一对摩擦力做功与产生内能的关系

一对摩擦力做功与产生内能的关系一、系统内一对静摩擦力做功与产生内能的关系：系统内一对静摩擦力即使对物体做功，但由于相对位移为零而没有热能产生，只有物体间机械能的转移。例１．如右图所示，物体A、B叠放在一起放在水平面C上，用水平向右的力F拉物体B，使物体A、B以共同的加速度向右运动，发生了一段位移S，在此过程中，物体间有相互作用的静摩擦力ƒ、ƒˊ，物体A在ƒ作用下，发生位移S，ƒ对物体A做正功W1＝ƒs，而同时ƒˊ对物体B的运动起了阻碍作用，因此在B前进S的过程中，ƒˊ对物体B做负功W2＝－ƒˊS，而这一对静摩擦力对A、B所组成的系统作功的总量W＝W1＋W2＝0。这种情况下，尽管静摩擦力分别对A、B做功，但没有机械能转化为内能（即没有摩擦生热）。二、系统内一对滑动摩擦力做功与产生内能的关系：作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于滑动过程产生的内能。即Q＝F滑S相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，S相对必须是两个接触面的相对滑动距离（或相对路程）。例２．如右图所示，质量为m的小木块A以水平初速υ0冲上质量为M、长为L、置于光滑水平面C上的木板B，并正好不从木板B上掉下，B间动摩擦因数为μ。求此过程中产生的内能。解析：在此过程中摩擦力做功的情况：设A和B所受的滑动摩擦力分别为F、Fˊ，F＝Fˊ＝μmg，A在F的作用下减速，B在Fˊ的作用下加速；当A滑到B的右端时，A、B达到一定的速度υ，就正好不从木板B上掉下，设此过程中木板B向前移动的距离为S，滑动摩擦力F对木块A做负功W1＝－μmg(s+L),而摩擦力Fˊ对B做正功W2＝μmgs。摩擦力对系统所做的总功：W＝W1＋W2＝－μmg(s+L)＋μmgs＝－μmgL。对A、B分别列出动能定理式子：μmg(s+L)＝mυ02/2-mυ2/2①μmgs=Mυ2/2②由(1)式可知木块A克服摩擦力做的功等于它动能的减少量。由(2)式可知摩擦力对B板做的正功等于B板动能的增量。①-②得:μmgL=mυ02/2-(M+m)υ2/2③③式中，mυ02/2-(M+m)υ2/2为系统所损失的机械能由能量守恒定律可知，系统所损失的机械能将转化为内能，故过程产生的内能为：E内＝μmgL。答案：μmgL系统克服滑动摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量。这部分机械能就转变为系统的内能，这就是“摩擦生热”。