武汉理工大学信号与系统A卷及答案

1武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称信号与系统专业班级光信科06级题号一二三四五六七八九十总分题分6103450100备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）一、选择题（共2小题，每题3分，共6分）1.已知()ft的付里叶变换为()Fj，则信号)52(tf的付里叶变换为（）A.1225Fjej()B.Fjej()25C.Fjej()252D.12252Fjej()2.已知序列f(k)=δ(k)+3δ(k-1)+2δ(k-2)，则Z〔f(k-2)ε(k-2)〕为()A.1+3z-1+2z-2B.z-2+3z-3+2z-4+z-5C.z-2+3z-3D.z-2+3z-3+2z-4二、填空题（共2小题，每空2分，共10分）1.对带宽为0～25KHz的信号()ft进行抽样，其奈奎斯特间隔T＝s；信号()2tf的带宽为KHz，奈奎斯特频率为KHz。2.系统的数学模型为()3()2()()()rtrtrtetet则系统的自然频率为和三、简答题（6小题，共34分）1、（4分）试画出函数)sgn(sint的波形。2、（6分）求象函数2222)(232ssssssF的原函数)(tf；并求其初值和终值。3.（8分）判断并说明理由：(1)（2分）)()]([)(tteteTtr是否为非时变系统？(2)（2分）)()]([)(teeteTtr是否为线性系统？(3)（2分）()[()]()sinrtTetett是否为稳定系统？(4)（2分）)1()]([)(teteTtr是否为因果系统？4.（5分）)(1tf与tf2波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出)()(21tftf的波形。25.（6分）求收敛域为0.5|z|1，5.05.1)(22zzzzF的原序列)(kf。6.（5分）说明系统函数为2231)(23423ssssssssH的系统的稳定性。四、计算题（4小题，共50分）1.（10）某线性时不变系统，在相同的初始状态下，输入为ft时，响应为32sin2tytett，输入为2ft时，响应为32sin2tytett。试求当初始状态增大一倍，输入为012ftt时的系统输出响应。2.（10分）下图所示为一反馈网络，已知子系统,11)(1ssH,31)(2ssH确定（1）系统函数)(sH。（2）使系统稳定的K的取值范围3.（20分）一线性非移变因果系统，由下列差分方程描述)1(2)(7)2(1.0)1(7.0)(kfkfkykyky（1）画出只用两个延时器的系统模拟框图。（2）求系统函数Hz，并绘出其极零图。（3）判断系统是否稳定，并求hk。（4）试粗略绘制系统幅频响应曲线。4.（10分）已知状态方程和输出方程分别为)(0110122121texxxx，和2101xxy；初始状态11)0()0(21xx，激励)()(tte。求状态变量的解)(tx和系统的输出响应)(ty)(1tf)(2tf11-1-1113武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸|课程名称信号与系统理学院光信科06（A卷）|装一、选择题（共6分）1.D（3分）2.D（3分）|二、填空题（共10分）1.T＝20s（2分）；0～12.5KHz（2分）；25KHz（2分）2.-1（2分）；-2（2分）三、简答题（共34分）1.2.)1)(2)(1(22)(2ssssssF)11(61)21(21)11(23sss所以)()612123()(2teeetfttt（4分）|0lim0sfsFs；（1分）因为在s的左半平面存在极点，所以终值不存在。（1分）|3.|（1）00000Tetttettrttttett两式不相等，时变（2分）)sgn(sint121……4（2）1122112211221122Tketketaketketkrtkrtkaetkaet两式不相等，非线性。（2分）（3）如果eetM，则sineettetM，稳定（2分）（4）因为输出不取决于输入未来时刻的值，所以系统为因果。（2分）4.|5.125.0)(zzzzzF（2分）由收敛域0.5|z|1，可知，极点0.5在收敛域内，相应得部分分式对应的序列为右边序列；极点1在收敛域外，相应得部分分式对应的序列为左边序列。（2分）所以)1(2)(5.0)(kkkfk（2分）6.R-H矩阵为325130235013221系统非稳定（5分）四、计算题（共50分）|1..设输入响应为ziyt，零状态响应为zsyt，由题意得33(2sin2)()2(2sin2)()tzizstzizsytytettytytett（4分）解方程得333sin2tzitzsytetyttet（3分）-1-2121503330001()26sin22tttzizsytytyttetttett（3分）2.（1）)())(()]()()([)]()()([21221221SUKSHSHSUSUSHSUSU（3分）ksskskssH2333)4()(22(4分)(2)要使系统稳定则k〉-2（3分）3.（1）（5分）（2）)2.0)(5.0()27()(zzzzzH（5分）（3）系统稳定，)(])2.0(2)5.0(5[)(kkhkk（5分）（4）1425)(275)(1425)(0jjjeHeHeH时，时，时，（5分）4.110211121][)(1ssssAsIs（3分）)]()0([][)(1sBExAsIsX状态变量的解)(2121)()()(221teeetxtxtxttt（7分）2101xxy)(21212teett（10分）6