高职高数考试试卷及答案

一．单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，本大题分10小题,每小题2分,共20分）1.下列区间中,函数f(x)=ln(5x+1)为有界的区间是（）A.(-1，51)B.(-51,5)C.(0,51)D.(51,+)2.设函数g(x)在x=a连续而f(x)=(x-a)g(x),则'f(a)=（）A.０B.g(a)C.f(a)D.g(a)3.设函数f(x)定义在开区间Ｉ上，0xI,且点(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点,则必有（）A.在点(x0,f(x0))两侧,曲线y=f(x)均为凹弧或均为凸弧.B.当xx0时,曲线y=f(x)是凹弧(或凸弧),则xx0时,曲线y=f(x)是凸弧(或凹弧).C.xx0时,f(x)f(x0)而xx0时,f(x)f(x0).D.xx0时,f(x)f(x0)而xx0时,f(x)f(x0).4.设某商品的需求函数为D(P)=475-10P-P2,则当P=5时的需求价格弹性为（）A.0.25B.-0.25C.100D.-1005.无穷限积分0xe-xdx=（）A.-1B.1C.-21D.216.函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（）A.(-1,1)B.[-1,1]C.[-1,0]D.[0,1]7.设f(x)=0x,x0x),x1ln(,则)0(f（）A.0B.1C.-1D.不存在8.设函数f(x)满足)x(f0=0,)x(f1不存在,则（）A.x=x0及x=x1都是极值点B.只有x=x0是极值点C.只有x=x1是极值点D.x=x0与x=x1都有可能不是极值点9.设f(x)在[-a,a](a0)上连续,则aadx)x(f（）A.0B.2a0dx)x(fC.a0dx)]x(f)x(f[D.a0dx)]x(f)x(f[10.设供给函数S=S(p)(其中p为商品价格),则供给价格弹性是（）A.)p(SSpB.)p(SSpC.)p(SpD.)p(SS1二．计算题（本题50分）1、（本题5分）求函数6130lgxxy的定义域2、（本题5分）设f(x-1)=x2-x,求f(x).3、（本题15分）求下列函数的极限(1)20cos1limxxx（2）xxxInx)sin1(lim0（3）设4)(limxxkxkx，求k的值4．（本题5分）设y=ln(arctan(1-x)),求dxdy5．（本题20分）求下列函数的导数（1）)21ln(xy（2）xxeey11（3）)arccos(2xxy.（4）xxycos1sin6．（本题5分）求极限xcosxsec)x1ln(lim20x三、（本题10分）设函数0,0,1)(2xxxxxf，讨论函数在0x处的连续性四、（本题15分）计算下列行列式1．856105342D2.设A=111111111，B=150421321求：1.2AB-A2.BAT高等数学（参考答案）一．单项选择题（每小题2分,共20分）1.C2.D3.B4.A5.B6.D7.B8.D9.C10.B二．计算题（本题55分）2.x2+x3.(1)1/2P32(2)1P84(3)In24.5（1）（2）（3）（4）1/2sec2x/26.1三、（本题10分）在x=0处是间断的。P41四、（本题15分）1.221P174