小学六年级数学培优专题训练

新航标教育·清溪分校成功源于专业1第1讲数的认识一、夯实基础1．数的意义（4）百分数百分数后面不带计量单位。二、典型例题数的认识课堂过关卷一、细心填空1．用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的最大六位数是（）；读两个零的六位数是（）；一个零也不读的最小六位数是（）。2．一个三位小数，四舍五入后得4.80，这个三位小数最大是（），最小是（）。3．若被减数、减数与差这三个数的和为36，那么被减数为（）。4．把0.35，38，13，34%，411从大到小排序（）。5．某班男生人数是女生的32，女生人数占全班人数的（）％6．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少（）%。7．一个分数的分子比分母少20，约分后是73，这个分数是（）。8．写出三个比32小，而比31大的最简分数是（）、（）、（）。9．95m中有（）个91。10．有一个最简真分数，分子和分母的积是36，这个分数最大是（）。11．A+B=60，A÷B=32，A=（），B=（）。12．()＋()=1112(填两个分母小于12的分数)1()＋1()=15(填两个不同的整数)。13．一个最简分数，若分子加上1，可以约简为32，若分子减去一，可化简成21，这个分数是（）。14．修一段600米长的路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成。两队合修新航标教育·清溪分校成功源于专业2（）天完成它的109。15．一种商品，先提价20%，又降价20%后售价为96元，原价为（）元。16．甲、乙两个数的差是35.4，甲、乙两个数的比是5：2，这两个数的和是（）。17．有甲、乙、丙三种，甲种盐水含盐量为4%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%。现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为2%的盐水60千克。如果这项工作由你来做，你打算用（）种盐水，取（）千克，加水（）千克。18．[x]表示取数x的整数部分，比如[13.58]=13。若x=8.34，则[x]＋[2x]＋[3x]=（）。二、选择1．最大的小数单位与最小的质数相差（）。A．1.1B．1.9C．0.9D．0.12．3.999保留两位小数是（）。A．3.99B．4.0C．4.00D．3.903．下列四个数中，最大的是（）。A．101%B．0.9C．20092008D．14.平均每小时有36至45人乘坐游览车，那么3小时中有人乘坐游览车。A．少于100B．100与150之间C．150与200之间D．200与250之间5.小明所在班级的数学平均成绩是98分，小强所在班级的数学平均成绩是96分，小明考试得分比小强的得分（）。A．高B．低C．一样高D．无法确定6．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（）。A．75B．84C．86D．937．103的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）A．加上20B．加上6C．扩大2倍D．增加3倍8．书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是()A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚9．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）。A．1：99B．1：100C．1：101D．100：10110．甲、乙两个仓库所存煤的数量相同，如果把甲仓煤的调入乙仓41，这时甲仓中的煤的数量比乙仓少（）。A.50%B.40%C.25%新航标教育·清溪分校成功源于专业3三、星级挑战★1．财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是多少元？★★2．暑假期间，明明和亮亮去敬老院照顾老人。7月13日他们都去了敬老院，并约好明明每两天去一次，亮亮每3天去一次。（1）7月份，他们最后一次同去敬老院的日子是（）。（2）从7月13日到8月31日，他们一起去敬老院的情况有（）次。第2讲数的整除一、夯实基础整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。能被2整除的数叫偶数。也就是个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。不能被2整除的数叫奇数。也就是个位上是1，3，5，7，9的数是奇数。一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。公因数只有1的两个数或几个数，叫做互质数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这个数的最小公倍数。二、典型例题例3．同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成10行、15行、18行、24行时，都能刚好站成一个长方形队伍，操场上同学最少是多少人？分析：题目要求的是“最少”为多少人，可知操场上的同学数量正好是10、15、18、和24的最小公倍数。解：新航标教育·清溪分校成功源于专业410、15、18和24的最小公倍数是:2×3×5×1×1×3×4=360答：操场上的同学最少是360人。数的整除课堂过关卷一、填空1．在l至20的自然数中，（）既是偶数又是质数；（）既是奇数又是合数。2．一个数，如果用2、3、5去除，正好都能整除，这个数最小是（），用一个数去除30、40、60正好都能整除，这个数最大是（）。3．8（）5（）同时是2，3，5的倍数，则这个四位数为（）。4．一个五位数7□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是（），△代表的数字是()。5．从0、5、8、7中选择三个数字组成一个同时能被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是（），把它分解质因数是：（）。6．把84分解质因数：84=（）。72和54的最大公约数是（）。7．12的约数有（），从中选出4个数组成一个比例是（）。8．公因数只有（）的两个数，叫做互质数，自然数a和（）一定是互质数。9．a、b都是非零自然数，且a÷b=c，c是自然数，（）是（）的因数，a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。10．A、B分解质因数后分别是：A=2×3×7，B=2×5×7。A、B最大公因数是（），最小公倍数是（）。11．A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是（），A、B的最小公倍数是（）。12．在括号里填上合适的质数：（）＋（）=21=（）×（）。13．两个质数的和是2001，这两个质数和积是（）。14．45与某数的最大公因数是15，最小公倍数是180，某数是（）。15．已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。二、解决问题1．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？新航标教育·清溪分校成功源于专业52．一块长方形木板长20分米，宽16分米。要锯成相同的正方形木板，要求正方形木板的面积尽量大，而且原来木板没有剩余，可以锯成多少块？每块正方形木板的面积是多少平方分米？3．汽车站有开住甲、乙、丙三地的汽车，到甲地的汽车每隔15分钟开出一辆；到乙地的汽车每隔27分钟开出一辆；到丙地的汽车每隔36分钟开出一辆。三路汽车在同一时刻发车以后，至少需要经过多少时间，才能又在同一时刻发车？三、星级挑战★1．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？★★2．有一堆苹果，如果3个3个的数，最后余2个，如果5个5个的数，最后余4个，如果7个7个的数，最后余6个，这堆苹果最少有多少个？第3讲简便运算（1）一、夯实基础所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一新航标教育·清溪分校成功源于专业6些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×ca×（b－c）=a×b－a×c二、典型例题例1.（1）9999×7778＋3333×6666（2）765×64×0.5×2.5×0.125分析（一）：通过观察发现这道题中9999是3333的3倍，因此我们可以把3333和6666分解后重组，即3333×3×2222=9999×2222这样再利用乘法分配律进行简算。解（一）:原式=9999×7778＋3333×3×2222=9999×7778＋9999×2222=（7778＋2222）×9999=99990000分析（二）：我们知道0.5×2，2.5×4，0.125×8均可得到整数或整十数，从而使问题得以简化，故可将64分解成2×4×8，再运用乘法交换律、结合律等进行计算。解（二）：原式=765×（2×4×8）×0.5×2.5×0.125=765×（2×0.5）×（4×2.5）×（8×0.125）=765×1×10×1=7650例2．399.6×9－1998×0.8分析：这道题我们仔细观察两个积的因数之间的关系，可以发现减数的因数1998是被减数因数399.6的5倍，因此我们根据积不变的规律将399.6×9改写成（399.6×5）×（9÷5），即1998×1.8，这样再根据乘法分配律进行简算。解:原式=（399.6×5）×（9÷5）－1998×0.8=1998×1.8－1998×0.8=1998×（1.8－0.8）=1998×1=1998例3．654321×123456－654322×123455分析：这道题通过观察题中数的特点，可以看出被减数中的两个因数分别比减数中的两个因数少1和多1，即654321比654322少1，123456比123455多1，我新航标教育·清溪分校成功源于专业7们可以将被减数改写成（654321）×（123455＋1），把减数改写成（654321＋1）×123455，再利用乘法分配律进行简算。解：原式=654321×（123455＋1）－（654321＋1）×123455=654321×123455＋654321—654321×123455－123455=654321－123455=530866三、熟能生巧1．（1）888×667＋444×666（2）9999×1222－3333×6662．（1）400.6×7－2003×0.4（2）239×7.2＋956×8.23．（1）1989×1999－1988×2000（2）8642×2468－8644×2466四、拓展演练1．1234×4326＋2468×28372．275×12＋1650×23－3300×7.5新航标教育·清溪分校成功源于专业83．7654321×1234567－7654322×1234566六、星级挑战★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7★★★3．99＋99×99＋99×99×99★★★4.48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05第4讲简便运算（2）一、夯实基础在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：新航标教育·清溪分校成功源于专业9乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×ca×（b－c）=a×b－a×c拆分：nn)1(1=11n－n1nkna)(=ka（kn1－n1）三、熟能生巧2．（1）18654836236