09届高考理科数学复习六校联考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考理科数学复习六校联考试题数学试卷（理工类）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若复数iiz1，则|z|()．A．21B．22C．1D．22、设变量x,y满足约束条件,33,1,1yxyxyx则目标函数yxz4的最大值为（）A．4B.11C.12D.143、右图是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.5;1.6B.85;1.6C.85;0.4D.5;0.44、下列命题：①2xxxR；②2xxxR；③43；④“21x”的充要条件是“1x,或1x”.中,其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.35、要得到函数xy2cos的图象，只需将函数)32sin(xy的图象（）A、向左平移65B、向右平移65C、向左平移125D、向右平移1256、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则全面积是()．A．324B.334C.12D.87.如图,共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为1234,,,eeee,其大小关系为()Ａ．1234eeeeＢ．2134eeee俯视图主视图左视图第6题图7984446793②①④③海量资源尽在星星文库：Ｃ．1243eeeeＤ．2143eeee8、已知函数2()(32)ln20082009fxxxxx，则方程()0fx在下面哪个范围内必有实根（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(2,4)9、将20名城市义工（其中只有2名女性）平均分成两组，女性不在同一组的概率是（）A.102091812CCCB.1020818122CCCC.1020919122CCCD.102081812CCC10、函数Rxxxxf,)(3，当20时，0)1()sin(mfmf恒成立，则实数m的取值范围是（）A1,0B0,C21,D1,二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卷题中横线上）11．mx)1(展开式中2x项的系数等于数列}{na：305nan的第三项，则m（用数字作答）.12.已知曲线sin(11cos222yx为参数)与直线xa有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是_________________.13．若向量a与b的夹角为120°，且||1,||2,abcab，则a与c的夹角为.14．函数6||72)(2xxxf与6)(xg的图象所围成封闭图形的面积为.15.如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则CD=.16.为了在运行下面的程序之后得到输出y＝25，键盘输入x应该是。INPUTxIFx0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)ENDIF海量资源尽在星星文库：三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题共12分）已知向量)3,cos2(2xa，)2sin,1(xb，函数baxf)(，2)(bxg．（1）求函数)(xg的最小正周期；（2）在ABC中，cba,,分别是角CBA,,的对边，且3)(Cf，1c，32ab，且ba，求ba,的值．18．（本小题共12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为12，乙、丙面试合格的概率都是13，且面试是否合格互不影响．求：（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望．19.（本小题共12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，2,2.CACBCDBDABAD（1）求证：AO平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦；（3）求点E到平面ACD的距离．海量资源尽在星星文库：（本小题共12分）已知动圆过定点1,0，且与直线1x相切.(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；(2)是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于,PQ两点，且满足0OPOQ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.21．（本小题共14分）已知数列na的前n项和为nS，且对一切正整数n都有nnanS212。（1）证明：241naann；（2）求数列na的通项公式；（3）设12111111)(21naaanfn，求证：)()1(nfnf对一切Nn都成立。22、（本小题共14分）已知函数)0(21)(,ln)(2abxaxxgxxf（1）若2a时，函数)()()(xgxfxh在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数]2ln,0[,)(2xbeexxx，求函数)(x的最小值；（3）设函数)(xf的图象C1与函数)(xg的图象C2交于P,Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：