棱柱与棱锥表面积

1安丘二中高一研究性学习教学案课题直棱柱、正棱锥的表面积日期2014年12月序号7主备人韩甜甜审核人李雪娟课型新授课教学目标1.认清直棱柱、正棱锥的侧面展开图，并能利用侧面展开图推导出直棱柱、正棱锥的表面积.2.记住直棱柱、正棱锥的侧面积公式，并能运用公式求相应几何体的侧面积和表面积.重点熟记公式，并灵活运用公式求相应几何体的侧面积和表面积.教学过程一、复习：直棱柱、正棱锥有什么结构特征？二、知识梳理：1．直棱柱的侧面积设直棱柱高为h,底面多边形的周长为c，则直棱柱的侧面积计算公式：直棱柱侧S，即直棱柱的侧面积等于它的.2.正棱锥的侧面积设正n棱锥的底面边长为a,底面周长为c，斜高为h，则正n棱锥的侧面积的计算公式：正棱锥侧S，即正n棱锥的侧面积等于它的3.直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积等于2三、应用举例：例1已知直三棱柱底面各边的比为13∶10∶7，侧棱长为16cm，侧面积为1440cm2，求底面各边之长.变式训练1.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为1，求其侧面积与表面积.变式训练2.长方体的体对角线长为142，长宽高之比为3:2:1，那么它的表面积为（）A．44B.88C.64D.483例2、已知正四棱锥P-ABCD底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为o30，求正四棱锥的侧面积及全面积。变式训练3：已知棱长为a各面均为等边三角形的四面体S-ABC，则四面体S-ABC的表面积为．BCASaBCASBCASa4四、课堂小结通过这节课的学习，你收获了什么？五、随堂检测1.已知正方形的对角线为1，则正方体的全面积是（）A22B2C32D232.正四棱柱的高为３cm，对角线长为17cm，则正四棱柱的侧面积为3.正三棱锥的底面边长为a,高为a66，则此棱锥的侧面积等于.4.已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，求侧面积和表面积。六、课后作业、课本P28练习A1、2校本P17例2课堂检测1A组1,45