成都七中初中九年级上第2周周末练习

1成都七中初中学校2019届九上第二周周练学生姓名:班级_________________A卷（满分100）一、选择题（每题3分，共30分）1．若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（）A．3a=2bB．2a=3bC．D．2.在1：1000000的地图上，A，B两点之间的距离是5cm，则A，B两地的实际距离是（）A．5kmB．50kmC．500kmD．5000km3．下列四条线段中，不能成比例的是（）A．a＝2，b＝6，c＝3，d＝4B．a＝1，b＝2，c＝6，d＝3C．a＝3，b＝5，c＝4，d＝10D．a＝2，b＝5，c＝15，d＝234．在△ABC中，AB=63cm，BC=54cm，CA=45cm，另一个和它相似的三角形的最短边是15cm，那最长边是（）A．18cmB．21cmC．24cmD．19.5cm5．下列结论中，错误的是（）A．若=，则=B．若=，则=C．若==（b﹣d≠0），则=D．若=，则a=3，b=42ABCDEF6．手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）A．B．C．D．7.若==，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（）A．B．42C．7D．148．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）A．AEEFABCF=B．CDCFBEEC=C．AEAFABDF=D．AEAFABBC=9.如图，D为AB边上的一点，且DCAB=∠∠，若6cmAC=，3cmAB=，则AD的长为（）A．3cm2B．5cm3C．2cmD．5cm210.如图，△ABC中，AB＝12，AC＝15，D为AB上一点，且23ADAB=，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，则AE等于（）A．532B．10C．532或10D．以上答案都不对二、填空题（每空6分，共24分）ACBD3ACBD11．若xy=25，则2xyy+=.12.如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，AC=9,则AE=.13.如图，在RtABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=．14.如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=23，则△ABC的边长为．15.设x1，x2是方程x2+x﹣4=0的两个实数根，则x13﹣5x22+10=.16．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为.三、解答题（共46分）17．（8分）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，（1）若，AC=14；求AB、BC的长；（2）如果四边形ABED∽四边形BCFE且AD=7，CF=14，求BE的长．4ABCDE18.（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=3，DE=2.5，AE=4，AC=6，∠AED＝∠B，求△ABC的周长．19.（10分）关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记S=+x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．5PCAQB20（10分）.如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．（1）求证：△ABD∽△CED．（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．21．（10分）如图，在ΔABC中，8ABcm=，16BCcm=.点P从点A开始，沿AB边向点B以scm/2的速度移动；点Q从点B开始，沿边BC向点scm/4以的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒钟，ΔPBQ与ΔABC相似？B卷（共20分）一、填空题：（每小题4分，共8分）22.阅读下列材料：关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：即，且a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）．根据以上材料，若2x2﹣7x+2=0（x≠0），则的值为.623.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为.二、解答题（共12分）24．如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6，∠BAD=60°，且AB＞6．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=10，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．