重点高中物理选修3-3大题知识点及经典例题

精心整理高中物理选修3-3大题知识点及经典例题气体压强的产生与计算1．产生的原因：由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。2．决定因素(1)宏观上：决定于气体的温度和体积。(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。3．平衡状态下气体压强的求法(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。4．加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。考向1液体封闭气体压强的计算若已知大气压强为p0，在图2－2中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。图2－2[解析]在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p甲S＝－ρghS＋p0S所以p甲＝p0－ρgh在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有：pAS＋ρghS＝p0Sp乙＝pA＝p0－ρgh在图丙中，仍以B液面为研究对象，有pA′＋ρghsin60°＝pB′＝p0所以p丙＝pA′＝p0－ρgh在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p丁S＝(p0＋ρgh1)S所以p丁＝p0＋ρgh1。[答案]甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－ρgh1丁：p0＋ρgh1考向2活塞封闭气体压强的求解如图2－3中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？图2－3精心整理[解析]由题图甲中选m为研究对象。pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋题图乙中选M为研究对象得pB＝p0－。[答案]p0＋p0－理想气体状态方程与实验定律的应用1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系＝2．几个重要的推论(1)查理定律的推论：Δp＝ΔT(2)盖－吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT(3)理想气体状态方程的推论：＝＋＋……3．应用状态方程或实验定律解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；(2)确定气体在始末状态的参量p1，V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程或实验定律列式求解；(4)讨论结果的合理性。4．用图象法分析气体的状态变化一定质量的气体不同图象的比较类别图线特点举例p－VpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p－p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高p－Tp＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小V－TV＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小考向1气体实验定律的应用如图2－4所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50kg，横截面积为S1＝80.0cm2；小活塞的质量为m2＝1.50kg，横截面积为S2＝40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105Pa，温度为T＝303K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求图2－4(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。[解析](1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2。由题给条件得V1＝S2＋S1①V2＝S2l②在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得精心整理S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p)③故缸内气体的压强不变。由盖—吕萨克定律有＝④联立①②④式并代入题给数据得T2＝330K。⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1。在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定理，有＝⑥联立③⑤⑥式并代入题给数据得p′＝1.01×105Pa。⑦[答案](1)330K(2)1.01×105Pa考向2气体状态变化的图象问题一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图2－5甲所示，若状态D的压强是2×104Pa。图2－5(1)求状态A的压强；(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p－T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。[思路点拨]读出V－T图上各点的体积和温度，由理想气体状态方程即可求出各点对应的压强。[解析](1)据理想气体状态方程：＝，则pA＝＝4×104Pa。(2)p－T图象及A、B、C、D各个状态如下图所示。[答案](1)4×104Pa(2)见解析规律总结(1)要清楚等温、等压、等容变化，在p－V图象、p－T图象、V－T图象、p－T图象、V－T图象中的特点。(2)若题中给出了图象，则从中提取相关的信息，如物态变化的特点、已知量、待求量等。(3)若需作出图象，则分析物态变化特点，在特殊点处，依据题给已知量、解得的待求量，按要求作图象．若从已知图象作相同坐标系的新图象，则在计算后也可以应用“平移法”。某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为________的空气。(填选项前的字母)A.VB.VC.VD.V解析设需充入体积为V′的空气，以V、V′体积的空气整体为研究对象，由理想气体状态方程有＝，得V′＝(－1)V。答案C如图2－12所示，汽缸长为L＝1m，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27℃、精心整理大气压强为p0＝1×105Pa时，气柱长度为l＝90cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计。求：图2－12(1)如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？(2)如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？解析(1)设活塞到达汽缸右端口时，被封气体压强为p1，则p1S＝p0S－F由玻意耳定律得：p0lS＝p1LS解得：F＝100N(2)由盖－吕萨克定律得：＝解得：T＝333K，则t′＝60℃。答案(1)100N(2)60℃如图2－13所示，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。图2－13解析初始状态下A、B两部分气体的压强分别设为pAO、pBO，则对活塞A、B由平衡条件可得：p0S＋mg＝pAOS①pAOS＋mg＝pBOS②最终状态下两部分气体融合在一起，压强设为p，体积设为V′，对活塞A由平衡条件有p0S＋mg＝pS③对两部分气体由理想气体状态方程可得pAOV＋pBOV＝pV′④设活塞A移动的距离为h，则有V′＝2V＋hS⑤联立以上五式可得h＝。答案如图2－14所示，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸正中间。图2－14(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞a上升。当活塞a上升的距离是气缸高度的时，精心整理求氧气的压强。解析(1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1；末态体积为V2，温度为T2。按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据和盖—吕萨克定律有V1＝V0＋＝V0①V2＝V0＋V0＝V0②＝由①②③式和题给数据得T2＝320K④(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程。设氧气初态体积为V1′，压强为p1′；末态体积为V2′，压强为p2′。由题给数据和玻意耳定律有V1′＝V0，p1′＝p0，V2′＝V0⑤p1′V1′＝p2′V2′⑥由⑤⑥式得p2′＝p0。答案(1)320K(2)p0如图3－7所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高。现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10cm。(环境温度不变，大气压强p0＝75cmHg)图3－7(1)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)；(2)此过程中左管内的气体对外界________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体将________(填“吸热”或“放热”)。解析(1)设U型管横截面积为S，右端与大气相通时左管中封闭气体压强为p1，右端与一低压舱接通后，左管中封闭气体压强为p2，气柱长度为l2，稳定后低压舱内的压强为p。左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2①p1＝p0②p2＝p＋ph③V1＝l1S④V2＝l2S⑤由几何关系得h＝2(l2－l1)⑥联立①②③④⑤⑥式，代入数据得p＝50cmHg⑦(2)左管内气体膨胀，气体对外界做正功，温度不变，ΔU＝0，根据热力学第一定律，ΔU＝Q＋W且W＜0，所以Q＝－W＞0，气体将吸热。答案(1)50cmHg(2)做正功吸热如图3－8所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压强恒为p0。起初环境的热力学温度为T0时，活塞到汽缸底面的距离为L。当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L，汽缸中的气体吸收的热量为Q。求：精心整理图3－8(1)汽缸内部气体内能的增量ΔU；(2)最终的环境温度T。解析(1)密封气体的压强p＝p0－(G/S)密封气体对外做功W＝pS·0.1L由热力学第一定律ΔU＝Q－W得ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG(2)该过程是等压变化，由盖－吕萨克定律有＝解得T＝1.1T0。答案(1)Q－0.1p0SL＋0.1LG(2)1.1T0