结构力学测试题及答案

1．图示排架在反对称荷载作用下，杆AB的轴力为：（）ssadaAP/2；BP；C0；D－P。2xzzx．图示结构MA影响线如图所示，则影响线上纵标yB表示Fp=1作用在（）A.A点时，A截面的弯矩B.A点时，B截面的弯矩C.B点时，A截面的弯矩D.B点时，B截面的弯矩3．图示多跨静定梁的基本部分是（）AAB部分BBC部分CCD部分DDE部分ABCDE4sa．悬臂s梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（）AEIlFP33BEIlFP323CEIlFP322DEIlFP34FPlEIFPll5．sa图5sa所示对称结构的等代结构为（）qq图5qAqBqqCD1．sx图示体系为（）A.几何不变无多余约束B.几何不变有多余约束C.几何常变D.几何瞬变2．图a结构的最后弯矩图为：()A.图b;B.图c;C.图d;D.都不对。(a)(b)(c)(d)llM/43M/4M/43M/43M/4M/4M/8M/2EIEIM3连续梁和M图如图所示，则支座B的竖向反力FBV是()A.1.21(↑)B.5.07(↑)C.11.07(↓)D.17.07(↑)4．xzxzxz图示梁A点的竖向位移为（向下为正）：()Ａ．FPl3/(24EI);B.FPl3/(16EI);C.5FPl3/(96EI);D.5FPl3/(48EI).5．图示结构：（）A.ABC段有内力；B.ABC段无内力；C.CDE段无内力；D.全梁无内力。qABCDE2aaaa1．图1所示结构的弯矩图形状应为（）FPABCD图1FP2．悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（）AEIlFP33BEIlFP323CEIlFP322DEIlFP34FPlEIFPll3．图5所示对称结构的等代结构为（）Al/2l/2EI2EIFPqq图5qAqBqqCD4．图示简支梁B截面的弯矩为（）。A.48kNm（下侧受拉）B.48kNm（上侧受拉）C.72kNm（下侧受拉）D.72kNm（上侧受拉）5．图示体系的几何组成为（）。A.几何不变，无多余联系；B.几何不变，有多余联系；C.瞬变；D.常变。1asas．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（）12O2．saas图示桁架α杆内力是零。（）3．sasa图示对称桁架中杆1至8的轴力等于零。（）4．图示结构在荷载作用下的弯矩图形状是正确的。()1．图示结构，MA影响线（下侧受拉为正）D处纵标是l。()2．图示拱的水平推力为P(以指向内为正)。（）3．图示桁架中，上弦杆的轴力为N=-P。（）4．下列结构中MA全部相等。（）1．图示结构MC影响线已作出如图所示，其中竖标Ey表示P=1在E时，C截面的弯矩值。（）MC影响线DEABCP=1yE2．若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4i,3i,i。（）AAA3．图示桁架结构杆N1=0的轴力。（）4．图a所示结构弯矩图为图b。（）一、选择题（每题4分，共20分）1（C）2（C）3（B）4（A）5（A）二．判断题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。1．×2．×3．√4．×一．选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。1（C）2（A）3（D）4（C）5（B）二．二．判断题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。1（×）2（√）3（×）4（√）一．选择题：（每题4分，共24分）。1（A）2（A）3（A）4（B）5（B）二．判断题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。1（√）2（√）3（√）4（√）．试作图示三铰刚架的弯距图。（12分）取整体为研究对象：0BMVA=36kN(↑)0YVB=12kN(↑)0XHA=－HB（6分）取BC杆为研究对象：0McHB=6kN(←)HA=－6kN(→)（3分）作M图：（3分）606018CM图（kN.m）四sa．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。已知102LAI。（15分）【解】作图示力法基本体系，建立力法方程。PX1=1X1=12L图1M图PMP2PL……………………………………………………………..（5分）01111Px…………………………………（1分）EIL154311（2分）EIPLP631（2分）851Px（3分）作弯矩图：（2分）五．试计算图示结构的位移法基本方程以及所有的自由项和系数项。均布荷载40kN/m。（15分）四．试计算图示结构的位移法基本方程以及所有的自由项和系数项。已知各杆长均为L，EI为常数。（15分）【解】取如图所示的基本体系结构，且体系有两个位移法的基本未知Z1、Z2（1分）PLLLAIIPL163M图2iiiABCD8m4mD11k12ki6i4i2图1M12k22ki5.1i5.1图2Mi75.0PF1PF23.533.53).(mkNMP图i43i16322kkN800PF2系数项：K11=4i+6i=10iK12=K21=－1.5iK22=i1615（10分）自由项：R1P=53.3kN.mR2P=－80kN（4分）六．试用力距分配法计算图示结构，绘制弯矩图。（18分）xz五．试用力距分配法计算图示结构，绘制弯矩图。已知各杆EI均为常数。（18分）【解】12CDCBBCBASSSS5.0CDCBBCBA…….（4分）mkNmAB.10mkNmBA.10mkNmCD.20…（4分）0.50.50.50.5-10.0010.00-20.005.0010.0010.00-3.75-7.50-7.50-3.750.941.881.88-0.23-0.47-0.478.13-8.13-13.982.03-2.03…………………………………………………………………………………………（8分）作弯矩图：X113.988.132.031020）图（MkNM.………（2分）三．图示桁架，求杆a、b的轴力。（12分）三．图示桁架，求杆a、b的轴力。（12分）解：1）求支反力：00AHX)(2320)(2020PPPVYPVaPaVMBAAB（6分）2）作I-I截面取右半部分，如图所示：压力压力PFPFPPFYPPPFaPapaFMNbYbYbNaNa22202302232022301四．用力法计算图示梁，取支座D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力X1，求得EIl311，EIqlP2441，求作其M图。（15分）aaaaaaaba四．用力法作图结构的M图.EI=常数。（15分）解：单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示根据所给系数，由力法方程01111PX可得241111qlXP由此可得最终弯矩图为（13分）（（2分）五结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为L。（15分）五．用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为L。（15分）解：结构只有一个刚节点，且无结点线位移，取其急奔体系如图示。令i=EI/L=1qABCD基本体系Z111342K11图1MR1P82qlMP图……………………………………………………………（5分）矩图如右。按叠加法作出最后的弯则，位移法方程为：648814302121111111qlZqlRkRZkPP（8分）（2分）六．试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数，FP=28kN。（18分）六．试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数，FP=28kN。（18分）解：1）求分配系数,令i=EI/8=1……………………………………………………………（4分）2）求固端弯矩mkNMBA.21168143mkNMmkNMCDBC.28.288828（4分）3）力矩分配21-282810842211M图（1282ql）0.4290.5710.5710.429571.0429.043CBCBCDBACBBCCDBASSSS-8.00←-15.99-12.016.448.56→4.28-1.22←-2.44-1.840.520.7027.96-27.9613.85-13.85（8分）4）作弯矩图四．计算图示排架（EI=C），并作M图（15分）。hq2h四．计算图示排架，并作M图（15分）。解：结构为一次超静定。01111Px………………………………………………（1分）X=12hh图1M图PM221qh（2分）EIh3113……………………………………（4分）EIqhP841………………………………（4分）241qhx………………………………（2分）27.96kN.m13.85kN.m14.02kN.m35.095kN.m……………………………………（2分）五．计试计算图示结构的位移法基本方程以及所有的自由项和系数项。已知各杆长均为L，EI为常数。（15分）六．试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数，FP=28kN。（18分）五．试计算图示结构的位移法基本方程以及所有的自由项和系数项。已知各杆长均为L，EI为常数。（15分）【解】取如图所示的基本体系结构，且体系有两个位移法的基本未知Z1、Z2和Z3，则其位移法的基本为（i=EI/l）：系数项：K11=4i+4i=8iK12=K21=2iK13=K31=－6i/lK22=4i+4i+3i=11iK23=K32=6i/lK33=27i/l2（10分）得分评卷人复核人LLLqQQLALBLCLDLELFL6i/l6i/l6i/l3i/l3M图基本体系Z2Z3Z1q1M图K11K211K3114i4i2i2iK13K234i4i3i2i2i2M图K12K22K3226i/lMP图ql2/12ql2/12R1PR2PR3PK3312i/l212i/l23i/l2R3P-ql/200K33自由项：R1P=ql2/12R2P=0R3P=－ql/2（5分）六．试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数，FP=28kN。（18分）解：单位弯矩图和荷载弯矩图如图所示。3）求分配系数,令i=EI/8=1……………………………………………………………（4分）4）求固端弯矩mkNMBA.21168143mkNMmkNMCDBC.28.288828……………………………（4分）3）力矩分配21-2828-8.00←-15.99-12.016.448.56→4.28-1.22←-2.44-1.840.520.7027.96-27.9613.85-13.85…………………………（8分）4）作弯矩图……………………（2分）0.4290.5710.5710.42927.96kN.m13.85kN.m14.02kN.m35.095kN.m571.0429.043CBCBCDBACBBCCDBASSSS