人教版中职数学(基础模块)下册10.2《概率初步》word教学设计

10.2概率初步【教学目标】1．正确理解古典概型的两个特点，掌握古典概率计算公式．2．通过教学，发展学生类比、归纳、猜想等推理能力．3．通过古典概率解决游戏问题，培养学生的数学应用能力以及科学的价值观与世界观．【教学重点】古典概型特点，古典概率的计算公式以及简单应用．【教学难点】试验的基本事件个数n和随机事件包含基本事件的个数m．【教学方法】通过三个简单的例题让学生初步理解古典概型的特征，并由此引出样本空间和基本事件等诸多概念，教师紧扣这三个例题讲解各个概念，并由学生总结古典概率的计算公式．然后通过后面的例题巩固古典概率的求法．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入例1抛掷一枚硬币，假设硬币的构造是均匀的，那么掷得的结果可能是，则掷得“正面向上”的可能性为．例2抛掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，那么掷得的可能结果有，掷得6点的可能性为．例3连续抛掷2枚硬币，可能出现的结果有，两枚都出现“正面向上”的可能性为．教师引导学生完成三个例题的填空．通过三个简单的例题，让学生认识到生活中如何描述事件发生的可能性．新课随机试验：如果一个试验在相同的条件下可以重复进行，且每次试验的结果事先不可预知，则称此试验为随机试验，简称试验．古典概型：在随机试验中，如果其可能出现的结果只有有限个，且它们出现的机会是均等的，我们称这样的随机试验为古典概型.样本空间：我们把一个随机试验的一切可能结果构成的集合叫做这个试验的样本空间.通常用大写字母Ω表示．随机事件：我们把样本空间的子集，叫做随机事件，简称为事件．常用大写字学生阅读教材P167~168的各个定义，紧扣上面三个例题理解．学生先指出三个例题中样本空间和随机事件中包含基本事件的个数．由上面三个例题，让学生初步理解古典概型的特征，并由此引出样本空间，随机事件等诸多概念，教师紧扣这三个例题讲解各个概念，并由学生总结古典概率的计算公式.然后通过后面的例题巩固古典概率的理解．新课母A，B，C等表示．基本事件：只含有一个元素的事件叫做基本事件．不可能事件：我们把某一试验中不可能发生的事件叫做不可能事件.必然事件：在做某一试验时，必然发生的事件叫做必然事件．古典概率：对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用mn来描述事件A出现的可能性大小，并称它为事件A的概率．记作P(A)＝mn．显然0≤P(A)≤1，而且P()＝1，P()＝0．练习教材P172习题5，6．例4从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率．解样本空间是＝｛(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)｝，由6个基本事件组成．用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则A＝｛(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)｝事件A由4个基本事件组成．因而P(A)＝46＝23．例5在例4中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，总结出古典概率的计算公式．重点讲清用列举法得出样本空间与随机事件中所包含的基本事件的个数，提醒学生列举时做到“不重不漏”．用简单的习题5强调P(A)＝mn以及概率值的范围．让学生明确“不放回”与“放回”的新课其余不变，求取出的两件中恰好有一件次品的概率．解样本空间＝｛(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,a2),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1)｝，由9个基本事件组成．用B表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则B＝｛(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)｝．事件B由4个基本事件组成．因而P(B)＝49．小结：计算古典概率时，首先确定试验中样本空间包含的基本事件的个数n，再确定随机事件包含的基本事件的个数m．例6某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0～9共10个数字．当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开．如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？解号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法．根据分步计数原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有106个，又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率是1106=11000000．例7抛掷两颗骰子，求：(1)出现点数之和为7的概率；(2)出现两个4点的概率．用坐标系辅助讲解，学生更明确．区别就在于“元素能否重复”．与例4比较异同．教师可再举一些关于号码的例子，让学生明确概率在实际生活中的应用．教师可再附加练习P172习题第7题，让学生发现用坐标法求概率的优越性．y654321新课解从图中容易看出基本事件全体构成的集合与点集S＝｛P(x,y)xN,yN,1≤x≤6,1≤y≤6｝中的元素一一对应．因为S中点的总数是6×6＝36，所以基本事件总数n＝36：(1)记“出现点数之和为7”的事件为A，从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个，即(6,1),(5,2),(4,3),(3,4),(2,5),(1,6)，所以P(A)＝636＝16．(2)记“出现两个4点”的事件为B，从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个(4,4)，所以P(B)＝136．阅读教材P171抛硬币试验．小结1．古典概型特点．2．掌握古典概率的计算公式．作业教材P172习题第2～4题．巩固公式应用．123456xo因为我们就这么一辈子，几十年的光景，无法重来，开心也好，不开心也罢，怎么都是活着，那么何不让自己开开心心的过好每一天呢！生活虽辛苦，但我们一定要笑着过，以积极乐观的心态让日子过得有滋有味，这样才不白来人世走一遭，才会无怨无悔。因为生活没有真正的完美，只有不完美才是最真实的美。不要总是悲观地认为自己很不幸，其实比我们更不幸的人还有很多；要学会适应，学会调整自己的心态，学会宽容和理解，许多的苦、许多的累，都要坦然面对。只有经历了，体验过了，才能明白了生活的不易。因为“经历就是收获”.要知道世上没有什么不能割舍，人生没有过不去的坡，当你调整好了心态，一切都会风清云谈。人活着，活的就是一种心情。谁都有不如意的时候，这就要求我们做任何事情上都要持有一颗平常心。只要做到不攀比，不虚荣，待人诚恳、做事踏实，以知足乐观的心态释怀所有，做事尽量站在别人的角度去考虑别人的感受，常怀感恩的心态待人，哪怕平庸，也会赢得世人对你的认可和尊重！因为人活着，就需要一份积极向上的乐观和感恩的好心态来对待所有。只要心中有景，何处都是彩云间；只要有一份好的心态，所有的阴霾都将会烟消云散……人生在世，免不了磕磕绊绊，不如意在所难免，因为很多事情都不是我们所预料的，也不可能按你的设想去发展。正所谓“生活岂能百般如意，凡有一得必有一失。人生追求完美，但总会留下这样那样的遗憾，不存在十全十美，有遗憾才显出生活本色。”只有这许许多多的遗憾，才是我们生命之中最为珍贵的财富；只有坦然面对所有，积极乐观的活着，就会发现平淡的生活原来也会变得很丰富。生活，让我们微笑，也可以让我们哭泣。我们不要总是消极的怨天尤人，该以积极乐观的良好心态活着，如若心态好，精神打起来，好运自然来，就看你怎样去对待！