09年高中毕业班文科数学第二次质量预测

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高中毕业班文科数学第二次质量预测文科数学（必修+选修I）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至二页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共60分钟）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置，并认真核准条形码上的姓名、座号和准考证号。2.第Ⅰ卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。在试卷上作答无效。3.本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件AB、互斥，那么球的表面积公式24SR()()()PABPAPB其中R表示球的半径如果事件AB、相互独立，那么球的体积公式343VR()()()PABPAPB其中R表示球的半径如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么n次独立重复实验中恰好发生k次的概率：()(1)0.1.2.kknknnPkCPPkn一、选择题：1.如果集合3Pxx，那么A．1pB．1pC．pD．1p2.若110ab，则下列结论不正确的是A．22abB．2abbC．2baabD．abab3.已知函数2log020xxxfxx，则1ff的值为A．-1B．1C．2D．44.若直线:1laxby与圆C：221xy有两个不同交点，则点P,ab与圆C的位置关系是A．点在圆上B．点在园内C．点在圆外D．不能确定海量资源尽在星星文库：，满足条件，则68zxy的最大值是A．50B．40C．38D．186.设,ab是两条直线，,是两个平面，则ab的一个充分条件是A．,//,abB．,,//abC．,,//abD．,//,ab7.将2cos36y的图像按向量,24a平移，则平移后所得图像的解析式为A．2cos234yB．2cos234yC．2cos2312yD．2cos2312y8.已知函数21xfxxR，则其反函数1fx的图像大致是9.已知命题P:不等式lg110xx的解集为01xx；命题Q：在三角形ABC中，22coscos2424ABAB是成立的必要而非充分条件，则A．P真Q假B．P且Q为真C．P且Q为假D．P假Q真10.设向量,ij为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量1,axiyj，1bxiyj且1ab，则满足上述条件的点,Pxy的轨迹方程是A．22101344xyyB．22101344xyx海量资源尽在星星文库：．22101344yxyD．22101344yxx11.等比数列na中，若123423159,88aaaaaa，则12341111aaaaA．53B．35C．-53D．-3512.已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式1111,03OPOAOBOCR且，则点P的轨迹一定通过ABC的A．内心B．垂心C．外心D．重心第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2分13.某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，先用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为14.621xx的展开式，常数项等于15.过球一半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积与球表面积之比为16.对于函数11axfxx（其中a为实数，1x），给出下列命题：①当1a时，fx在定义域上为单调增函数；②fx的图像关于点1,a对称;③对任意,aRfx都不是奇函数；④当1a时，fx为偶函数；⑤当2a时，对于满足条件122xx的所有12,xx总有12213fxfxxx，其中正确的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17..（本大题满分10分）在ABC中，已知4sincossin,tan3BACA，又ABC的面积等于6（I）求C:（II）求ABC的三边之长。海量资源尽在星星文库：（本大题满分12分）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花。（I）若恰用四种不同颜色的鲜花布置，问共有多少种不同的摆放方案？（II）求恰有两个区域用红色鲜花概率。19.（本大题满分12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1.E是AC中点（I）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值；（II）求二面角E-BC1-C的正弦值。海量资源尽在星星文库：（本大题满分12分）已知数列na的前n项和212nSnpn，数列nb的前n项和为21nnT，且11ab（I）求数列na、nb的通项公式；（II）若对于数列nc有2nnncab，请求出数列nc的前n项和nR21.（本大题满分12分）‘已知函数323fxaxbxx在1x处取得极值（I）求函数fx的解析式；（II）若过点1,2Amm可作曲线yfx的三条切线，求实数m的取值范围。海量资源尽在星星文库：（本大题满分12分）已知椭圆C:222210xyabab的离心率为12，且椭圆C的中心关于直线3100xy的对称点在椭圆C是右准线上。（I）求椭圆C的方程；（II）设1,0,,001AmBmm是x轴上的两点，过点A作斜率不为0的直线与椭圆C交于M、N两点，做直线BN交椭圆C于另一点E,证明BME是等腰三角形。海量资源尽在星星文库：数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDBCBCACABCD二、填空题13.19214.1515.16316.②③⑤三、解答题17.解：（Ⅰ）设三角形三内角A、B、C对应的三边分别为a,b,c，∵sincossinBAC，∴sincossinBAC，由正弦定理有cosbAc,………………3分又由余弦定理有222cos2bcaAbc，∴2222bbcacbc，即222abc，所以ABC为RtABC，且90C.………………6分（Ⅱ）又4tan3aAb，令a=4k,b=3k(k0).………………8分则1612ABCSabk，∴三边长分别为a=4，b=3，c=5.………………10分18.（Ⅰ）如图，首先从五种不同颜色的鲜花中任选四种共455C种，用四种颜色鲜花布置可分两种情况：区域A、D同色和区域B、E同色，皆有4424A种，………………3分故恰用四种不同颜色的鲜花布置的不同摆放方案共有5224240种.………………6分（Ⅱ）设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，如图，当区域A、D同色时，共有54313180种；当区域A、D不同色时，共有54322240种；因此，所有基本事件总数为：180+240=420种.………………8分它们是等可能的.又因为A、D为红色时，共有43336种；B、E为红色时，共有43336种；因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种．………………10分所以，恰有两个区域用红色鲜花的概率()pM=72642035．………………12分ADBEC海量资源尽在星星文库：（Ⅰ）延长1CC至M，使11CMCC，连1BM，则11BMBC，连AM，则1ABM或其补角就是异面直线1AB与1BC所成角（设为），………………2分不妨设AA1=AB=1，则在1ABM中，112,5ABBMAM，所以2222251cos||.4222故异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为14.………………6分（Ⅱ）111ABCABC是正三棱柱，BE平面11AACC，BE平面1BEC，平面1BEC平面11AACC，过点C作CHEC1于点H，则CH平面1BEC，过H作1BCHG于G，由三垂线定理得1BCCG，故∠CGH为二面角1EBCC的平面角.………………9分不妨设AA1=AB=2，则2,25CHCG又，在Rt△CGH中，2105sin52CHCGHCG.二面角1EBCC的正弦值为510.………………12分20.解：（Ⅰ）由已知，当2n时，11,2nnnaSSnp………………2分112nnnnTTb.经检验1n时也成立.………………4分由44ab，得411422p=，∴p＝92.∴14,2nnnanb.………………6分（Ⅱ）由（1）得，n24)2nnncabn＝(.………………7分BACEA1B1C1HG海量资源尽在星星文库：(4)2nnRn2；①23412526272(3)2(4)2nnnRnn.②………………9分②－①得，1123(4)28(2222)nnnRn＝12(12)(4)2812nnn＝1(3)26nn.………………12分21.解：（Ⅰ）f′(x)=3ax2+2bx－3，依题意，f′(1)=f′(－1)=0，………………2分即,03230323baba解得a=1，b=0.∴f(x)=x3－3x.………………4分（Ⅱ）f′(x)=3x2－3=3(x+1)(x－1)，∵曲线方程为y=x3－3x，∴点A（1，m）不在曲线上.设切点为M（x0，y0），则点M的坐标满足.30300xxy因)1(3)(200xxf，故切线的斜率为13)1(3003020xmxxx，整理得03322030mxx.………………7分∵过点A（1，m）可作曲线的三条切线，∴关于x0的方程3322030mxx=0有三个实根.设g(x0)=3322030mxx，则g′(x0)=60206xx，由g′(x0)=0，得x0=0或x0=1.………………9分∴g(x0)在（－∞，0），（1，+∞）上单调递增，在（0，1）上单调递减.∴函数g(x0)=3322030mxx的极值点为x0=0，x0=1.∴关于x0方程3322030mxx=0有三个实根的充要条件是(0)0,(1)0.gg解得－3m－2.故所求的实数a的取值范围是－3m－2.………………12分22.解：（Ⅰ）∵caace2,21，设O关于直线0103yx的对称点为OO，则的横坐标为ccc4)2(2，………………2分海量资源尽在星星文库：的方程为由得线段OO的中点坐标（1，－3）.∴43411,1,21,24222cabacc从而，∴椭圆方程为13422