开关变换器-第2章-瞬时功率理论

第2章瞬时功率理论兰州交通大学开关型变换器建模与分析2017Instantaneouspowertheory开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters2开关型变换器建模与分析本节内容瞬时功率理论概述瞬时功率理论基于正交分量的功率理论开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters3开关型变换器建模与分析2.1概述19世纪末，采用恒定频率、正弦波电压供电使设计变压器和输电线路（包括极长距离的输电线路）变得容易。如果交流供电的负载其电流与电压同相位，那么电力网路可以做得更加高效。因此，就提出了无功功率得概念，用来描述与电源电压不同相位的负载电流所产生的电功率的量。视在功率描述如果电压电流是正弦波形且完全同相位时，就有多大的功率可以被传递或消耗。功率因数给出了一个电路中某点实际传递或消耗的平均功率与视在功率之间的关系。自从20世纪60年代后期电力电子装置大量应用以后，汲取非正弦电流的非线性负载大量增加，这样，在非正弦电流情况下，前面所述的功率定义是有问题的，在有些情况下会导致错误的解释。开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters4开关型变换器建模与分析单相系统——正弦条件下的功率定义瞬时功率有效值()2cos()utUt)cos(2)(tIti)()()22sin(sin)]22cos(1[cos)()()(21tPtPtUItUItitutp)22sin()]22cos(1[)(tQtPtp上式也可以表示成其中，P为有功功率，Q为无功功率，φ为无源网络阻抗Z的阻抗角。开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters5开关型变换器建模与分析有功功率与无功功率的传统概念对于给定的电压和电流画出来对应的功率分量。开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters6开关型变换器建模与分析相量表示法阻抗电压、电流、阻抗用相量表示为正弦量相量图开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters7开关型变换器建模与分析这些功率定义只适合于正弦条件，而不适合于非正弦条件复功率视在功率功率因数在正弦波情况下，一般用复功率来描述功率特性：开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters8开关型变换器建模与分析如果把无源二端口网络的无功功率补偿到零，可以使得电源电流有效值I和视在功率S最小化，而此时的有功功率并没有改变，因而功率因数提高到1。在单相负载是非线性负载的条件下，无功功率不一定仅仅与储能元件有关，还可能出现在含开关器件的纯电阻电路中。对于非正弦电路，波形的畸变可能很大。设正弦波电压有效值为U，畸变电流有效值为I，基波电流有效值及与电压的相位差分别用和表示，这时有功功率为11cosUIP开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters9开关型变换器建模与分析功率因数：11111coscoscosIIUIUISP基波因数：II/1位移因数（基波功率因数）：1cos可见，功率因数由基波电流相移和电流波形畸变这两个因素共同决定的。开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters10开关型变换器建模与分析一般来说，单相电路中基于瞬时功率的无功功率分量的类似解释是不能应用于三相线性电路。例如，如图所示的对称(平衡)三相电路中，设tUtusin2)(a)3π()(abtutu)3π()(actutu三相负载为jeZZZZcba三相对称系统常数PUIttttttUItitutitutitutpcos3)]3π2sin()3π2sin()3π2sin()3π2sin()sin([sin2)()()()()()()(ccbbaa瞬时功率开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters11开关型变换器建模与分析所以，不能从中提取出一个与无功功率表达式相对应的交变分量：sin3UIQ在三相正弦电路中，则存在三种不同的视在功率定义方式：算术视在功率为ccbbaaAIUIUIUS几何视在功率为22QPSGBuchholz视在功率为IUSB开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters12开关型变换器建模与分析单相系统——非正弦条件下的功率定义常用的三种功率定义方法：Budeanu的功率定义——频域；1927年罗马尼亚电气工程师Fryze的功率定义——时域；1931年，波兰教授Czarnecki的功率定义—结合了频域与时域的分析方法；1983开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters13开关型变换器建模与分析1)Budeanu：特点：①在一个基波周期内的积分；②不能准确描述不同次谐波间的作用；(畸变功率）将有功功率P和无功功率Q分别定义为所有谐波有功功率和无功功率的叠加开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters14开关型变换器建模与分析功率四面体开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters15开关型变换器建模与分析当把Budeanu关于Q、D的定义式扩展到分析三相电路时，会导致错误的解释。不能作为设计三相无源、有源滤波器的基础。2222BBDQPS*111ImsinhhhhhhhhhBIUQIUQDB为畸变功率开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters16开关型变换器建模与分析Budeanu理论的不当之处在于(1)这个理论不能使视在功率最小化，也就不能用于提高功率因数；(2)无功功率QB不是对振荡能量的一种度量；(3)不能基于无功功率QB计算出使功率因数达到可能的最大值时的电容值；(4)电流有效值和畸变功率DB之间没有直接的联系；(5)对功率QB或者DB进行独立补偿是不可能的；(6)它存在对非正弦周期电路中能量现象的错误解释。开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters17开关型变换器建模与分析2)Fryze开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters18开关型变换器建模与分析Fryze把“无功功率”定义为包含电压、电流中所有对有功功率PW不产生贡献部分的总和，这是一大贡献。但其对于有功功率PW和视在功率PS的定义和Budeanu定义是一致的。Fryze的功率定义不需要将一般性的电压、电流波形分解为Fourier级数，但是它仍然需要计算电压和电流的有效值，因此，它在暂态过程中不成立。说明开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters19开关型变换器建模与分析3)Czarnecki1983年，Czarnecki同样是基于电流的正交分解，将Fryze的无功电流ib(t)分解为电抗电流ir(t)和分散电流is(t)：))()(()()()()(rsabatitititititi将电阻电流分解为有功电流ia(t)和分散电流is(t)：)())()(()()()(titititititirsarR得到)()()()(titititirsa开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters20开关型变换器建模与分析可假设nhhthUUtu10)jexp(Re2)(则可得到ia(t)、is(t)、ir(t)的关系式电流分解示意图定义的电流是相互正交，则2222sraiiii上式解释了为什么在非正弦周期电压下的线性电路中电流有效值||i||比有功电流有效值||ia||大。对于，当Bh≠0或负载电导随频率变化，这个现象便会出现。对于含有限次谐波的情况，采用无源LG二端口网络可以完全补偿电流ir(t)，但不能补偿电流is(t)。开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters21开关型变换器建模与分析总结：1、建立在求一个电源周期内变量的积分运算基础之上的，因此只适用于稳态分析，而不是用与暂态分析；2、在正弦条件下能得到理想结果，但在非正弦条件下不完善；3、不能直接推广到三相系统；暂态任意波形信号三相系统瞬时功率理论传统功率理论的局限性：开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters22开关型变换器建模与分析2.2瞬时功率理论瞬时功率理论的定义与解释传统电力系统控制装置的响应时间大多在数十毫秒到秒级，而电力电子装置的响应时间则在微秒到毫秒级，远远小于电力系统20ms的工频周期。传统电力系统的交流电压和电流的有效值、有功功率、无功功率的概念都是建立在工频周期的基础上。而对于时间常数小于工频周期的FACTS装置，采用传统的功率定义，无法准确描述装置在一个时间常数的时间内有功功率和无功功率的变化，需要建立能描述功率、电压瞬时变化的瞬时有功功率、瞬时无功功率、瞬时电压、电流等概念。开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters23开关型变换器建模与分析传统功率理论中的有功功率、无功功率等都是在平均值基础或相量意义上定义的，它们只适用与电压、电流为正弦波时以及稳态的情况。而瞬时无功功率理论中的概念都是在瞬时值的基础上定义的，它不仅适用于正弦波，也适用于非正弦波和任何过渡过程的情况。从以上定义可以看出，瞬时无功功率理论中的概念，在形式上和传统理论非常相似，可看成是传统理论的推广和延伸。开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters24开关型变换器建模与分析Pq理论在分析三相系统时，1983年日本的Akagi（赤木泰文）和Nabae提出了瞬时功率理论(pq理论)。该理论可以通过简单的数学运算就可以计算出某些给定意义下的最优电流。p-q理论的基础知识——1、Clark变换abcabcabcabcXTXXTXXxxTXabcabcTxxxa轴c轴b轴α轴β轴60°60°30°30°1）基本形式开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters25开关型变换器建模与分析abcabcVVTaabcbcVTVClark变换的一个突出优点：能分离零序分量开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters26开关型变换器建模与分析不考虑零序分量时，Clark变换可简化为2）不考虑零序分量时，电压、电流的矢量表达开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters27开关型变换器建模与分析经过Clark变换得开关型变换器建模与分析Modelingandanalysisofswitchingconverters28开关型变换器建模与分析αβ坐标系a