中职数学7.1.1任意角的概念

三角三角三角三角5.1.1角的概念的推广百度文库：李天乐乐为您呈献！OA在平面内，角可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．初中学过的角的定义是什么？如图AOB＝BOA．B如何描述链球转过的角度的大小和方向呢？体育课上同学们在扔链球.按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；当一条射线没有作任何旋转时叫做零角.角可以记作角或，也可简记为.OA任意角的概念如图AOB＝120，BOA＝－120OAB练习1画出下列各角.（1）0，360，720，1080，－360，－720；（2）90，450，－270，－630．例求和并作图表示：90＋（－30）＝（）60各角和的旋转量等于各角旋转量的和．练习2求和并作图表示30＋45，60－180．90－3060角的加减运算终边相同的角之间的关系＋360－360＋2×360－2×360＋3×360－3×360……0102030405060708090第一季度第二季度第三季度第四季度东部西部北部结论所有与终边相同的角构成一个集合：注意(1)kZ；(2)是任意角；(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边相同；(4)终边相同的角有无数多个，它们的差是360的整数倍．S＝{|＝＋k360，kZ}例1（1）写出与下列各角终边相同的角的集合．（1）45；（2）135；（3）240；（4）330．处于标准位置的角的终边落在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角．如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限．Oyx例是第一象限角，是第二象限角，不属于任何象限．象限角在直角坐标系中讨论角时，通常使角的顶点和坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合.这样角的大小和方向可确定终边在坐标系中的位置.这样放置的角，我们说它在坐标系中处于标准位置．例1（2）指出下列各角分别是第几象限的角.（1）45；（2）135；（3）240；（4）330．例2写出终边在y轴上的角的集合.Oxy试一试:写出终边在x轴上的角的集合．例3在0～360内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角．(1)－120；(2)640；(3)－950．解(1)因为－120＝－360＋240，所以240的角与－120的角终边相同，它是第三象限角．(2)因为640＝360＋280，所以280的角与640的角终边相同，它是第四象限角．(3)因为－950＝－3×360＋130，所以130的角与－950的角终边相同，它是第二象限角．例4写出第一象限角的集合.解在0～360之间，第一象限角的取值范围是0＜＜90，所以第一象限角的集合是{|k·360＜＜90＋k·360，kZ}．试一试:（1）写出第二象限角的集合；（2）写出第三象限角的集合；（3）写出第四象限角的集合.1.锐角是第一象限角.()2.第一象限的角全是锐角.()5.小于90的角都是锐角.()4.终边相同的角一定相等.()3.第一象限的角都是正角.()6.小于90的角不都是正角.()√√共同回顾：1.任意角的概念．2.角的合成运算．3.终边相同的角的表示方法．4.象限角的概念与表示方法．教材P127，练习A组第3、4题；练习B组第1、3题．