解一元一次方程之合并同类项

合并同类项教学目标能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程.运用合并同类项解形如ax+bx+…+mx=p的方程.教学重点教学难点列方程，用合并同类项解一元一次方程.独立分析实际问题中的相等关系，列方程.体会方程中的化归思想.数学小史约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？待会再揭晓答案！知识回顾合并同类项3x-5x-3x+7xy+5y-2y问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买x台.可以表示出：去年购买计算机_______台，今年购买计算机______台.你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？点睛：“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系.x+2x+4x=1407x=140x=20合并同类项系数化为1等式的性质2分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.思考解方程中“合并”起了什么作用？x+2x+4x=1407x=140合并同类项它使方程变得简单，更接近x=a的形式.例题解方程：3x+2x-8x=7例题例1解下列方程：答案：x=4例题例1解下列方程：答案：x=-117x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3小试牛刀解下列方程：5x-2x=9答案：x=3；小试牛刀解下列方程：-3x+0.5x=106m-1.5m-2.5m=33y-4y=-25-20答案：x=-4y=45练习解下列方程：8x+6x=-28-y-7y+4y=16答案：x=-2y=-4答案：x=-2解方程：5x-2.5x+3.5x=-18+6.练习练习解下列方程：答案：试一试洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？答案：1500；3000；21000练习解下列方程：（1）5x-2x=9（3）-3x+0.5x=10（4）7x-4.5x=2.5×3-5练习某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？答案：100系数化为1的易错点请检查解答过程，如果不对，指出错误并纠正4x-5x=7解：合并同类项，得-x=7系数化为1得系数化为1的易错点请检查解答过程，如果不对，指出错误并纠正解：系数化为1，得例题有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？这列数有什么规律？如何设未知数呢？后一个数是前一个数的-3倍设第一个数为x答案：241，-723，2169例题有没有别的设未知数的办法呢？有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？练习一个数列，按一定规律排列如下形式：其中某三个相邻的数的和为-13312，求这三个数各是多少？答案：-1024，4096，-163841，-4，16，-64，256，-1024，···，练习三个连续的奇数的和是39，求这三个数.答案：11，13，15练习三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.答案：8，10，12练习我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？答案：2，9，16练习某月的日历上，在3×3的方阵中，9个数之和是126，则这个3×3方阵的中心的那个数是多少？答案：14等差求和方程x+2x+3x+4x+···+99x+100x=5050的解是（）A.0B.1C.-1D.10答案：B裂项A.2013B.2014C.2015D.2012答案：B对消和还原的意思“对消”与“还原”是什么意思呢？其实所谓的“对消”简单的说就是我们这节课所学的合并同类项.而“还原”是我们下节课将要学习的内容——移项.总结这节课我们学会了什么？解形如ax+bx+···+mx=p的方程x+2x+4x=140合并同类项7x=140x=20系数化为1等式的性质2目标：化为x=a的形式