空间插值方法简介

空间插值方法简介--基于ArcMap刘绍贵主要内容概念及分类主要步骤概念及分类概念重要性分类概念重要性重要性从采样点位数据，到整个区域的应用。用已知样点预测未知样点（不仅仅是自身）基本概念和分类空间插值确定性插值地统计插值全局多项式法局部多项式法反距离加权法…普通克里格法简单克里格法协同克里格法…数学函数数学函数统计模型分类1根据其数学原理全局性插值局部性插值基本概念和分类精确性非精确性径向基函数反距离加权法克里格法全局多项式局部多项式…经过不经过根据是否能保证创建的表面经过所有的采样点普通克里格法简单克里格法协同克里格法分类2空间插值实现步骤数据加载数据检查模型分析结果诊断不同方法比较空间插值的主要步骤：*.shp的矢量点图辖区边界图1数据加载考察数据2数据考察如果数据不服从正态分布，需要进行一定的数据变换，从而使其服从正态分布，我们常用的是对数转换（log）。检验数据分布正态分布正态QQPlot图检验数据分布趋势效应分析（TrendAnalysis）预测表面＝确定的全局趋势＋随机的短程变异为了满足平稳假设剔除!趋势分析ArcGIS软件的地统计分析模块中趋势效应趋势名称含义无none没有趋势效应常量const区域化变量沿一定方向呈常量增加或减少一阶first区域化变量沿一定方向呈直线变化二阶second区域化变量沿一定方向呈多项式变化三阶third趋势分析投影为“U”形，趋势为二阶多项式变化投影为直线形则趋势是一阶变化北东样点值趋势效应变化趋势分析离群值注：全局或局部离群值的存在，对于预测均有不利的影响。数据离群值全局离群值局部离群值对于数据集中所有点来讲，具有很高或很低的值的观测样点对于整个数据集来讲，观测样点的值处于正常范围，但与其相邻测量点比较，它又偏高或偏低。离群值检查离群值的查找全局离群值孤立存在或被一群显著不同的值包围离群值的查找用半变异/协方差函数云识别离群值离群值的查找局部离群值局部离群值在半变异函数云图上往往分布在x轴的左端，而且在Y轴上的位置较高，也就是说，样点对距离很小但是变异很大。空间插值常用的两种方法：确定性插值方法：反距离权重（IDW）地统计方法：3模型分析靠的越近越相似！反距离加权法研究区域内的采样点分布均匀，采样点不聚集应用条件各已知点对预测点的预测值都有局部性的影响，其影响随着距离的增加而减小假设前提反距离加权法公式：Z(s0)=niiisZ1)(预测值样点的数量各样点的权重观测值注：在预测过程中，权重随着样点与预测点之间距离的增加而减小。各样点值对预测点值作用的权重大小是成比例的，这些权重值的总和为1。反距离加权法权重扇区长短轴相邻样点数普通克里格法数据在空间上是连续的，服从正态分布，并且有自相关性应用条件空间自相关性平稳性假设假设前提空间自相关检测半变异函数云图如果数据是空间相关的，则距离很近（x轴靠左侧）的样点对的方差较小，反正则较大。公式：普通克里格法)()(ssZ预测值未知常量随机误差注：普通克里格法基于平稳性假设，即所有的随机误差都具有二阶平稳性，也就是说随机误差的均值为零。理论半变异图公式：半变异函数（抽样间距）=0.5*[（点i的值-点j的值）2]的平均值抽样距离平均半变异步长大小步长分组块金偏基台半变异模型最常用的是球状模型（Spherical）与指数模型（Exponential）。•球状模型表示在一定的距离范围内空间自相关性逐步减小（表现为半变异的同步增加），超过这个距离空间自相关就为0。球状模型被广泛利用在土壤性质的空间分析中。•指数模型用来拟合当距离增加时，空间自相关成指数下降并且当趋向于无穷远时，空间自相关才完全消失。各向异性参数修改显示搜索方向角度方向角度容限带宽各向异性工具主相关阈值次相关阈值交叉验证预测值对应与测量值的散点图4结果诊断某一样点的预测值和测试值之间的比较预测值测试值标准均方根预测误差均方根预测误差平均标准差标准平均预测误差01回归系数5不同方法比较标准均方根预测误差均方根预测误差平均标准差标准平均预测误差01.lyr文件Arcinfogrid文件结果输出到其他应用空间插值小结概念及分类概念、重要性和分类生成表面处理流程主要处理步骤小结谢谢！