河南省开封市祥符高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题Word版缺答案

2016－2017学年下期期末考试高二文科数学附计算公式：2()()()()()nadbckabcdacbd，其中nabcd。11niixxn，11niiyyn，1122211()()()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx，aybx。一、选择题(本大题有12道小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知()nnfnii(i为虚数单位，)nN，函数()fn的值域的元素个数是()A.2B.3C.4D.无数个2.若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(ab)的比是（）A．12B．13C．23D．253.下列推理是归纳推理的是()A.A、B为定点，动点P满足||||2||PAPBaAB，得点P的轨迹为椭圆；B.由11a，31nan，求出1S、2S、3S，猜想出数列的前n项和nS的表达式；C.由圆222xyr的面积2r，猜想出椭圆22221xyab的面积Sab；D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇。4.对长期吸烟与患肺癌这两个分类变量的计算中，得出2K的值大于3.841，且查表可得2(3.841)0.05PK≥，则下列说法正确的是（）A.我们有95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，那么在100个长期吸烟POBAC的人中必有95人患肺癌；B.从独立性检验的原理可知有95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，即某一个人如果长期吸烟，那么他有95%的可能患肺癌；C.从独立性检验的原理可知有超过95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，是指有不超过5%的可能性使得推断出现错误；D.以上三种说法都不正确。5.有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．36.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC为圆O的割线，BC为⊙O的直径，30ACP，30PC，那么AP（）A．103B．102C．10D．207.已知数列2011,2012,1，－2011，－2012，…；这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2012项之和2012S等于（）A．0B．1C．2011D．40238.如右图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且14CFCD，下列结论：①30BAE，②ABEAEF△∽△，③AEEF，④ADFECF△∽△。其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．49.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1AA面ABC,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）A.4B.32C.22D.310.异面直线a、b成80°角，P为a、b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a、b所成的角相等且等于，则角属于集合（）A．{|5090}B．{|4090}C．{|4050}D．{|040}11.若锐角、、满足90，则tantantantantantan（）A．0B.1C．3D．不确定12.如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若8AC，6BC，则DF（）A．3B.4C．154D．72二、填空题（本大题有4道小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡．．．上）13.设复数z满足1z，且(34)iz是纯虚数，则z。14.如图，在⊙O中，AB为直径，过点B的切线与AD的延长线交于C，且ADDC，则sinACO________。15.下图是一个算法的流程图，最后输出的W________。16.如图（1），ABC是等腰直角三角形，4ACBC，E、F分别为AC、AB俯视图正视图C1CB1A1B1A1BABA（第12题图）（第9题图）A'OEFBCFECBA图(2)图(1)的中点，将AEF沿EF折起，使A在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图（2）．则三棱锥BCAF的体积V________。三、解答题（本大题有6道小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,并写在答题卷相应的位置。）17.(本小题满分10分）某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据：（1）求回归直线方程；（2）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值。18.(本小题满分12分）x24568y3040605070（第15题图）（第16题图）DOBAC（第14题图）DCBADGFECBAOMFDCBA有一块直角三角形木板，如图，90C，5ABcm，4ACcm，3BCcm；根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木板的边长。19.(本小题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于D点，作CM⊥AB，垂足为点M；（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AMMBDFDA。20.(本小题满分12分）如图所示，三棱锥ABCD中，60BACCADDAB，ACAD，且:3:2ABAC。（1）证明：平面ACD平面BCD；（2）求二面角ABCD的正弦值。21．(本小题满分12分）如图，在ABC△中，90BAC，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与BC，重合），EGAB，EFAC，垂足分别为G、F；（1）DG与DF是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（2）当ABAC时，GDF△为等腰直角三角形吗？并说明理由。22.(本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，1PAAB，3AD，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；(3)当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°？