圆的性质练习题(基础)

1第2题OBDACOCBAOAB第6题圆的基本性质专题练习一、选择题1、如图，⊙O是ABC的外接圆，AB是直径，若80BOC，则A等于（）A．60ºB．50ºC．40ºD．30º第1题2、如图，AB是O⊙的直径，点C、D在O⊙上，110BOC°，ADOC∥，则AOD（）A．70°B．60°C．50°D．40°3、（2009深圳）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分BCD∠，120ADC∠，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）A.32B.3C.23D.434、如图3，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误．．的是A.AD=BDB.∠ACB=∠AOEC.AEBED.OD=DE5、如图已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值为（）A.21B.33C.22D.236、如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（）A．43B．4C．23D．27、（2009黄石）如图5，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2|等于（）A、5B、6C、7D、第5题第7题二、填空题ADCB第3题2ABCDEPOABCDOCABS1S2CBAOBCAO1、如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．第1题第2题第3题第4题2、如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．3、如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．4、如图，已知在RtABC△中，RtACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于．5、如图，⊙O的半径OA＝10cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为___________cm。第5题第6题第7题第8题6、（2009娄底）如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=12x2的图象，C2是函数y=-12x2的图象，则阴影部分的面积是.7、如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC＝度．8、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则∠COB的度数等于．9、（2009温州）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙0相切于点A′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是。3CABOＡＣＯＢABCDEF(第21题图)O10、如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=11、已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30º，则BC=______cm.三、解答题1、(2009台州)如图，等腰OAB中，OBOA，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C．求证：BCAC．2、(2009南充)如图8，半圆的直径10AB，点C在半圆上，6BC．（1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PEAB⊥交AC于点E，求PE的长．3、（2009仙桃）如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD＝FE．(1)请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为2，BD＝3，求BC的长．PBCEA（图8）44、（2009广州）如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=cm32，（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长5、（2009日照）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．(1)求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．6、（2009义乌）如图，AB是⊙O的直径，BCAB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G。（1）求证：点E是BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）若4sin5BAD，⊙O的半径为5，求DF的长。CACDEBO（第43题图）l57、（2009荆门）如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM=ND．8、（2009宁波）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．(1)求证:CD∥BF．(2)连结BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=34,求线段AD、CD的长．9、（2009泸州）如图11，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．(1)求证：直线DE是⊙O的切线；(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值．NMFEBDAC610、（2009莆田）已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan∠ACB=22，BC=2，求⊙O的半径．11、（2009安顺）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。12、（2009温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。(1)当BD=3时，求线段DE的长；(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．