09届高考理科数学第二次模拟考试

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考理科数学第二次模拟考试时量：120分钟分值：150分一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分﹒在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的﹒1．“2x”是“062xx”的（）﹒.A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充要条件.D既不充分又不必要条件2．已知Ry,x，i为虚数单位，且iyi)x(12，则yx)i(1的值为（）.A4.B4.Ci44.Di23．下列函数中周期为且图象关于直线3x对称的函数是（）.A)xsin(y322.B)xsin(y622.C)xsin(y622.D)xsin(y3224．若n)xx(22的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）.A45.B90.C180.D3605．对于函数)x(f，在使M)x(f成立的所有常数M中，把M的最小值称为函数)x(f的“上确界”，则函数1122x)x()x(f的“上确界”为（）.A41.B21.C2.D46．在正方体中1111DCBAABCD，P为棱1BB的中点，则在平面11BBCC内过点P与直线AC成50角的直线的条数为（）.A0.B1.C2.D无数7．直线MN与双曲线12222byax:C的左、右两支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线交于点P，F为右焦点，若FNFM2，又)R(PMNP，则实数的值为（）.A21.B1.C2.D31xoy1海量资源尽在星星文库：．设实数集R上的函数)x(f满足14)(f，它的导函数的图象如图，若正数ba、满足12)ba(f，则22ab的取值范围是（）.A),(2131),(),(321.C),(321.D),(3二．填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填在横线上9．若bxaxxlimx2222，则a，b10．某学校在一次质量检测数学成绩统计中，所有学生成绩服从正态分布),(N4100（单位：分），现任选一名学生，该生成绩在96分到104分的概率是（)9772.0)2(,8413.0)1(11．设错误!不能通过编辑域代码创建对象。是等比数列，nS是}a{n的前错误!不能通过编辑域代码创建对象。项和，对任意正整数n，有0221nnnaaa，又21a，则101S12．已知二次函数1232axax)x(f在区间),(11上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是13．已知],[,22，且0，若211msin,msin，则实数m的取值范围是14．已知1F、2F是椭圆E的左、右两个焦点，抛物线C以1F为顶点，2F为焦点，设P为椭圆和抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率e满足21PFePF，则e15．若一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥的体积有种可能的值，其中一个值为三．解答题：本大题共6小题，共75分﹒解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤﹒16．（本小题满分12分）已知A、B是ABC的两个内角，向量)2sin,2cos2(BABAa，若26a（1）试问BtanAtan是否为定值？若是，请求出；否则请说明理由；（2）求Ctan的最大值，并判断此时三角形的形状17．（本小题满分12分）海量资源尽在星星文库：已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为31，某植物研究所进行该种子的发芽试验，每次试验种一粒种子，每次试验结果相互独立﹒假定某次试验种子发芽则称该次试验是成功的，如果种子没发芽，则称该试验是失败的﹒若该研究所进行四次试验，设表示四次试验结束时试验成功的次数与失败的次数之差的绝对值（1）求随机变量的数学期望E；（2）记“关于x的不等式012xx的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率)A(P18．（本小题满分12分）在四棱锥中ABCDP中，底面ABCD是边长为2的正方形，CDPD,BCPB，且2PA，点E满足PDPE31（1）求证：PA平面ABCD；（2）求二面角DACE的大小；（3）在线段BC上是否存在点F使得PF∥面EAC？若存在，确定F的位置；若不存在，请说明理由19．（本小题满分13分）设数列错误!不能通过编辑域代码创建对象。满足211a，)Nn(a)n(ann1121（1）求证：数列nan为等比数列；（2）求数列错误!不能通过编辑域代码创建对象。的前项和nS；（3）若不等式nnnaSa12对任意的Nn恒成立，求实数a的取值范围20．（本小题满分13分）已知函数)aeln()x(fx（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数xsin)x(f)x(g是区间],[11上的减函数（1）求实数a的值；（2）若12tt)x(g在],[x11上恒成立，求实数t的取值范围；ABCDPE海量资源尽在星星文库：（3）讨论关于x的方程：mexxxfx2)(ln2的根的个数21．（本小题满分13分）设双曲线1222yx:C的左、右顶点分别为1A、2A，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q（1）若直线m与x轴正半轴交于点T，且121QAPA，求点T的坐标；（2）求直线PA1与直线QA2的交点的轨迹E的方程；（3）过点),(F01作直线l与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设FBFA，若],[12，求TBTA（T为（1）中的点）的取值范围.海量资源尽在星星文库：