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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 09届高考数学复习最后一卷试题
海量资源尽在星星文库:本资料来源于《七彩教育网》届高考数学复习最后一卷试题数学试题班级学号姓名得分参考公式:样本数据1x,2x,,nx的方差])()()[(1222212xxxxxxnsn(x为样本平均数)锥体体积公式13VSh柱体体积公式VSh(其中S为底面面积、h为高)用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆniiiniixynxybxnx,xbyaˆˆA.必做题部分一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)1.35cos()3的值是△.2.抛物线24yx的焦点到准线的距离是△.3.已知复数12312,1,32zizizi,它们所对应的点分别为A,B,C.若OCxOAyOB,则xy的值是△.4.已知函数221(0)()2(0)xxfxxx,则不等式()2fxx的解集是△.5.若2,5x“或14xxxx或”是假命题,则x的取值范围是△.6.函数2sinyxx在(0,2)内的单调增区间为△.7.在边长为2的正三角形ABC中,以A为圆心,3为半径画一弧,分别交AB,AC于得分评卷人17.(本题满分14分)海量资源尽在星星文库:,E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子,则豆子落在扇形ADE内的概率是△.8.已知等差数列{}na满足:6,821aa.若将541,,aaa都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为△.9.下列伪代码输出的结果是△.10.过圆锥高的三等分点,作平行于底面的截面,它们把圆锥的侧面分成的三部分面积之比为_____△______.11.已知三点(3,10),(7,20),(11,24)的横坐标x与纵坐标y具有线性关系,则其线性回归方程是△.12.已知2()2fxxx,则满足条件()()0()()0fxfyfxfy的点(,)xy所形成区域的面积为△.13.对于在区间],[ba上有意义的两个函数)(xf和)(xg,如果对任意],[bax,均有1|)()(|xgxf,那么我们称)(xf和)(xg在],[ba上是接近的.若)1(log)(2axxf与xxg2log)(在闭区间]2,1[上是接近的,则a的取值范围是△.14.已知数列na满足1111nnnnaanaa(n为正整数)且26a,则数列na的通项公式为na△.2009届江苏省高考苏南四校最后一卷数学试题I←1WhileI8S←2I+3I=I+2EndwhilePrintS得分评卷人17.(本题满分14分)海量资源尽在星星文库:班级学号______姓名得分一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14..二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)设集合A为函数2ln(28)yxx的定义域,集合B为函数11yxx的值域,集合C为不等式1()(4)0axxa的解集.(1)求BA;(2)若RCCA,求a的取值范围.16.(本小题满分14分)已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,其外接圆半径为1,且有sinA-sinC+22cos(A-C)=22.(1)求A的大小;(2)求△ABC的面积.17.(本小题满分15分)如图,以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体.(1)若该四面体的四个面都是直角三角形,试写出一个这样的四面体(不要求证明);(2)我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱,若该四面ABCDD1+A1+C1+B1+海量资源尽在星星文库:体的任一对对棱垂直,试写出一个这样的四面体(不要求证明);(3)若该四面体的任一对对棱相等,试写出一个这样的四面体(不要求证明),并计算它的体积与长方体的体积的比.18.(本小题满分15分)已知圆O:221xy,直线l:3(4)3yx.(1)设圆O与x轴的两交点是12,FF,若从1F发出的光线经l上的点M反射后过点2F,求以12,FF为焦点且经过点M的椭圆方程.(2)点P是x轴负半轴上一点,从点P发出的光线经l反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短,求点P的坐标.19.(本小题满分16分)已知函数2()fxaxbx,存在正数b,使得()fx的定义域和值域相同.(1)求非零实数a的值;(2)若函数()()bgxfxx有零点,求b的最小值.2Oxy1FPF海量资源尽在星星文库:.(本小题满分16分)已知数列{}na、{}nb中,对任何正整数n都有:11213212122nnnnnnabababababn.(1)若数列{}na是首项和公差都是1的等差数列,求证:数列{}nb是等比数列;(2)若数列{}nb是等比数列,数列{}na是否是等差数列,若是请求出通项公式,若不是请说明理由;(3)若数列{}na是等差数列,数列{}nb是等比数列,求证:1132niiiab.2009届江苏省高考苏南四校最后一卷数学试题班级学号______姓名得分B.附加题部分三、附加题部分得分评卷人17.(本题满分14分)得分评卷人17.(本题满分14分)海量资源尽在星星文库:.(本小题为极坐标与参数方程选做题,满分10分)已知直线l的极坐标方程为sin()63,圆C的参数方程为10cos10sinxy.(1)化直线l的方程为直角坐标方程;(2)化圆的方程为普通方程;(3)求直线l被圆截得的弦长.2.(本小题为不等式选讲选做题,满分10分)(1)设x是正数,求证:2331118xxxx;(2)若xR,不等式2331118xxxx是否仍然成立?如果仍成立,请给出证明;如果不成立,请举出一个使它不成立的x的值.3.(本小题为必做题...,满分10分)某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是31,每次测试时间间隔恰当,每次测试通过与否互相独立.(1)求该学生考上大学的概率.海量资源尽在星星文库:(2)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为X,求X的分布列及X的数学期望.4.(本小题为必做题...,满分10分)已知数列{}na满足:12a,且1nnnanaa;又数列{}nb满足:121nnb.若数列{}na和{}nb的前n和分别为nS和nT,试比较nS与nT的大小.2009届江苏省高考苏南四校最后一卷数学试题参考答案一、填空题:1.12;2.18;3.5;4.1[,)2;5.12,;6.5(,)33;7.368.1;9.17;10.1:3:5;11.72344yx;12.;13.[0,1];14.22nn二、解答题:得分评卷人17.(本题满分14分)海量资源尽在星星文库:.解:(1)解得A=(-4,2)----------------------------2分B=,31,----------------------------5分所以4,31,2AB----------------------------7分(2)a的范围为22a0---------------------------14分16.解:(1)B=600,A+C=1200,C=1200-A,∴sinA-sinC+22cos(A-C)=21sinA-23cosA+22[1-2sin2(A-60°)]=22,∴sin(A-60°)[1-2sin(A-60°)]=-------------------------4分∴sin(A-60°)=0或sin(A-60°)=22又0°<A<120°∴A=60°或105°--8分(2)当A=60°时,S△=21acsinB=21×4R2sin360°=433------------11分当A=105°时,S△=21×4R2·sin105°sin15°sin60°=43----------------14分17.解:(1)如四面体A1-ABC或四面体C1-ABC或四面体A1-ACD或四面体C1-ACD;---4分(2)如四面体B1-ABC或四面体D1-ACD;-------------------------8分(3)如四面体A-B1CD1(3分);-------------------------11分设长方体的长、宽、高分别为,,abc,则14163abcabcabc.---------14分18.(1)如图,由光学几何知识可知,点1F关于l的对称点/1F在过点4,0A且倾斜角为060的直线/l上。在/21AFF中,椭圆长轴长/1212219aMFMFFF,----4分又椭圆的半焦距1c,∴222154bac,∴所求椭圆的方程为221191544xy.-----------------------------7分(2)路程最短即为/l上上的点/P到圆O的切线长最短,由几何知识可知,/P应为过原点O且与l垂直的直线与/l的交点,这一点又与点P关于l对称,∴/2APAP,故点P的坐标为2,0.-------------------------15分注:用代数方法求解同样分步给分!19.解:(1)若0a,对于正数b,()fx的定义域为(,][0,)bDa,但()fx的值域[0,)A,故DA,不合要求.--------------------------2分若0a,对于正数b,()fx的定义域为[0,]bDa.-----------------3分由于此时max[()]()22bbfxfaa,2Oxy1FPF海量资源尽在星星文库:故函数的值域[0,]2bAa.------------------------------------6分由题意,有2bbaa,由于0b,所以4a.------------------8分2432432/32'(2)()0,4(0),440.()4,3()163,()0,(0,]1016433()0,][,161643().16bbbfxxbxxxxxbxbhxxbxbbbhxxbxhxxbbbhxbxhx由即得记则令-----------分易知在(上递减;在]上递增.是的一个极小值点------------------------12分2243223min3()0,(0)0,()0,14416334()0,,31616()161283.169bbhbhbhbbbbbb又由题意有:----------分即4()故--------------------------------------分20.解:(1)依题意数列{}na的通项公式是nan,故等式即为1122123(1)22nnnnbbbnbnbn,同时有1232123(2)(1)21nnnnbbbnbnbn2n,两式相减可得12121nnnbbbb------------------------------3分可得数列{}nb的通项公式是12nnb,
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