初中数学平移课件

北京十中平移变换韩霜课件生活中的平移现象如：铝合金窗户的移动，工厂里传输带上的物品，电梯上的人等。大厦中电梯的升降是平移吗？是ABC在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离。A’B’C’1.平移变换概念像这样，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，得到一个新的图形，这样的图形运动称为平移变换，简称平移。下图中的变换属于平移的有哪些？FABDEC×××√××1、把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。（1）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’连接对应点的线段平行且相等。（2）度量ΔABC与ΔA’B’C’的边、角的大小，你发现了什么？度量得：AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’ABCA’C’B’平移变换不改变图形的形状、大小和方向.2.平移变换的性质:1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；2、连结对应点的线段平行且相等。问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？全等ABCA’B’C’例1：如图，平移△ABC，使点A移动到点Ａ＇，作出平移后的△A＇B＇C＇。ABCC'B'A'分析：利用图形平移后对应点的特征，作出点B、点C的对应点Ｂ＇、C＇。CBA解：如图，联结AＡ＇，过点B和点C分别作AＡ＇的平行线，并在平行线上截取BＢ＇=AＡ＇,CC＇=AA＇,则点B＇和点C＇就是点B和点C的对应点。联结Ａ＇Ｂ＇、Ｂ＇C＇、C＇Ａ＇,△Ａ＇Ｂ＇C＇就是△ABC的平移后的图形。A′【议一议】•1、除了例1的方法外，你还有其他的方法作出△A＇B＇C＇吗？•2、确定一个图形平移后的位置，需要什么条件？过点A＇分别作出与AB、AC平行且相等的线段，联结B＇C＇，△A＇B＇C＇就是所要作出的三角形。例2：如图，将N状的图形按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。•解：在图形上，找出关键的4个点，分别过这4个点按箭头所指的方向作4条长3cm的线段，将所作的线段的另4个端点按原来的顺序联结，即可得到平移后的图形。做一做：（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后所得的图形。ABA’B’B’’A’’下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？√C、A1、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是cm2.试一试：2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?等腰直角30平移3、如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.ABCDEF1、本节课所学习的内容是什么？2、平移有什么性质？小结与回顾1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；2、连结对应点的线段平行且相等。25.1平移变换(2)1、如图，将点A（2，3）向左平移4个单位长度，得到点A＇，在图上标出这个点，并写出它的坐标；把点A向下平移3个单位长度呢？把点A向右或向上平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律？8642-2-4-6-8-10-5510(2,3)A在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或向左）平移a（a0）个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或向下）平移b（b0）个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）。A′(-2,3)A″(-2,0)•【试一试】在平面直角坐标系中，将点（-4，3）按下列要求移动：•（1）向右平移6个单位长度；•（2）再向下平移3个单位长度；•（3）再向左平移6个单位长度；•（4）再向下平移3个单位长度；•（5）最后，向右平移6个单位长度。•写出平移过程中各点的坐标，并画出移动路线图，看一看它像一个什么数字。将直线y=2x-3，向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，求平移后的直线的解析式。•方法一：如图，在直线y=2x-3上任取两点A(1,-1)、B(0,-3)。•由题意，点A向右平移3个单位长度得到点A＇(4,-1),再向上平移1个单位长度得到点A＇＇（4，0）；点B向右平移3个单位长度得到点B＇（3，-3），再向上平移1个单位长度得到点B＇＇（3，-2）。•设平移后直线的解析式为y=kx+b•∵点A＇＇（4，0）、点B＇＇（3，-2）在这条直线上，•∴4k+b=0解得k=2•3k+b=-2b=-8•∴平移后直线的解析式为y=2x-8在解答某些几何题时，经常把几何图形中的某一部分平移，形成新的图形，使已知与求解的线段或角建立联系，从而发现解题思路。•根据图像在坐标系中平移的规律：左加右减，上加下减•原函数y=2x-3向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到函数y=2（x-3）-3+1整理后得：y=2x-8将直线y=2x-3，向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，求平移后的直线的解析式。这种方法运用了整体的思想解决图像的平移问题。【想一想】你能用平移的方法证明“对角线相等的梯形是等腰梯形”这一命题吗？平移对角线，构造等腰三角形，进而证明等腰梯形。已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、DB交于点O，AC=BD,且∠AOD=60°.求证：BC+AD=AC•证明：过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E，得四边形ACED。•又∵AD∥BC，•∴四边形ACED是平行四边形。•∴AC=DE,AD=CE•∵AC=BD∴BD=DE•∵∠AOD=60°∴△BDE是等边三角形。•∴BE=DE=AC•∵BC+CE=AC∴BC+AD=ACOAEDBC做一做：下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。(1)轴对称变换.理由:原图形和它的像能关于它们之间的一条竖向的直线对称.(2)平移变换.理由:所有的点都沿同一方向运动了相等的距离.