数列求和练习题

数列求和练习题1．已知数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10等于()A．15B．12C．－12D．－152．在数列{an}中，a1＝2，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n，n∈N*，则S60的值为()A．990B．1000C．1100D．993．数列{an}中，an＝1n（n＋1），若{an}的前n项和为20172018，则项数n为()A．2016B．2017C．2018D．20194．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，当n≥2时，an＋2Sn－1＝n，则S2017的值为()A．2015B．2013C．1008D．10095．122－1＋132－1＋142－1＋…＋1（n＋1）2－1的值为()A．n＋12（n＋2）B．34－n＋12（n＋2）C．34－121n＋1＋1n＋2D．32－1n＋1＋1n＋26．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为()A．7B．8C．9D．107．已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2－a26＋2a10＝0，首项为18的等比数列{bn}的前n项和为Sn，若b6＝a6，则S6＝________．8．已知数列{an}满足an＋1＝12＋an－a2n，且a1＝12，则该数列的前2018项的和等于________．9．设函数f(x)＝12＋log2x1－x，定义Sn＝f1n＋f2n＋…＋fn－1n，其中n∈N*，且n≥2，则Sn＝________．10．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________．11．已知等比数列{an}中，首项a1＝3，公比q1，且3(an＋2＋an)－10an＋1＝0(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＋13an是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的通项公式和前n项和Sn.12．在等差数列{an}中，a10，a10·a110，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是________．13．数列{an}的前n项和为Sn＝2n＋1－2，数列{bn}是首项为a1，公差为d(d≠0)的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)若cn＝2（n＋1）bn(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.14．已知数列{an}中，a1＝3，a2＝5，且{an－1}是等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn.