解一元一次方程之去括号

解一元一次方程之去括号教学目标根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题．探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想．教学重点教学难点建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程．如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定．知识回顾解方程：6x-7=4x-1一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1知识回顾移项，合并同类项，系数化为1，分别要注意什么？移项合并同类项系数化为1移项要变号系数相加，字母不变等式两边同时除以未知数的系数知识回顾用去括号法则和乘法的分配律填空a+(b+1)=．2a+3(b-1)=．m-(-a+b)=．x-3(y-2)=．法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号。法则：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都要变号。a+b+12a+3b-3m+a-bx-3y+66x-7=4x-16x-7=4(x-1)这个方程大家都会解这个方程大家会解吗？它们有什么区别呢？第二个方程多了个括号怎么办呢？去括号某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？问题分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电___________度上半年共用电______度，下半年共用电______________度因为全年共用了15万度电，所以，可列方程__________________________．(x-2000)6x6(x-2000)6x+6(x-2000)=150000思考6x+6(x-2000)=150000这个方程和以前我们学过的方程有什么不同？方程中有括号怎样使这个方程向x=a转化？先去括号解方程6x+6（x-2000）=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500去括号移项合并同类项系数化为1去括号是常用的化简步骤含括号方程的求解流程去括号移项合并同类项系数化为1思考某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？本题还有其他列方程的方法吗？可设上半年平均每月用电x度，则下半年平均每月用电___________度，可得方程：解得：x=13500（x-2000）例题解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2答案：x=1注意：括号前是“+”，括号内的每一项都不变号括号前是“-”，括号内的每一项都要变号例题例1解下列方程：答案：（1）x=-4；（2）x=5练习A．由3(x－1)－2＝1得3x－1－2＝1B．由3(x－1)－2＝1得3x－3－2＝1C．由1－2(y－3)＝6得1－2y－6＝6D．由1－2(y－3)＝6得1－2y＋3＝6下列变形正确的是（）B练习解下列方程：（1）2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)（2）2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)答案：（1）x=3；（2）x=-10练习答案：（1）x=19；（2）x=-0.8；（2）y=-44解下列方程：（2）8x=-2(x+4)（3）2(10-0.5y)=-(1.5y+2)（1）2(x+8)=3(x－1)练习答案：（1）；（2）x=7解下列方程：（1）2(3x+4)=3(x－1)=3（2）2x-3(10-2x)=6-4(2-x)练习答案：（1）x=2；（2）；（3）x=6；（4）x=0解下列方程：（1）2(3x+4)=5x；（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)；（3）；（4）2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)．练习解下列方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)答案：x=10练习解下列方程：（1）10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)（2）3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5答案：（1）；（2）练习答案：x=8解方程(3x+2)+2[(x-1)-(2x+1)]=6，得x=()A.2B.4C.6D.8去括号解方程易错题下列解方程的过程对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程：去括号错移项没变号(10x+2)-2(x+20)=18解：(10x+2)-2(x+20)=18去括号，得10x+2-2x-20=18移项，得10x-2x=18+20+2合并同类项，得8x=40系数化为1，得x=5练习去括号时要注意符号移项要变号解方程3-2(0.2x+1)=解：去括号，得3-0.4x+2=0.2x移项，得-0.4x+0.2x=-3-2合并同类项，得-0.2x=-5两边同除以-0.2得x=5下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：例题例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度．答案：船在静水中的平均速度为27km/h．练习一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．答案：两城市之间的距离为2448km.练习甲、乙两列火车的长度分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行驶4m，两列车相向行驶，从相遇到全部错开需9s，问：两列车的速度各是多少？答案：甲车的速度为20m/s，乙车的速度为16m/s．练习同学们都知道，2010年亚运会在广州召开，中国体育健儿发扬奋勇拼搏的精神，再创佳绩，共获得奖牌416枚，其中金牌数是银牌数的2倍少39枚，银牌数比铜牌多21枚，你能求出中国队本次亚运会获得的金、银、铜牌的枚数吗？答案：金牌199枚；银牌119枚；铜牌98枚．答案：已知m，n，x的关系求x的值若m=2(3x-4)，n-5(x-2)，m=2n+3时，求x的值．答案：1已知解求参数再解另一方程已知x=是方程5a+12x=+x的解，求关于x的方程ax+2=a(1-2x)的解．同解问题同解问题之一个含参【分析】【解答】【点评】同解问题之二个含参【分析】【解答】【点评】整数解问题整数解问题【分析】【解答】【点评】整数解问题【分析】【解答】【点评】恒等式之特值法恒等式之特值法【分析】【解答】【点评】恒等式之特值法【分析】【解答】【点评】总结这节课我们学会了什么？含括号方程的求解步骤注意括号前的符号，负变正不变移项要变号系数相加，字母不变等式两边同时除以未知数的系数去括号移项合并同类项系数化为1如何解含括号的一元一次方程？去括号的时候应该注意什么？去括号