函数的单调性讲课稿--2008年河南省高中数学优质课课件及教案17

高三复习课(第一课时)函数的单调性许昌高中罗建军一、如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有()，那么就说在这个区间上是增函数(减函数).12,xx12xx12()()fxfx12()()fxfx()fxI增区间，[-2，2][3，5]减区间，[-5，-2][2，3]12534-1-2-5-4-3oyx理解函数单调性时，应注意的问题：()fx2.在区间、上是增函数，但在区间上不一定是增函数；同样在区间、上是减函数，但在区间上不一定是减函数.()fx1D2D12DD()fx()fx1D2D12DD1.函数的单调区间是定义域的子集，确定函数的单调区间时，应首先确定其定义域.二.例1.证明函数在区间上是减函数.()(0)afxxax(0,)a用定义证明函数在区间上的单调性的一般步骤：()fxM1.取值；2.作差变形；3.定号得出结论.已知函数的定义域为，在的某个区间上，如果，那么函数在区间上是增函数；如果，那么函数在区间上是减函数.()fxM'()0fx()fxM'()0fx()fxMDD变式.求函数的单调区间.()(0)afxxax例2.求函数的单调区间.3211()(1)32fxxaxax三.(1,)21xyx()fx323()632fxxxx1.设函数，则函数的单调增区间是,；单调减区间是.2.证明函数在区间上是减函数.3.判断函数在区间上的单调性.()(0)afxxax(0,4)(,1)(2,)(1,2)四、本节课我们从函数单调性的概念入手，着重学习了：1.证明函数单调性的方法；2.函数单调区间的求法.2()65fxxx•：1.函数的单调增区间是；单调减区间是.2.函数的单调增区间是；单调减区间是..20.7()log(65)fxxx许昌高中罗建军oyx1yx(,0)(0,)