09年高考文科数学复习模拟试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学复习模拟试题数学试题（文）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟2．答第Ⅰ卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡和试题纸上。3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上。4．第II卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。参考公式：①棱柱的体积公式：V=sh（s底面积，h为高）。②K2统计量的表达式K2=))())()(()(2dbcadcbabcadn。③xbyaxyxnyxbniiniii,121。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分。在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项。）1．给定下列结论：正确的个数是（）①用20㎝长的铁丝折成的矩形最大面积是25㎝2；②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；③函数y=2-x与函数y=log21x的图像关于直线y=x对称。A．0B．1C．2D．32．已知NniyyMn,|2（其中i为虚数单位），,11lg|xxyxN,,1|2RxxxP则以下关系中正确的是（）A．PNMB．NPMCR海量资源尽在星星文库：．MNPD．)(NPCR3．函数xxxf1lg)(的零点所在的区间是（）A．1,0B．10,1C．100,10D．),100(4．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（）A．1B．100101C．10099D．99985．在ABCBCABABC则已知向量中),27cos2,63cos2(),72cos,18(cos,的面积等于（）A．22B．42C．23D．26．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：㎏）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）。根据一般标准，高三男生的体重超过65㎏属于偏胖，你于55㎏属于偏瘦，已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频率数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（）A．1000，0.50B．800,0.50C．1000,0.60D．800,0.607．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．32B．3C．433D．2338．两个正数a、b的等差中项是5，等比例中项是4，若ab，则双曲线122byax的渐近线方程是（）A．xy2B．xy21C．xy42D．xy22海量资源尽在星星文库：．给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=010．已知函数),0()0,()(,4)(2是定义在xgxxf上的奇函数，当x0时，)()(,log)(2xgxfyxxg则函数的大致图象为（）11．已知在平面直角坐标系),(),1,2(),1,1(),2,1(),0,0(,yxMCBAOxOy动点中满足条件,21,22OBOMOAOM则OCOM的最大值为（）A．－1B．0C．3D．412．已知p：关于x的方程0122xax至少有一个负实根，,1:aq则q是p的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．即不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。）13．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”；②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”；③“t≠0，mt=ntnm”类比得到“cacbcac,0”；④“||||||nmnm”类比得到“||||||baba”。以上类比得到的正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）。14．在),(41,,,,,,222acbScbaCBAABC若其面积所对的边分别为角中海量资源尽在星星文库：则=。15．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的实验发现米粒落入BCD内的频率稳定在94附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为。16．地震的震级R与地震释放的能量E的关系为)4.11(lg32ER。2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的倍。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答出应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设函数axxxxf2coscossin3)(。（1）写出函数)(xf的最小正周期及单调递减区间；（2）当3,6x时，函数)(xf的最大值与最小值的和为23，求a的值。18．（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x（°C）101113128发芽数y（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验。（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程abxyˆ；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）如图，在四棱台ABCD—A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2。（1）求证：B1B//平面D1AC；（2）求证：平面D1AC⊥平面B1BDD1。20．（本小题满分12分）已知函数)1,,(23)(23ababaxxxf且为实数在区间[－1，1]上最大值为1，最小值为－2。（1）求)(xf的解析式；（2）若函数mxxfxg)()(在区间[－2，2]上为减函数，求实数m的取值范围。海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）过点P（1，0）作曲线),0((:2xxyC的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1。又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…。依此下去，得到一系列点M1，M2…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列为na。（1）求证数列na是等比数列，并求其通项公式；（2）令nnanb，求数列nb的前n项和Sn。22．（本小题满分14分）已知椭圆)0(1:22221babyaxC的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切。（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）过椭圆C1的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围。海量资源尽在星星文库：参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1—5CBBCA6—10CBBDB11—12DA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13．①②14．415．0（文）4516．65；（文）1000。三、解答题。17．解（1）,21)62sin(22cos12sin23)(axaxxxf（2分）.T（4分）.326,2236222kxkxkxk得由故函数)(xf的单调递减区间是)(32,6Zkkk。（6分）（2）.1)62sin(21.65626,36xxx（8分）当3,6x时，原函数的最大值与最小值的和)2121()211(aa0,23a（12分）18．解：（1）设抽到不相邻的两组数据为事件A，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5），其中数据为12月份的日期数。（2分）每种情况都是可能出现的，事件A包括的基本事件有6种。所以53106)(AP。所以选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是53（4分）（2）由数据，求得.27,12yx（5分）海量资源尽在星星文库：由公式，求得3,25xbyab。（7分）所以y关于x的线性回归方程为325ˆxy。（8分）（3）当x=10时，;2|2322|,2231025ˆy（10分）同样，当x=8时，;2|1617|,173825ˆy所以，该研究所得到的回归方程是可靠的。（12分）19．（1）证明：设.//,,,11111DCBAABCDEDEBDAC平面平面连结)3(.//,,2,//11111111分所以是平行四边形四边形EDBBEBDBBEDBBEDB又因为)6(//,,111111分平面所以平面平面ACDBBACDEDACDBB（2）证明：侧棱DD1.,,1DDACABCDACABCD平面平面)9(,.,11111分平面直线内的两条相交是平面与是正方形下底BDDBACBDDBDBDDBDACABCD)12(.,1111分平面平面平面BDDBACDACDAC20．解：（1）,33)('2axxxf)6(.12)(.34,223)1(),1()1(,232)1(,23)1()4(,1)0()2(.1,0,0,1)(,1,,0,0)('2321分分分上为减函数在上为增函数在得令xxxfaafffafafbfxfaaxxxf（2）,12)(23mxxxxg.43)('2mxxxg海量资源尽在星星文库：由上为减函数在2,2)(xg，知.2,20)('上恒成立在xxg（8分）0)2('0)2('gg，即04020mm.20m.20mm的取值范围是实数（12分）21．（1）对),(,2',22nnnaaMxyxy切点是得求导数的切线方程是).(22nnnaxaay（2分）当n=1时，切线过点P（1，0），即;2),1(20