四川省2014年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学

四川省2014年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题4分，共60分）1.设集合M={-1,0,1}，N={x||x|=x},则M∩N等于（）.A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{1}D.{0}2.下列三角函数值中为负值的是（）.A.sin3πB.cos（-90°）C.tan175°D.tan4π173.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）.A.y=-x3B.21xy=C.y=-x+3D.y=x|x|4.圆x2+y2-2x+2y=0的圆心到直线2x+3y+m=0的距离为13，则m的值是（）.A.-12B.14C.-12或14D.12或-145.“x1”是的“|x|1”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知指数函数f(x)=ax的图像过点)916,2(，则a的值为（）.A.43±B.43C.34±D.347.等比数列{an}的各项都是正数，且a3a9=9，则a6的值为（）.A.3B.±3C.9D.±98.已知3||,5||==OQOP，则||OQOP+的最小值和最大值分别为（）.A.0和8B.0和5C.5和8D.2和89.过点（0,1）且与直线x+y-2=0垂直的直线方程是（）.A.x+y+1=0B.x-y+1=0C.x+y-1=0D.x-y-2=010.双曲线191622=yx-的离心率为（）.A.35B.45C.53D.5411.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为3，则此球的体积为（）.A.π34B.π64C.3π16D.3π3212.某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人同时被录用的概率是（）.A.61B.41C.31D.3213.若）（π,2π∈α，且41α2cosαsin2=+，则αtan的值等于（）.A.2-B.2C.3-D.314.在数列}{na中，11,111+==nnaaa，则3a等于（）.A.32B.23C.1D.215.某校区的森林蓄积量每年比上一年平均增长8%，要增长到原来的x倍，需要经过y年，则函数)(xfy=的图像大致为（）.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.若集合A={0,1}，B={0,1,2}，则A∪B的子集个数为_____________.17.不等式0≥22--xx的解集为_____________.18.在103）（+x的展开式中，4x项的系数为_____________.19.已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F（1,0），离心率等于21，则C的方程为_____________.20.某校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C3门课由于上课时间相同，至多选修1门，学校规定，每位同学要选修3门，共有_____________.种不同选修方案.三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）21.（本小题满分10分）计算：13122)]π4[cos(001.025lg41lg4121-----+÷+）（）（）（22.（本小题满分10分）已知函数f(x)=1+sinxcosx.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递增区间；（3）若tanx=1，求f(x)的值.23.（本小题满分10分）已知直线l：bxy+=与抛物线C：yx42=相切于点A.（1）求实数b的值；（2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.24.（本小题满分10分）一个工厂生产A产品，每年需要固定投资80万元，此外每生产1件A产品还需要增加投资1万元，年产量为）（*Nxx∈件，当20≤x时，每销售总收入为）（233xx-万元；当20x时，年销售总收入为)1.1260(x+万元，需另增广告宣传费用0.7x万元（1）写出该工厂生产并销售A产品所得年利润y（万元）与年产量x（件）的函数解析式；（2）年产量为多少件时，所得年利润最大.25.（本小题满分10分）已知.61)2()32(,3||,4||=+•==bababa-（1）求a与b的夹角θ；（2）求|ba|+；（3）若,,bBCa==AB，求△ABC的面积.26.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，2==ABPA，∠BPC=4π，E、F分别是PB、PC的中点。（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求点C到平面PAB的距离.27.（本小题满分10分）已知等差数列{an}的前项n和为Sn，公差64,035+=≠aSd，且931aaa、、成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列}S1{n的前项n和公式.