10.5用二元一次方程组解决问题

初中数学七年级下册（苏科版）10.5用二元一次方程组解决问题(2)情境引入：1.从左边的表格中，你能知道每100毫升可乐含碳水化合物和糖多少克吗？那么a毫升可乐呢？2.你觉得列出这样的表格有什么好处？某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个？问题1：相等关系：生产甲产品的总时间+生产乙产品的总时间=总时间1h生产甲产品所需铜的总质量+生产乙产品所需铜的总质量=铜的总质量6.4kg1.表格如何设计？2.如何用表格分析问题中的数量关系？（小组讨论）解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用铜/g8x6y36008x16y6400画表格时，通常可以填写已知的量，然后填写所设的未知数的量，然后再根据相等关系列出方程组求解.解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个，根据题意，得：8636008166400xyxy解这个方程组得：240280xy答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个.练一练运输两批救灾物资，第一批360t，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t，用8节火车车皮和10辆汽车正好装完.每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少（单位：t）？相等关系：第一批6节火车车皮的装载量+第一批15辆汽车的装载量=第一批的总装载量360t第二批8节火车车皮的装载量+第二批10辆汽车的装载量=第二批的总装载量440t问题2：为了强化公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求该市居民用水收费的两种价格.月份用水量/m3水费/元4165052070月份用水量/m3水费/元4165052070问题中有怎样的相等关系?如何列表格呢?月份不超过15m3的水费超过15m3的水费总水费4515x15xy5y5070设基本水价为x元/m3，超过15m3的部分y元/m3.解：设基本水价为x元/m3，超过15m3的部分y元/m3，依题意得：解这个方程组得：答：基本水价为3元/m3，超过15m3的部分5元/m3.月份不超过15m3的水费超过15m3的水费总水费4515x15xy5y507070)1520(1550)1516(15yxyx53yx1.上述问题中，如果某居民1月份用水14m3，那么需要交水费____元，如果某居民6月份用水18m3，那么需要交水费_____元.2.在上面的问题中，如果某居民某月交水费80元，那么用水量为______m33.联系生活实际，由这道题能说明什么道理？426022练一练邮购每册6元的某种杂志，邮寄费和优惠率如下表：邮购册数1~99100以上（含100）邮寄费用书价的10%免费邮寄书价优惠不优惠优惠10%两次邮购这种杂志共200册，总计金额1140元，两次邮购的杂志各多少册？相等关系：第一次邮购册数+第二次邮购册数=总册数第一次邮购的金额+第二次邮购的金额=总金额1.某次环保知识竞赛共有25道题，评分标准如下：答对一题得4分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分.小明答题得60分，且答对的题数是答错的题数的3倍，问：小明答对、答错、不答的各多少题？巩固练习：解：设小明不答的题有x题，答错的题有y题，则答对的题有3y题。由题意得：相等关系：答对题数+答错题数+不答题数=25答对分数+答错分数=60答对题数=3×答错题数60212253yyxyy2.小明和小颍做减法游戏.小明在被减数后面多写一个0，所得的差是237；而小颍在减数后面多加一个0，所得的差是－105，求被减数和减数分别是多少？巩固练习：相等关系：被减数的10倍-减数=237被减数-减数的10倍=-105解：设被减数为x，减数为y。列表：被减数减数差游戏1游戏2237-105y10y10xx归纳总结审题——找相等关系——设未知数——列表格——列方程——解方程——检验和答用表格分析实际问题的一般步骤：