材料力学总复习重点-刘鸿文版本

第1章绪论一、研究对象：构件：杆、板壳和体。杆件：一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸。二、杆件安全工作的条件1.具有足够的强度2.具有足够的刚度3.具有足够的稳定性1.1材料力学的任务1.2可变形固体的基本假设1.连续性假设2.均匀性假设3.各向同性假设1.3外力、内力与截面法外力：作用于构件上的力，包括主动载荷与约束载荷。内力：构件内部相连两部分之间的作用力。截面法：是求内力的基本方法。可由“截、取、代、平”四个字概括。1.4应力、应变和胡克定律应力：截面内某点的内力集度（矢量）。正应力——σ；切应力——τ。单位——Pa。应变：线应变—微线段在变形后的长度改变量和原长度之比，用ε表示。切应变—微线段在变形后所夹直角的改变量，用γ表示。胡克定律拉伸胡克定律：σ=Eε。剪切胡克定律：τ=Gγ。切应力互等定理：τ=τ’。例：试计算图示单元体的切应变γ。22'21.5杆件变形的基本形式杆件变形的四种基本形式：1.轴向拉压2.剪切与挤压3.扭转4.弯曲轴向拉、压剪切扭转弯曲受力特点变形特点沿轴向伸长或缩短剪切面发生相对错动任意两横截面发生绕轴线的相对转动杆件的轴线由直线变为曲线，任意两横截面绕中性轴发生相对转动应力计算内力FN轴力FS剪力T扭矩M弯矩FS剪力NFASFAbbsbsbsFAPTIzMyISzzFSIb应力分布maxmaxmin强度计算maxmaxNFAmaxpTWmaxmaxMWmaxmaxSzzFSIbSsFA2.2轴向拉伸或压缩时的应力1、杆横截面上的内力——轴力1）求轴力。2）轴力的正与负是如何规定的？拉为正，压为负。3）如何画轴力图？第2章轴向拉伸与压缩2拉压杆横截面上的应力1）截面上应力的分布规律？2）横截面上应力的计算公式？AFNF1.低碳钢拉伸试验的σ—ε曲线2.3材料拉伸的力学性质2.4材料压缩的力学性质1）加载过程，σ、ε的关系？2）卸载过程，σ、ε的关系？3）名义屈服极限σ0.2(1)伸长率（延伸率）(2)截面收缩率2.两个塑性指标δ＝（L1-L)/L×100%ψ＝（A-A1)/A×100%3.区分塑性材料与脆性材料的标准？4.铸铁压缩时的力学性质拉伸压缩σbσb铸铁是拉、压力学行为不同的材料。适宜受压缩工作情况。轴向拉伸或压缩的强度计算一、失效、许用应力1.与失效相对应的应力，称为极限应力σu。2.如何界定塑性材料和脆性材料的失效？二、强度条件：≤maxNmax)AF(1.强度校核2.选择截面尺寸3.确定承载能力LLΔEEALFLΔN1.轴向线应变:4.胡克定律:轴向拉伸或压缩的变形2.横向线应变：bbΔ'3.纵向线应变和横向线应变的关系：'FFFF1.剪切面；挤压面2.剪切力Fs；挤压力Fbs3.剪切面积As；挤压面积AbsFSFbs剪切和挤压的实用计算过程需要确定的：sSAF4.利用公式求应力。bsbsbsAF2.10连接件的实用计算1.静矩和形心的关系；2.记忆矩形截面和圆形截面对形心主轴的惯性矩、圆形截面对其圆心的极惯性矩；3.“惯性矩平行轴公式”附录截面图形的几何性质1.扭矩：扭转变形的内力为横截面相互作用的内力偶矩，用T表示。正负如何规定？如何求扭矩？3.2扭矩与扭矩图第3章扭转2.画扭矩图扭矩图：表示扭矩沿轴线变化情况的图线如何画扭矩图？3.1扭转：外力偶作用在垂直于杆轴的平面，变形特征为各横截面绕轴线作相对转动的变形。若已知电机轴的传递功率P（kW）和转速n（r/min），则轴所受的外力偶矩Me=？？？pIT1.任意一点的剪应力计算公式2.剪应力的分布规律pmaxWTmaxTmax3.3圆轴扭转时的应力与变形3.相对扭转角：pITLG（rad）1.圆轴的强度条件表达式？maxpmax)WT(maxp)GIT(2.圆轴的刚度条件表达式？3.4圆轴扭转时的强度与刚度条件第4章弯曲内力4.1弯曲以轴线变弯为主要变形特征的变形形式称为弯曲，以弯曲为主要变形的杆件称为梁。4.2梁的计算简图与分类（1）在分析梁的内力与变形时，通常以梁的轴线代替梁。（2）梁承受的载荷通常有哪些？（3）梁的支座通常可以简化为哪三种形式？（4）支座反力可以由静力平衡方程求解的梁称为静定梁，静定梁的基本形式哪三类？（5）静不定梁的定义？4.3梁的剪力、弯矩及其正负号规定对所截取部分上任一点的力矩顺时针为正，逆时针为负。弯矩正负号规定：FsFsMMMM正负正负使梁下凹为正，向上凸为负。剪力正负号规定：F2ADBCF111FAyFSMCF1取左段为研究对象：FByFSMDF2取右段为研究对象：4.3梁的剪力、弯矩及其正负号规定重点和难点：1.会列弯矩方程、剪力方程2.画梁的弯矩图、剪力图法1：列方程画图法2：利用梁的载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系4.4梁的剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图梁内各横截面上的剪力Fs和弯矩M沿梁轴线变化的函数关系，习惯上称为剪力方程和弯矩方程。载荷0)(xq0Cq0CqFoM水平直线+-oror上斜直线上凸抛物线下凸抛物线下斜直线F(剪力图无突变)F处有尖角oM斜直线剪力图弯矩图内力Fs、M的变化规律,归纳如下：第5章弯曲应力5.1梁在平面弯曲时横截面上的正应力zMyI1.弯曲正应力计算公式：2.弯曲正应力的分布规律：MzMy5.2梁在平面弯曲时横截面上的切应力（1）矩形截面梁的弯曲切应力()()szzFSybI（2）工字形截面梁的弯曲切应力()szzFSI梁的强度校核ImaxmaxmaxzMYσ(1).弯曲正应力强度校核：对于塑性材料：对于脆性材料：(2).弯曲切应力强度条件梁的强度校核对于截面高而跨度小的梁、薄壁截面梁、承受剪力较大和抗剪切强度较差的梁，应进行切应力强度校核。弯曲切应力强度条件为:第6章弯曲变形6.1挠曲轴、挠度和转角（1）挠曲轴：直梁承载后，其轴线变形为连续光滑的曲线。（2）挠度：横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移，用w表示。与坐标同向为正，反之为负.（3）转角：横截面绕其中性轴转动的角度，用表示。横截面顺时针转动，为负，反之为正.6.2挠曲轴近似微分方程6.3积分法求位移EIxMdxwd)(22由挠曲线的近似微分方程积分一次：CdxEIxMwdxdw)(（转角方程）积分二次：DCxdxdxEIxMw)(（挠度方程）式中C、D为积分常数，由梁的边界和连续条件确定。2020/6/2SchoolofMechatronics,UESTC31练习：确定图示简支梁的边界条件与连续条件ABMl/2l/2C0Aw0Bw2/lxCBACww,C,C边界条件连续条件0xlxW’C,AC=W’C,CB6.4计算梁与刚架位移的叠加法（非考试重点）（1）载荷叠加法：在线弹性与小变形条件下，结构作用多个载荷时，任意横截面的总位移，等于各载荷单独作用时在该截面引起的位移的代数和或矢量和。（2）逐段变形效应叠加法：静定梁杆系或刚架任一横截面的总位移，等于各梁段单独变形（其余梁段刚化）在该截面引起的位移的代数和或矢量和。6.5简单静不定问题（非考试重点）静不定结构分析步骤：a．判断静不定度；b．构造受力与原静不定结构相同的静定相当系统；c．计算相当系统在多余约束处的位移，并根据变形协调条件建立补充方程。d．由补充方程与平衡方程确定多余力与其它的约束反力。e．原结构的内力、应力与位移可以通过相当系统计算。7.1应力状态和单元体的概念第7章应力应变状态分析（1）应力状态：过构件内部一点不同方位的微截面上总的应力状态。（2）单元体：又称微体。它是围绕所研究点截取的三个方向均为无穷小的立方体。其被用于研究一点处的应力应变状态。7.2平面应力状态分析解析法图解法ατxyσxσy2sin2cos22xyyxyx2cos2sin2xyyx解析法求斜截面上的应力b(y,y)Oca(x,x)yyBxAxσxCR1、绘制应力圆的方法图解法求斜截面上的应力2、根据三个对应关系求出方位角为α的斜截面上的应力。7.3极值应力与主应力（1）平面应力状态的极值应力②最大与最小应力所在截面方位角:①最大与最小正应力分别为:③最大与最小切应力分别为:（2）主应力、主平面及主单元体的概念主平面？主应力？主单元体？平面应力状态两对极值应力面与另一对零应力平面两两互垂，构成主单元体。主单元体三个主应力按代数值大小排列：σ1≥σ2≥σ3。（3）三向应力状态分析①三向应力圆与三个主平面都不平行的任意斜截面的应力坐标点，落在三向应力圆的阴影区内。②三向应力状态的最大与最小应力：1.常用几种强度理论的名称？2.每种强度理论的强度条件表达式为？3.每种强度理论的适用范围？第8章复杂应力状态的强度问题8.1强度理论圆轴弯扭组合变形应力状态分析TMab围绕a点取单元体,zWM,PWT22r3224[],zMTW222r423[0.7]5zMTWzWW2P163PdW323zdWa针对圆轴8.2强度理论应用——组合变形若存在两个平面弯曲，则公式中的M为合成之后的总弯矩，切记！！2020/6/2若材料为塑性，且构件处于弯拉扭组合变形，则2234)(NMr2243)(NMr8.2强度理论应用——组合变形2min2cr)L(EIF1.细长压杆临界力的欧拉公式:长度因数L:相当长度第9章压杆稳定2.细长压杆临界应力的欧拉公式22crE（柔度或长细比）iL3.欧拉公式的适用范围？p答疑方式：1、线下答疑地点：主楼C1-502室时间：9:30-18:00PS：12月10日-12月19日期间不在成都2、线上答疑QQ：1483682（时间不限）email：[e-mail]手机：[phone]蒋劲茂