11.3---用反比例函数解决问题

淮安市赵集镇初级中学备课模板尊重主体面向全体先学后教当堂训练态度决定高度细节决定成败-1-主备人：张伟平核校人：刘晓亮备课时间：年月日第11课（章）第3节（单元）第2课时授课时间：年月日课题11.3用反比例函数解决问题课型新授课教学目标1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力教学重难点重点利用反比例函数的知识分析、解决实际问题难点分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式教具与课件板书设计教学环节教学过程教师活动学生活动一、复习反比例函数的基本知识反比例函数y=XK是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.二、创设情境你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为203cm的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗12mm，面条总长是多少？分析：（1）能把实际问题转化为数学问题，弄清此题中各数量之间的关系。（2）能弄清问题中的常量与变量；（3）此题类似于几何图形的性质与反比例函数（4）在计算过程中还应该注意单位的换算。三、试一试（在情境问题分析解决的基础之上让学生自己尝试解决问题）3月踏青的季节，某校组织八年级学生去北山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达，平均车速应多快？分析：（1）此题为行程问题关系式为s=vt,由于题目中路程不变，所以速度与时间成反比例函数关系（2）在知道其中一个变量的情况下能求出另一个变量的值。归纳（利用反比例函数解决实际问题的一般步骤）利用反比例函数解决实际问题的一般步骤：根据题意找出数量关系；淮安市赵集镇初级中学备课模板尊重主体面向全体先学后教当堂训练态度决定高度细节决定成败-2-分清变量和常量；确定函数关系；根据确定的变量的值，求另一个变量。四、知识应用：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?分析：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量＝工作速度×工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系。根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。在第二个问题中可以引导学生用不等式的方式来进行解答。五、练一练：1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的函数关系式;(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?作业布置作业：预习内容：教后感检查记录该课时教案已检查，同意上课使用。学科领导签字：检查时间：年月日注：1、格式及排版要求：字体（楷体-GB2312）；字号（小五，标题加粗）；缩进（首行）；行间距（固定值22磅）。