共边定理及共角定理

首先是从三角形面积公式开始，12S底高于是出现两种等面积模型：（1）（2）两个图中均有面积ABDACDSS，这是最基本的模型，由它延伸出来的有：（1）推论：ABDACDSaSbABEACESaSb（也叫风筝模型）ABFACFSaSb（也叫燕尾模型）注意此模型的应用！ABHABCSbS，AGHABHSaS，故AGHABCSabS（也叫共角模型）BD:CD=1:1DBCAm∥nnmABDCBD:CD=a:bDBCABD:CD=a:bDBCAEBD:CD=a:bDBCAFAH:AC=b:1AG:AB=a:1BCAGH举例连结CE（题目中第一空所求应为阴影面积之和）由2BDCD知23ABDABCSS，13ACDABCSS又AEED，故13ABEDBEABCSSS，16CDEACEABCSSS，23ABEABEBCEBDECDESSAFFCSSS15AEFACDSAEAFSADAC，即115AEFABCSS一半模型：ABCD中，12ABEABDABCDSSSE为梯形ABCD腰上中点，1122ADEADFABCDSSSE、G为中点，12ABCDSS阴影共边定理（（2）的重要推论）：ABDBDESACSCEDACBEFEABDCGEABDCBCADEFEDCBA