12-线性相位

电气与自动化工程学院专题12线性相位1.线性相位的涵义2.线性相位的条件3.线性相位下的幅度特性4.MATLAB方法数字信号处理电气与自动化工程学院1.序列的涵义1.线性相位的涵义1）什么叫线性相位()()()jjjHeHee若：()()gd称系统为线性相位系统0()00()常数第一类线性相位00d()常数第二类线性相位电气与自动化工程学院1.序列的涵义1.线性相位的涵义()()p相延时()()gd群延时2）为什么要求线性相位？当输入信号含有多个频率分量时，()p不同，意味着各频率分量通过系统后在时间上产生的延时不同，即各频率分量不能同时到达输出端，这样将会产生波形失真，称为相位失真()00()0()g0()p电气与自动化工程学院1.序列的涵义1.线性相位的涵义显然，若相延时为常数，必然不会产生产生相位失真。因此，严格说来，群延时为常数，并不能保证信号不失真！但群延时为常数，可以保证一群频率相近的信号，基本不失真。因为这时初始相位θ0给个频率分量带来的初始时间误差很小！电气与自动化工程学院1.序列的涵义1.线性相位的涵义01002003004005006007008009001000-2-1012nx(n)01002003004005006007008009001000-2-1012ny(n)12()sin()sin()xnnn()2()1H11402120群延时为常数，第二类线性相位失真！电气与自动化工程学院1.序列的涵义1.线性相位的涵义12()sin()sin()xnnn()2()1H1140群延时为常数，第二类线性相位包络线不失真！0500100015002000250030003500400045005000-2-1012nx(n)0500100015002000250030003500400045005000-2-1012ny(n)2138电气与自动化工程学院1.序列的涵义1.线性相位的涵义12()sin()sin()xnnn()1H1140群延时为常数500，第二类线性相位包络线不失真！包络线延时500个采样点。21380500100015002000250030003500400045005000-2-1012nx(n)0500100015002000250030003500400045005000-2-1012ny(n)()5002故群延时又称为包络延时电气与自动化工程学院1.序列的涵义2.线性相位条件()()jHe()()()jjjHeHee幅度响应函数振幅响应函数连续函数间断函数，[-π,π]1)电气与自动化工程学院1.序列的涵义2.线性相位条件2)FIR单位冲激响应有限长，设为N，则：若：()(1)hnhNn10()()NjjnnHehne11201()cos[()]2NNjnNehnn()()jHe101()()cos[()]2NnNHhnn1()2N第一类线性相位！偶对称电气与自动化工程学院1.序列的涵义2.线性相位条件()()jHe第二类线性相位！若()(1)hnhNn11()2201()(sin[()]2NNjjnNHeehnn）101()(sin[()]2NnNHhnn）1()22N奇对称电气与自动化工程学院1.序列的涵义3.满足奇偶对称时的振幅响应（1）h(n)偶对称，N为奇数()H02关于偶对称，可以实现各种滤波器。12Nn()hn20()H2(1)N()单位冲激响应振幅响应相位响应电气与自动化工程学院1.序列的涵义3.满足奇偶对称时的振幅响应（2）h(n)偶对称，N为偶数()0H()(2)HH只适合实现低通和带通滤波器，不适于实现高通和带阻滤波器。12Nn()hn20()H2(1)N()单位冲激响应振幅响应相位响应电气与自动化工程学院1.序列的涵义3.满足奇偶对称时的振幅响应（3）h(n)奇对称，N为奇数(0)()(2)0HHH只能实现带通滤波器12Nn()hn20()H23()2N()单位冲激响应振幅响应相位响应2电气与自动化工程学院1.序列的涵义3.满足奇偶对称时的振幅响应（4）h(n)奇对称，N为偶数(0)(2)0HH()()HH适合于实现高通或带通滤波器，不适合实现低通和带阻滤波器12Nn()hn20()H23()2N()单位冲激响应振幅响应相位响应2电气与自动化工程学院1.序列的涵义4.MATLAB方法[Hr,W,Phi]=zerophase(b,a)b,a:滤波器传输函数的分子向量和分母向量，对于FIR滤波器，a=1；W：0上均匀分布的512个数字频率点；Hr：频率点W上的振幅（可正可负的实数）；Phi：频率点W上的连续相位[Hr,W,Phi]=zerophase(b,a,N)[Hr,W,Phi]=zerophase(b,a,N，’whole’)电气与自动化工程学院1.序列的涵义4.MATLAB方法[Phd,W]=phasedelay(b,a,N)b,a:滤波器传输函数的分子向量和分母向量；N：频率点数，任意整数；W:均匀分布在0上的N个数字频率点；Phd：频率点W上的相延时[Phd,W]=phasedelay(b,a,N，’whole’)电气与自动化工程学院1.序列的涵义4.MATLAB方法b,a:滤波器传输函数的分子向量和分母向量；N：频率点数，任意整数；W:均匀分布在0上的N个数字频率点；Gd：频率点W上的相延时[Phd,W]=grpdelay(b,a,N，’whole’)[Gd,W]=grpdelay(b,a,N)电气与自动化工程学院THEEND