09届高三数学上学期测试题一

海量资源尽在星星文库：届高三数学上学期测试题（一）重庆市忠县中学校杨承江404300一、选择题。（每题5分，文科60分，理科50分）1.{1,0,2},{sin,},PQyyR已知则PQ=（）A.B.{0}C.{1,0}D.{1,0,2}2.(文科做)函数4()lg(2)3xfxxx的定义域为()A．[2，+）B.(2,3)(3,4]C.(2,4]D.(2,4)(理科做)函数cos51log3yx的定义域为()A.（-3，+）B.[2，）C.（-3，-2）D.（-，-2]3.若a,b,c为正实数,则三个数依次成等比数列是20()axbxcxR恒成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要D.既不充分也不必要条件4.各项都是正数的等比数列{}na中,2311,,2aaa成等差数列,则4534aaaa的值为()A.512B.512C.512D.5125.等差数列{}na各项都是负数,且22383829aaaa,则它的前10项和10S为()A.15B.13C.13D.156.将1()sin()128fxx纵坐标不变,横坐标变为原来的12,得到()gx的图象,现在将()gx按向量c平移得到sinyx的图象,则向量c为()A.(,1)8B.(,1)8C.(,1)4D.(,1)47.(文科做)设函数()logafxx在(,0)上单调递增,则(1)(2)faf与关系是()A.不能确定B.(1)(2)fafC.(1)(2)fafD.(1)(2)faf(理科做)设函数3()()fxxxR,若02时,(sin)(1)0fmfm恒成立,则实数m的范围是()A.(0,1)B.(,0)C.1(,)2D.(,1)8.(文科题目)若偶函数()fx在区间[1,0]上是减函数,,是锐角三角形的两个内角且,则下列不等式正确的是()(所供选择支与理科相同,见理科题目后)(理科题目)定义在R上的偶函数()fx满足(1)()fxfx,且在[3,2]上递减,,是锐角三角形的两个内角且,则下列不等式正确的是()A.(sin)(cos)ffB.(sin)(cos)ffC.(sin)(sin)ffD.(cos)(cos)ff9.(文科做)等差数列{}na中，18153120aaa，则9102aa的值为（）A.20B.22C.24D.810.(文科做)函数22,21(),2nnkfnknnk，,且()(1)nafnfn,则数列{}na的前10项和10S为()A.0B.10C.10D.100海量资源尽在星星文库：(文科11题，理科第9题)函数ln|1|xyex的图象大致是（）12．（文科做）函数2sin2cosyxx在区间2[,]3a上的值域为1[,2]4，则a的范围是（）A.22[,]33B.22(,]33C.2[0,]3D.2(0,]3(理科第10题)在数列{}na中，如果存在非零常数T，使得mTmaa对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列{}na为周期数列，其中T叫做数列{}na的周期，已知数列{}nx满足11(2,)nnnxxxnn，如果121,(,0)xxaaRa，当数列{}nx的周期最小时，该数列的前2008项和是（）A.669B.670C.1338D.1339二、填空题。（每题4分，文科16分，理科24分）13.(文科13题，理科第11题)在ABC中，2360,2,3ABCAC，则ABC的形状为14.(文科14题，理科第12题)若sin([0,])2a，则cos(其中1111111111112612203042567290110132156a)(理科第13题)数列{}na满足112311111,(1)231nnaaaaaann若2004na,则n(理科第14题)已知定义在实数集上的函数()fx,()fx满足下列条件51(2)(2)()()1,(0),(1)32fxfxfxfxff,则(2008)f15.若xR,且满足条件5sin3cos3x,则二次函数222()21fxaxax()aR的值域为16.已知()fx是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意,abR满足下列关系(n)(2)(2)()()(),(2)2,,2nnnnnfffabafbbfafabn,考察下列结论:①(0)(1)ff②()fx为偶函数③数列{}na为等比数列④数列{}nb为等差数列,其中正确的结论有三、解答题。(文科74分,前2题每题13分,后4题每题12分;理科76分，前4题每题13分,后2题每题12分。要求写出必要的文字和步骤)17.若[0,]2x,函数213()sin(cottan)cos22222xxfxxx⑴求()fx的递减区间;海量资源尽在星星文库：(a)(b)⑵若3()2fx,求x的值18.(文科做)在ABC中,,,abc分别是,,ABC的对边长,已知,,abc成等比数列,且22acacbc,求A的大小及sinbBc的值.(理科做)关于实数x的不等式2211(1)(1)22xaa与23(1)2(31)0xaxa()aR的解集依次为,AB求使AB的a的取值范围19.已知数列{}na中,156a,若以12,,,naaa为系数的二次方程2110nnaxax(,2)nn都有根,且331,求na和{}na的前n项和nS20.已知某蔬菜基地种植西红柿,由历年经验得知,从2月1日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图(a)的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(b)的抛物线段表示(1)写出图(a)表示的市场售价与上市时间的函数关系式()Pft;写出图(b)表示的种植成本与上市时间的关系式()Qgt(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/210.kg时间单位:天)21.(文科做)设函数32()23(1)68fxxaxax，其中aR(1)若()fx在3x处取得极值,求常数a的值(2)若()fx在(,0)上为增函数,求常数a的范围(理科做)已知函数()ln()(0)xfxeaa(1)求函数()yfx的反函数1()yfx及()fx的导数'()fx;(2)假设对任意[ln(3),ln(4)]xaa,不等式1'()ln[()]0mfxfx成立,求实数m的范围22.对于数列{}na,若定义一种新运算:1()nnnaaan,则称{}na为数列{}na的一阶差分数列;类似地,对正整数k,定义:1111()kkkknnnnaaaa,则称{}kna为数列{}na的k阶差分数列.(1)若数列{}na的通项公式为253()nannnN,则2{},{}nnaa是什么数列?(2)若数列{}na的首项11a,且满足212()nnnnaaan(文科解答)求数列{}na的通项公式及前n项和nS(理科解答)设数列{}na的前n项和为nS,求{}na的通项公式及2lim3nnnSnn的值海量资源尽在星星文库：数学测试答案二、填空题一、选择题文科:13.直角14.51315.2[1,1]a16.①③④理科:11直角12.51313.400814.5315.2[1,1]a16.①③④三、解答题（简答）17.解:(1)化简得,()sin(2),3fxx(0)2x42333x所以,减区间为[,]122(2)0x或6x18.(文)解:2bac又22acacbc得222bcabc,则1cos2A60A再由正弦定理或者面积公式得sin32bBc(理)解:2{21}Axaxa当312a,即13a时,{231}Bxxa,AB得13a,当312a,即13a时,{312}Bxax,AB得1a,所以,13a或1a19.解:由韦达定理得,113nnaa由待定系数法得,1111()232nnaa得11()32nna用分组求和,得11223nnnS20.解(1)300(0200)()2300(200300)ttfttt21()(150)100(0300)200gttt(2)设t时刻的纯收益为()ht,则2211175(0200)20022()171025(200300)20022ttthtttt经计算,比较得,50t,()ht最大.21.(文)解:(1)'()6()(1)fxxax,3a(2)令'()6()(1)0fxxax得12,1xax当1a时,()fx在(,)a和(1,)上递增所以01a时,()fx在(,0)上递增当1a时,()fx在(,1)和(,)a上递增所以1a时,()fx在(,0)上递增综上所述,0a时,()fx在(,0)上递增(理)解:(1)1()ln()(ln)xyfxeaxa1nnnaaa'()xxefxea(2)由不等式得()()xmx,其中:()ln()ln()xxxeaeax;()ln()ln()xxxeaeax转化为maxmin[()][()]xmx又''()0,()0xx,都递增所以,128ln()ln()53aam22.解:(1)1108()nnnaaann,等差;2110nnnaaa,既是等差又是等比(2)21nnnaaa代入下式:212nnnnaaa,得122nnnaa两边同除12n,得12()nnannR再用错位相减,得(1)21nnSn(理)2lim03nnnSnn123456789101112文CBABDADACBDC理CBABDADADD