取最大频率所在分组的组中值(或邻近的值)作为因素uj的权重.(5)将所得的结果归一化.4.4.2模糊协调决策法4.4.3模糊关系方程法证明充分性是显然的.模糊关系方程求解例子1下列模糊关系方程是否有解？);2.0,4.0,2.0(1.06.002.002.02.05.03.0),,(321xxx解由公式}|{1jkjjmjkbrbx0.30.50.20.20.40.20.20.40.200.20.20.40.200.60.10.20.40.20.4=(0.2,1,0.4)是其最大解.X模糊关系方程求解例子2下列模糊关系方程是否有解？).3.0,7.0(2.012.07.0),(21xx解由公式}|{1jkjjmjkbrbx0.70.20.70.310.20.70.30.7=(1,0.7),X).3.0,7.0()2.0,7.0(2.012.07.0)7.0,1(原模糊关系方程没有解.模糊关系方程求解例子34.4.4层次分析法层次分析法建模的基本步骤层次分析法的数学模型正互反矩阵正互反矩阵的两个结论权重的计算方法权重的近似计算方法nibwnjiji,...,2,1,1其中，i,j=1,2,…,n.nkkjijijaab1②根法对层次单排序作一致性检验一致性指标(4)层次总排序和组合一致性检验.层次分析法应用实例(2)构造判断矩阵和法计算权重的近似计算方法过程(3)层次单排序与一致性检验13/133153/15/11A0.1050.6370.258max=3.038,CI=0.019,CR=0.019/0.58=0.03313/13121PP155/1132PP12/12121PPmax=2,CI=0,CR=0.(0.75,0.25,0)(0,0.167,0.833)(0.667,0.333,0)(4)层次总排序和组合一致性检验a=(0.105,0.637,0.258)0333.0667.0833.0167.00025.075.0BaB=(0.251,0.218,0.531)组合一致性检验CI=0,CR=0建筑节能性能评估建筑节能性能评估的数学模型—第⑴⑵步⑴建立因素集与评判集⑵构造判断矩阵建筑节能性能评估的数学模型—第⑶⑷步⑶权重的确定⑷建立单因素评判矩阵建筑节能性能评估的数学模型—第⑸步⑸模糊综合评判判断矩阵残缺数据处理第4章重要概念与公式方法模糊集中意见决策模糊二元对比决策模糊映射与模糊变换模糊综合评判决策权重的统计方法模糊关系方程层次分析法