第16章 分式 16.3可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 列分式方程解应用题

16.3可化为一元一次方程的分式方程第2课时列分式方程解应用题列分式方程解应用题与列__________解应用题一样，先分析题意，准确找出应用题中已知量与未知量之间的________关系，恰当地设出________，列出________．不同之处是所列方程是________，最后进行检验时，既要检验其是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意．整式方程相等未知数方程分式方程列分式方程解应用题1．(4分)(2015·茂名)张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时加工这种零件x个，则下面列出的方程正确的是()A.120x－5＝100xB.120x＝100x－5C.120x＋5＝100xD.120x＝100x＋52．(4分)甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确是()A.110x＋2＝100xB.110x＝100x＋2C.110x－2＝100xD.110x＝100x－2BA3．(4分)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可列方程为()A.160x＋400（1＋20%）x＝18B.160x＋400－160（1＋20%）x＝18C.160x＋400－16020%x＝18D.400x＋400－160（1＋20%）x＝184．(5分)轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为____________．5．(5分)某部战士骑摩托车从A地出发到100千米外的B地执行任务，出发1小时后，发现按原速行驶就要迟到30分钟，于是立即将车速增加一倍，恰好准时到达，求摩托车原来的速度．设摩托车原来的速度为x千米/时，由题意可列方程为____________．B40x＋3＝30x－3100－xx＝100－x2x＋126．(5分)2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用．某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元．若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为________元．7．(5分)某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13.小丽家去年12月份的水费是15元，而今年3月份的水费则是30元．已知小丽家今年3月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，则该市今年居民用水的价格为________元/立方米．8．(8分)某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．22002解：设每人每小时的绿化面积是x平方米．由题意，得1806x－180（6＋2）x＝3.解得x＝2.5.经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意．答：每人每小时的绿化面积的2.5平方米一、选择题(每小题5分，共15分)9．(2015·玉林)某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km.设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是()A.sx＝s＋50x＋vB.sx＋v＝s＋50xC.sx＝s＋50x－vD.sx－v＝s＋50x10．某地要修一水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲队去做，恰好如期完成；如果由乙队去做，则要超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，恰好在规定日期内完成．设规定的日期为x天，下列方程中错误的是()A.2x＋xx＋3＝1B.2x＝3x＋3C．(1x＋1x＋3)×2＋x－2x＋3＝1D.1x＋xx＋3＝1AD11．几位同学包租了一辆面包车去市科技馆参观，面包车的租金为180元，临出发时又增加了2位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若设到市科技馆参观的学生共有x人，则所列方程为()A.180x－180x＋2＝3B.180x＋2－180x＝3C.180x－180x－2＝3D.180x－2－180x＝3二、填空题(每小题5分，共10分)12．杭州到北京的铁路长1487千米，火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程：____________.13．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x天，则x的值是____．D1487x－1487x＋70＝36三、解答题(共35分)14．(9分)某校学生捐款支援地震灾区．第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．15．(12分)从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．(1)求普通列车的行驶路程；(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．解：设第一次x名学生捐款，则第二次有(x＋30)名学生捐款，根据题意得：6600x＝7260x＋30.解这个方程，得x＝300.经检验，x＝300是原方程的解．答：第一次有300名学生捐款(1)依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1.3＝520(千米)(2)设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5x千米/时，依题意有520x－4002.5x＝3，解得x＝120，经检验x＝120是方程的解，∴高铁平均速度为2.5×120＝300(千米/时)【综合运用】16．(14分)一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元．如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．(1)甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？(1)设甲公司单独完成需x天，则1x＋11.5x＝112，解得x＝20.经检验：x＝20是原方程的解，1.5x＝30，∴甲、乙两公司单独完成此项工程各需要20天、30天(2)设甲公司每天的施工费为y元，则12(y－1500＋y)＝102000，解得y＝5000，单独完成此项工程，甲公司的施工费为20×5000＝100000(元)，乙公司的施工费为30×(5000－1500)＝105000(元)，故甲公司的施工费较少