建模第五次作业

1.假设人口增长率与成正比；试建立人口模型并给予评价，这里为最大人口数，a为常数。amxx)(1mx3、对于技术革新的推广，在以下两种情况下分别建立模型：(1)推广工作通过已经采用新技术的人进行，推广速度与已采用新技术的人数成正比，推广是无限的。（2）总人数有限，因而推广速度还会随着尚未采用新技术人数的减少而降低。（提示：分别建立指数和阻滞增长模型）2、假定人口的增长服从这样的规律：时刻t的人口为x(t),t到t+△t时间内人口的增量与xm-x(t)成正比（其中Xm为最大容量），试建立模型并求解，做出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果作比较。4、对蛛网模型讨论下列问题：因为一个时段上市的商品不能立即售完，其数量也会影响到下一时段的价格，所以需求函数第k+1时段的价格yk+1由第k+1和第k时段的数量xk+1和xk决定，如果供应函数xk+1只取决于yk，给出稳定平衡的条件.