圆的基本知识点和基础练习题3(涵盖全部知识点)

圆的基本知识点和基础练习题3（涵盖全部知识点）1.如图7-16，已知在⊙O中,CDAB,BA、DC延长后相交于点E，求证：（1）OE平分∠BED;(2)EA=EC.2.如图7-17，AB是⊙O的直径，割线l交⊙O于点M和N，AC⊥l,且交⊙O于点E，BD⊥l,点C、D是垂足。（1）求证：OC=OD;(2)若AB=10厘米，AC=7厘米，BD=1厘米，求OC的长。3.点P是⊙O外一点，PAB、PCD分别交⊙O于点A、B和点C、D,求证:(1)若AB=CD,则PA=PC；（2）若PA=PC，则AB=CD.4.如图7-18，AB为⊙O的弦，取AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证：CD=EF.5.如图7-19，⊙O半径为10厘米，G是直径AB上一点，弦CD经过G点，CD=16厘米，过点A和点B分别向CD引垂线段AE和BF.问：AE-BF是多少？6.AB为⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB,OC与OD的延长线分别交⊙O于点E、F.求证：（1）∠AOC=∠BOF;(2)∠COD∠AOC;(3)EFBFAE7.如图7-20，点B、C三等分半圆直径EF，点A在这个半圆上。求证：AB+AC≤310EF.8.如图7-21，已知⊙O内两条弦AB、DC的延长相交于点P,且∠P=90O.求证：S△OAD=S△OBC.圆心角、圆周角9.如图7-22，设⊙O的半径的为R,且AB=AC=R,则∠BAC=_______.10.如图7-23，AB为⊙O的弦，∠OAB=75O,则此弦所对的优弧是圆周的______。11.如图7-24，（1）∠=_______；（2）∠=_______。12.如图7-25，在△ABC中，∠C是直角，∠A=32O18’，以点C为圆心、BC为半径作圆，交AB于点D,交AC于点E,则BD的度数是______。13.如图7-26，点O是△ABC的外心，已知∠ACB=100O,则劣弧AB所对的∠AOB=______度。14.如图7-27，AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E,∠ACD=60O,∠ADC=50O,则∠AEC=______度。15.如图7-28，以等腰△ABC的边AB为直径的半圆，分别交AC、BC于点D、E,若AB=10,∠OAE=30O,则DE=______。16.在锐角△ABC中，∠A=50O,若点O为外心，则∠BOC=_____;若点I为内心，则∠BIC=______；若点H为垂心，则∠BHC=________.17.若△ABC内接于⊙O，∠A=nO,则∠BOC=_______.