人教版七年级下册数学9.1.1不等式及其解集

第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集9.1不等式一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？问题1你从这段文字中获得了哪些信息呢？问题2：汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程是多少？汽车行驶50千米的时间必须是在11:20—12:00这40分钟之内，即所用的时间要不到32小时；11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程超过50千米.问题3：设车速是x千米/小时，从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间小于32小时，如何表示这样的数量关系？50x＜32问题4：设车速是x千米/小时，从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶32小时的路程要大于50千米，如何表示这样的数量关系？23x＞50不等式的概念：不等式的符号统称不等号，有“＞”“＜”“≠”，其中“≤”“≥”也是不等号.像50x＜32、23x＞50这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫不等式.像a+2≠a-2这样用“≠”表示的不等关系的式子也是不等式.练习、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是（2）用不等式表示：①a是正数；②x与5的和小于7；③n与2的差大于-1；④m的4倍不大于8；⑤x的一半大于等于-3；⑥a是非负数.巩固应用问题6：要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题7：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？不等式的解：我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.问题8：76，73，79,80,74.9,75.1,90，60.你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？刚才同学们所说的这些数哪些是不等式23x＞50的解呢？判断下列数中哪些是不等式23x＞50的解：解集：前面学的方程组的解都只有一个，今天所学不等式的解却不止一个.不等式的解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合，简称这个不等式的解集.数轴来表示：0102030405060708090-10-20在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子x﹥75大于75的数例题：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1;⑵x≥－1;⑶x－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆.不等式x＋1≥－1的解集为:x≥－2解集的表示画数轴定点定方向求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。表示不等式的解集：（）35x2x注意：在数轴上表示－2的点的位置上，应画实心圆心，表示包括这一点．○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:1、写出下列数轴所表示的不等式的解集:X-3X≥2X-3X≤a用数轴表示不等式的解集不等式的解集一般来说有以下四种情况：（1）Xa(2)Xa(3)X≥a(4)X≤aaa.aa.步骤:画数轴,定界点,定方向大于往右走,小于往左走你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何一个数都是不等式的解.课堂小结，自我完善