一元二次方程练习题

1一元二次方程测试卷一、选择题1．下列方程中，一元二次方程共有（）．①②③④⑤A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2332057xx3．关于x的方程ax2﹣3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a≠0B．a＞0C．a≠1D．a＞14.关于x的方程22120axx是一元二次方程，则a满足（）A.1aB.1aC.1aD.为任意实数5．一元二次方程32x=5x的二次项系数和一次项系数分别是（）．A3，5B3，－5C3，0D5，06.下列方程中,常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+27．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）．A．a=b=cB．一根为1C．一根为－1D．以上都不对8．方程x=﹣x（x+1）的解是（）A．x=﹣2B．x=0C．x1=﹣1，x2=0D．x1=﹣2，x2=02320xx22340xxy214xx21x2303xx29．方程的根为（）．A．B．C．D．10．方程x2－2x=0的根是（）．A．x1=0，x2=2B．x1=0，x2=－2C．x=0D．x=211．已知一元二次方程已知一元二次方程02cbxax，若0cba，则该方程一定有一个根为（）A.0B.1C.-1D.212．一元二次方程22(1)230mxxmm的一个根为0，则m的值为（）A：－3B：1C：1或－3D：－4或213.关于一元二次方程的一个根为1，=（）A．B．或C．D．14．方程x2+4x=2的正根为()．A．2-B．2+C．-2-D．-2+15．若方程有解，则的取值范围是（）．A．B．C．D．无法确定16.解方程2(5x-1)2=3(5x-1)的最适当方法应是（）A、直接开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法17．若分式的值为零，则x的值为（）．A．3B．3或-3C．0D．-318.使分式2561xxx的值等于零的x是()2(3)5(3)xxx52x3x125,32xx125,32xxx225250xxppp402116666ax24a0a0a0a2926xx3A.6B.-1或6C.-1D.-619．方程231xx=2的根是（）．A．－2B．12C．－2，12D．－2，120．方程2111xxx的增根是（）．A．x=0B．x=－1C．x=1D．x=±121．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）．A．－5或1B．1C．5D．5或－122．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（）．A．（x+2）（x+3）B．（x－2）（x－3）C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3）23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.23162x;B.2312416x;C.231416x;D.以上都不对24.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2t2-7t-4=0化为(t-74)2=8116D、3y2-4y-2=0化为(y-23)2=10925．用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（）．A.(a–2)2+1B.(a+2)2+1C.(a–2)2-1D.(a+2)2-126．若关于x的一元二次方程的两个根为，，则这个方程是（）AB.C.D.11x22x2320xx2320xx2230xx2320xx427．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B若3x2=6x，则x=2C．02kxx的一个根是1，则k=2D．若分式xxx2的值为零，则x=228．一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（）．A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根29．方程的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根30．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B.且C.D.且31．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．932.已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（）A、-2B、-1C、0D、133．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A．k=﹣4B．k=4C．k≥﹣4D．k≥437.若3k+7＜0，则关于x的一元二次方程x2+3x-2k=0的根的情况是（）1132xxx2210kxxk1k1k0k1k1k0kx2(6)860axxa5A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断38.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k-7/4B.k≥-7/4且k≠0C.k≥-7/4D.k7/4且k≠039.已知方程22xx，则下列说中，正确的是（）A、方程两根和是1B、方程两根积是2C、方程两根和是1D、方程两根积比两根和大240.关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A.x2+3x-2=0B.x2-3x+2=0C.x2-2x+3=0D.x2+3x+2=041.关于x的方程x2+mx-1=0的两根互为相反数，则m的值为（）A、0B、2C、1D、-242.若方程(x+1)(x+a)=x2+bx-4，则（）A、a=4,b=3B、a=-4,b=3C、a=4,b=-3D、a=-4,b=-343．已知一直角三角形的三边长为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2－1）－2x+b（x2+1）=0的根的情况为（）．A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定44．设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2006B．2007C．2008D．200945．若x1，x2是一元二次方程3x2+x－1=0的两个根，则1211xx的值是（）．ab，220090xx22aab6A．－1B．0C．1D．246．一元二次方程x2－3x－1=0与x2－x+3=0的所有实数根的和等于（）．A．2B．－4C．4D．347．已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）．A．y8B．3y5C．2y8D．无法确定48．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（）．A．62B．44C．53D．3549．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27B．36C．27或36D．1850.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.1951.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3B、3C、6D、952．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定53.一个三角形两边的长分别是6和8，第三边的长正好是一元二次方程216600xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）29180xx7A.24B.24或85C.48D.8554.直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）A．37B．5C．38D．755．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）A．8cmB．64cmC．8cm2D．64cm256．在创建“国家园林县城”工作中，荣昌县通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、景观保护、绿化建设、公园建设、生态建设、市政建设等工作，城区的园林绿化得到了长足的发展。到2010年，该县绿化覆盖率达到48.85%，人为了让荣昌的山更绿、水更清，计划2012年实现绿化覆盖率达到53%的目标，设从2010年起我县绿化覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（）A.48.85(1+2x)=53%B.48.85(1+2x)=53C.48.85（1+x）2=53%D.48.85（1+x）2=53%57．某农场粮食产量是：2003年为1200万千克，2005年为1452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（）．A．1200（1+x）2=1452B．2000（1+2x）=1452C．1200（1+x%）2=1452D．1200（1+x%）=145258．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（）A．10%B．11%C．20%D．22%59．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的%81，则平均每次降价（）x8A．%10B．%19C．%5.9D．%2060．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（）A.250(1)175xB.250(1)50(1)175xxC.25050(1)175xD.25050(1)50(1)175xx61．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人62．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）．A．5%B．20%C．15%D．10%63．三国时期的数学家赵爽,在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（）A.x(x+2)=35B.x(x+2)=35+4C.x(x+2)=4×35D.x(x+2)=4×35+4(63题)(第64题)64．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形ABCD9临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（）A．21x（76－x）＝672；B．21x（76－2x）＝672；C．x（76－2x）＝672；D．x（76－x）＝672．65．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（）A.B.C.D.66.若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A、2005B、2003C、-2005D、401067.已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（）．A．1B．2C．3D．468．根据下列表格对应值：3.243.253.260.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（）A.＜3.24B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26D.3.26＜＜3.28二、填空题(每题3分，计30分)1.方程是一元二次