高中数学【必修1—必修5】学业水平考试复习题及答案

数学学业水平考试模块复习卷（必修①）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A=4,2,1,B=的约数是8xx,则A与B的关系是A.A=BB.ABC.ABD.A∪B=φ2．集合A=52xx,B=xxx2873则BACR)(等于A.φB.2xxC.5xxD.52xx3．已知xxxf2)(3,则)()(afaf的值是A.0B.–1C.1D.24．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是A.21xyB.4xyC.2xyD.31xy5．函数322xxy的单调递减区间是A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[-1,1]D.[1,3]6．使不等式02213x成立的x的取值范围是A.),23(B.),32(C.),31(D.1(,)3.7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）ABC8．下列各式错误的是A.7.08.033B.6.0log4.0log5..05..0C.1.01.075.075.0D.4.1lg6.1lg9．如图,能使不等式xxx2log22成立的自变量x的取值范围是A.0xB.2xc.2xD.20x10．已知)(xf是奇函数,当0x时)1()(xxxf,当0x时)(xf等于A.)1(xxB.)1(xxC.)1(xxD.)1(xx题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11．设集合73),(yxyxA,集合1),(yxyxB,则BA12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重)400(xx克的函数,其表达式为：f(x)=13．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是14．若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（12logx）的定义域是xoyxoyo1yxxoy15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示甲乙丙给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．集合02qpxxxA,022qpxxxB,且1BA,求BA.17．函数31)(2xxxf（1）函数解析式用分段函数形式可表示为)(xf=（2）列表并画出该函数图象;（3）指出该函数的单调区间.18．函数322)(axxxf是偶函数.（1）试确定a的值,及此时的函数解析式;（2）证明函数)(xf在区间)0,(上是减函数;（3）当]0,2[x时求函数322)(axxxf的值域19．设f(x)为定义在R上的偶函数，当20x时，y＝x；当x2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在)2,(上的解析式；（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；（3）写出函数f(x)值域。o进水量o时间11出水量o时间21蓄水量o时间65346o数学学业水平考试模块复习卷（必修②）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.A.2倍B.24倍C.22倍D.12倍2．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.Ａ.ｙ＝－ｘ＋２Ｂ.ｙ＝－ｘ－２Ｃ.ｙ＝ｘ＋２Ｄ.ｙ＝ｘ－２3．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是.A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）4．将直线:210lxy向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l，则直线ll与之间的距离为.A．755B．55C．15D．755．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为6,3,2，则它的体积是A．5B．6C.5D．66．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A．3π2B．2πC．3πD．4π7．已知圆4)1(22yx内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（）A．01yxB．03yxC．03yxD．2x8．两圆（x―2）2+(y+1)2=4与(x+2)2+(y―2)2=16的公切线有（）A．1条B．2条C．4条D．3条9．已知直线nml、、及平面，下列命题中的假命题是（）A.若//lm，//mn，则//ln.B.若l，//n，则ln.C.若//l，//n，则//ln.D.若lm，//mn，则ln.10．设P是△ABC所在平面外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面内的射影是△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11．cba,,是三直线，是平面，若,,,cacbab，且，则有c.（填上一个条件即可）12．在圆224xy上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标.13．在空间直角坐标系下，点),,(zyxP满足1222zyx，则动点P表示的空间几何体的表面积是。14．已知曲线02)2(2222yaaxyx，（其中Ra），当1a时，曲线表示的轨迹是。当Ra，且1a时，上述曲线系恒过定点。15．经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是．主视图左视图俯视图三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．求过直线17810lxy：和221790lxy：的交点，且垂直于直线270xy的直线方程.17．直线l经过点(5,5)P，且和圆C：2225xy相交，截得弦长为45，求l的方程.18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小．19．已知线段AB的端点B的坐标为(1，3)，端点A在圆C:4)1(22yx上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，B。当OAOB时，求L的斜率20．如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是矩形．已知60,22,2,2,3PABPDPAADAB．（Ⅰ）证明AD平面PAB；（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角ABDP的大小．ABCDPEF数学学业水平考试模块复习卷（必修③）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．459和357的最大公约数是（）A．3B．9C．17D．512．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4MB．MMC．3BAD．0xy3．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.A、B、C中任何两个均互斥D.A、B、C中任何两个均不互斥4．在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下得分0分1分2分3分4分百分率37.08.66.028.220.2那么这些得分的众数是（）A．37．0％B．20．2％C．0分D．4分5．若回归直线的方程为ˆ21.5yx，则变量x增加一个单位时（）Ａ．y平均增加1．5个单位Ｂ．y平均增加2个单位Ｃ．y平均减少1．5个单位Ｄ．y平均减少2个单位6．右边程序运行后输出的结果为（）A.50B.5C.25D.07．若五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A．101B．103C．21D．1078．设x是1x，2x，…，100x的平均数，a是1x，2x，…，40x的平均数，b是41x，42x，…，100x的平均数，则下列各式中正确的是（）Ａ．4060100abxＢ．6040100abxＣ．xabＤ．2abx9．某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条B.1200条C.130条D.1000条10．下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（）游戏1游戏2游戏3球数3个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取法取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球胜利规则取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A.游戏1和游戏3B.游戏1C.游戏2D.游戏3题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11．完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝____________（10）____________（7）12．某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系，且回a=0j=1WHILEj=5a=(a+j)MOD5j=j+1WENDPRINTaEND归直线方程为562.1x66.0y^（单位：千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为____________。13．在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）。某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为____________。14．在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率____________。15．如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本小题满分6分)（1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数。（2）用秦九韶算法计算函数4x5x3x2)x(f34当x＝2时的函数值.17．(本小题满分8分)某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,⑴求他乘火车或乘飞机去的概率；⑵求他不乘轮船去的概率；⑶如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的，为什么？18．(本小题满分8分)如图是求431321211100991的算法的程序框图．（1）标号①处填．标号②处填．（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程19．(本小题满分8分)某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；(1)用茎叶图表示甲，乙两个成绩；(2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；20．(本小题满分10分)某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数