第三章-远期与期货定价

1.为了给无收益资产定价，我们构建如下两种组合：组合A：一份（）加上一笔现金；组合B：一单位标的资产。A.远期合约多头B.远期合约空头C.远期合约D.以上皆非正确答案：[A]2.对于无收益资产而言，（）等于其标的资产现货价格的终值。A.远期价值B.交割价格C.远期价格D.以上皆非正确答案：[C]3.对于（）而言，远期价格等于其标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值。A.无收益资产B.支付已知现金收益资产C.支付已知收益率资产D.以上皆非正确答案：[A]4.对无收益资产而言，远期价格等于（）。A.标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值B.标的资产现货价格与已知现金收益现值差额的终值C.标的资产现货价格按无风险利率与已知收益率之差进行贴现的终值D.以上皆非正确答案：[A]5.远期价格（F）就是使合约价值（f）（）的交割价格（K）。A.等于零B.大于零C.小于零D.以上皆非正确答案：[A]主观题1.系统性风险参考答案：[由那些影响整个金融市场的风险因素引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。]2.如何为支付已知现金收益资产的远期合约定价？（只需列出两种组合）参考答案：[构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。]3.A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的价值及远期价格。参考答案：单选题1.根据无收益资产的现货－远期平价定理，如果交割价格大于现货价格的终值，则投资者可以通过（）实现套利。A.按无风险利率借入现金，并以此购买一单位标的资产B.卖出一份远期合约C.到期时，用一单位标的资产交割换回现金，归还借款本息D.以上都是正确答案：[D]2.根据无收益资产的现货－远期平价定理，如果交割价格小于现货价格的终值，则投资者可以通过（）实现套利。A.卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资B.买进一份远期合约C.到期时，收回投资本息，购买一单位标的资产用于归还借入的标的资产。D.以上都是正确答案：[D]3.考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是40元，连续复利的无风险年利率为5％。那么这份远期合约的合理交割价格应该约为（）。A.40.5元B.40元C.41元D.41.5元正确答案：[A]4.考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。合约的期限是1年，假设标的股票现在的价格是20元，连续复利的无风险年利率为5％。那么这份远期合约的合理交割价格应该约为（）。A.20元B.21元C.21.8元D.22元正确答案：[B]5.远期价格的期限结构描述的是（）远期价格之间的关系。A.不同期限B.相同期限C.不同大小D.相同大小正确答案：[A]主观题1.持有成本的构成参考答案：[持有成本＝保存成本＋利息成本－标的资产在合约期限内提供的收益]2.用无套利定价法为支付已知现金收益资产的远期合约定价。参考答案：[构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。在组合B中，由于标的证券的收益刚好可以用来偿还负债的本息，因此在T时刻，该组合的价值也等于一单位标的证券。因此，在t时刻，这两个组合的价值应相等。得到支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。]3.某只股票现在的市场价格是20美元，年平均红利率为6％，无风险利率为12％，若该股票1年期的远期合约的交割价格为25美元，求该远期合约的价值及其远期价格。参考答案：[（见图1）。]单选题1.远期价格的期限结构是指（）远期价格之间的关系。A.不同大小B.不同期限C.相同大小D.相同期限正确答案：[B]2.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，该股票3个月期远期价格为（）。A.20元B.20.11元C.20.51元D.21元正确答案：[C]3.假设一种无红利支付的股票目前的市价为50元，无风险连续复利年利率为5%，该股票6个月期远期价格为（）。A.51元B.51.10元C.51.21元D.51.27元正确答案：[D]4.假设某种不付红利股票6个月远期的价格为20元，目前市场上6个月至1年的远期利率为8％，该股票1年期的远期价格为（）。A.20.82元B.20元C.21元D.22元正确答案：[A]5.假设某种不付红利股票6个月远期的价格为10元，目前市场上6个月至1年的远期利率为8％，该股票1年期的远期价格为（）。A.10.41元B.10元C.11元D.12元正确答案：[A]主观题1.金融远期合约参考答案：[金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。]2.推导支付已知现金收益资产的现货－远期平价公式。参考答案：[构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。在组合B中，由于标的证券的收益刚好可以用来偿还负债的本息，因此在T时刻，该组合的价值也等于一单位标的证券。因此，在t时刻，这两个组合的价值应相等。得到支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。根据F的定义，F=(S-I)er（T－t）。这就是支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式。公式表明，支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。]3.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。参考答案：[指数期货价格=10000e(0.1-0.05)×?4/12=10125.78点。]单选题1.假设某种不付红利股票1年远期的价格为20元，目前市场上1年期的无风险即期利率为8%，2年期的无风险即期利率为10％，该股票2年期的远期价格为（）。（所用利率均为连续复利）A.22.55元B.22元C.21元D.22.99元正确答案：[A]2.假设某种不付红利股票1年远期的价格为50元，目前市场上1年期和2年期的无风险即期利率分别为10%和11%，该股票2年期的远期价格为（）。（所用利率均为连续复利）A.56元B.56.12元C.56.37元D.57元正确答案：[C]3.（）是指在到期日前会产生完全可预测的现金流的资产。A.无收益资产B.支付已知现金收益资产C.支付已知收益率资产D.以上皆非正确答案：[B]4.下面不属于支付已知现金收益资产的是（）A.附息债券B.支付已知现金红利的股票C.贴现债券D.黄金正确答案：[C]5.下面属于支付已知现金收益资产的是（）A.支付已知现金红利的股票B.贴现债券C.外汇D.股价指数正确答案：[A]主观题1.金融远期合约参考答案：[金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。]2.写出支付已知现金收益资产的现货－远期平价公式及其推导。参考答案：[构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。在组合B中，由于标的证券的收益刚好可以用来偿还负债的本息，因此在T时刻，该组合的价值也等于一单位标的证券。因此，在t时刻，这两个组合的价值应相等。得到支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。根据F的定义，F=(S-I)er（T－t）。这就是支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式。公式表明，支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。]3.假设一个S&P500指数的3个月期期货价格为402，指数现值为400，无风险利率和指数红利收益率分别为8%和3%（均为连续复利），请问：（1）这一合约的错误定价比例是多少？（2）构建一个零净投资的套利资产组合，证明你可以锁定无风险收益，使之等于期货的错误定价偏离值。（用单位标的资产的套利过程进行分析）参考答案：单选题1.下面属于支付已知现金收益资产的是（）A.附息债券B.贴现债券C.外汇D.股价指数正确答案：[A]2.下面属于支付已知现金收益资产的是（）A.附息债券B.支付已知现金红利的股票C.黄金D.以上都是正确答案：[D]3.（）的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。A.支付已知现金收益资产B.无收益资产C.支付已知收益率资产D.以上皆非正确答案：[A]4.支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的资产（）。A.现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差B.现货价格与交割价格现值的差额C.现货价格按无风险利率与已知收益率之差进行贴现的终值D.以上皆非正确答案：[A]5.对于支付已知现金收益资产而言，远期价格等于（）。A.标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值B.标的资产现货价格与已知现金收益现值差额的终值C.标的资产现货价格按无风险利率与已知收益率之差进行贴现的终值D.以上皆非正确答案：[B]主观题1.多方：[在合约中规定在将来买入标的物的一方。]2.证明支付已知现金收益资产的现货－远期平价公式。参考答案：[用反证法来证明。首先假设F(S-I)er（T－t），即交割价格高于远期理论价格。这样，套利者就可以借入现金S，买入标的资产，并卖出一份远期合约，交割价为F。这样在T时刻，他需要还本付息Ser（T－t），同时他将在T-t期间从标的资产获得的现金收益以无风险利率贷出，从而在T时刻得到Ier（T－t）的本利收入。此外，他还可将标的资产用于交割，得到现金收入F。这样，他在T时刻可实现无风险利润F-(S-I)er（T－t）。其次再假设F(S-I)er（T－t），即交割价格低于远期理论价格。这时，套利者可以借入标的资产卖掉，得到现金收入以无风险利率贷出，同时买入一份交割价为F的远期合约。在T时刻，套利者可得到贷款本息收入Ser（T－t），同时付出现金F换得一单位标的证券，用于归还标的证券的原所有者，并把该标的证券在T-t期间的现金收益的终值Ier（T－t）同时归还原所有者。这样，该套利者在T时刻可实现无风险利润(S-T)er（T－t）-F。]3.某人拥有1亿英镑远期空头，远期汇率为1.580美元/英镑。如果合约到期时汇率分别为1.54美元/英镑和1.60美元/英镑，那么该交易商的盈亏如何？参考答案：[若合约到期时汇率为1.54美元/日元，则他赢利1亿?（1.58-1.54）=4百万美元。若合约到期时汇率为1.60美元/日元，则他赢利1亿?（1.58-1.60）=-2百万美元。]单选题1.中长期国债属附息票债券，属（）。A.支付已知现金收益资产B.无收益资产C.支付已知收益率资产D.以上皆非正确答案：[A]2.长期国债期货的报价以美元和（）美元报出。A.8分之一B.16分之一C.32分之一D.64分之一正确答案：[C]3.所报价格是100美元面值债券的价格，由于合约规模为面值10万美元，因此90—25的报价意味着面值10万美元的报价是（）。A.90781B.90781.25C.90781.5D.90782正确答案：[B]4.在中长期国债期货定价中，交割最合算债券就是购买交割券的成本与空方收到的现金之差（）的那个债券。A.最小B.最大C.相等D.不确定正确答案：[A]5.在中长期国债期货定价中，下列说法错误的是（）。A.报价与购买者所