立体几何专题复习：空间几何体-三视图--含近三年高考题(含答案)

立体几何专题复习：空间几何体-三视图考点一：空间几何体特征例1下列说法中正确的是()①一个棱柱至少有五个面；②用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；③棱台的侧面是等腰梯形；④棱柱的侧面是平行四边形．A．①④B．②③C．①③D．②④练习．下列说法正确的有________．①多面体至少有四个面;②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；考点二：斜二测直观图例2一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则原平面图形的面积为．练习：1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为2的正三角形，那么原平面图形的面积是()A.3B．26C.64D．232、(2014·绵阳高一检测)水平放置的△ABC的斜二测直观图如图1－2－28所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为________．考点三：球例3（2013辽宁）已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为()A.3172B．210C.132D．310练习：1、（2014陕西）已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为()A.32π3B．4πC．2πD.4π32、设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是()A.43πB.8π3C．43πD．323π考点四：三视图----求表面积例4【2015安徽，文9】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）（A）13（B）122（C）23（D）22练习：1、【2015陕西，文5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3B．4C．24D．34考点五：三视图----求体积例5【2015课标2，理6】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A．81B．71C．61D．51练习：1、[2014·四川卷]某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A．3B．2C.3D．12、[2014·重庆卷]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．12B．18C．24D．303、[2014·安徽卷]一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是()A.233B.476C．6D．74、[2014·安徽卷]同上题三视图，则该多面体的表面积为()A．21＋3B．8＋2C．21D．18考点六：三视图----求棱长例6【2015北京，文7】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A．1B．2C．3D．2练习：[2014·课标Ⅰ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A.62B.42C.6D.4近几年高考选填题：1、【2015课标1，文11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620，则r()（A）1（B）2（C）4（D）82.【2015课标2，理9】已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB.64πC.144πD.256π3.【2015重庆，理5】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、13B、23C、123D、2234.【2015北京，理5】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．25B．45C．225D．55【2015上海，理6】若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2，则其母线与轴的夹角的大小为．6【2015上海，文6】若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为316，则a.7．[2014·北京]某三棱锥的三视图如图1­3所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________．8.（2012山东）如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1－EDF的体积为________．答案例1A练①②④例22＋22.练：1、B．2、52.例3C.练：DC例4C练：1、D．例5D．练：DCAA．例6C．练C．近几年高考选填题：BCAC5、6006、47．228.16