09年高考文科数学联合调研考试

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学联合调研考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间120分钟，满分150分。参考公式如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式)()()(BPAPBAP24RS如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径)()()(BAPBAP球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么334RVn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径),,2,1,0()1()(nkppCkPknkkn第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题（1）已知集合1log,32xxNxxM，则NM)(A.32)(xxB.20)(xxC.2)(xxD.（2）在6)1(x展开式中，含3x项的系数是)(A20.)(B-20.)(C-120.)(D120.（3）已知、是不同的平面，m、n是不同的直线，则下列命题不正确的是)(A若mm,∥,,nn则.)(B若m∥,,n则m∥n)(C若m∥n，m，则n.)(D若mm,,则∥.（4）下列函数中，在区间)2,0(上为增函数且以为周期的函数是海量资源尽在星星文库：)(xyA.xyBsin)(.xyCtan)(.xyD2cos)(.(5)设双曲线)0,0(12222babyax的离心率为3，且它的一条准线与抛物线xy42的准线重合，则此双曲线的方程为163)(22yxA.1323)(22yxB.19648)(22yxC.12412)(22yxD.(6)函数)1(222xxy的反函数是)0(121)(2xxyA.)0(121)(2xxyB.)2(121)(2xxyC.)2(121)(2xxyD.(7)对于函数：①2)(xxf；②2)2()(xxf；③)2cos()(xxf.有如下两个命题：命题甲：)2(xf是偶函数；命题乙：)(xf在)2,(上是减函数，在),2(上是增函数.能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是)(A①②.)(B①③.)(C②.)(D③.(8)有七名同学站成一排找毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有)(A240种.)(B192种.)(C96种.)(D48种.(9)已知向量),2,1(),3,2(ba若nbma与ba2共线，则nm等于21)(A.21)(B.2)(C.2)(D.(10)四面体ABCD的外接球球心在CD上，且3,2ABCD，在外接球面上A、B两点间的球面距离是6)(A.3)(B.32)(C.65)(D.(11)已知椭圆)0(12222babyax与双曲线)0,0(12222nmnymx有相同的海量资源尽在星星文库：焦点)0,(c和)0,(c，若c是a与m的等比中项，2n是22m与2c的等差中项，则椭圆的离心率是33)(A.22)(B.41)(C.21)(D.(12)设1a，函数xyalog的定义域为)(,nmnm，值域为1,0.定义“区间nm,的长度等于mn”.若区间nm,的长度的最小值为65，则实数a的值为11)(A.6)(B.611)(C.6)(D或611.第Ⅱ卷注意事项：1.请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效.2.本卷共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.（13）以点)2,2(为圆心并且与圆014222yxyx相外切的圆的方程是.（14）已知等差数列na的前20项的和为100，那么147aa的最大值为.（15）已知实数x、y满足,0,2,1xxyxy则目标函数yxS2的最大值是.（16）已知函数)(xf的导函数为)(xf，且满足)5(23)(2fxxxf则)5(f=.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.（17）（本小题满分10分）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量)12cos2,2(cos,)3,sin2(2BBnBm，且m∥n，B为锐角.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若13,4ba，求ABC的面积（18）（本小题满分12分）某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.（Ⅰ）求第一天产品通过检查的概率；（Ⅱ）求两天全部通过的概率.海量资源尽在星星文库：（19）（本小题满分12分）在数列na中，ccaaann(,111为常数，)Nn，且521,,aaa成公比不等于1的等比数列.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）设11nnnaab，求数列nb的前n项和nS（20）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111CBAABC中，BAC90°,1AAABAC,E是BC的中点.（Ⅰ）求异面直线AE与CA1所成的角；（Ⅱ）若G为CC1上一点，且CAEG1，求二面角EAGA1的大小.（21）（本小题满分12分）已知函数baRxxbxaxxf,,()(23是常数)，且当1x和2x时，函数)(xf取得极值（Ⅰ）求函数)(xf的解析式；（Ⅱ）若曲线)(xfy与)02(3)(xmxxg有两个不同的交点，求实数m的取值范围（22）（本小题满分12分）已知点)0,3(R，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足0,02PMRPMQPM.（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设),(11yxA、),(22yxB为轨迹C上两点，且1x1,1y0,)0,1(N，求实数，使ANAB，且316AB.海量资源尽在星星文库：年高考桂林市、崇左市、贺州市、防城港市联合调研考试文科数学参考答案及评分标准评分说明：1.第一题选择题，选对得分，不选、错选或多选一律得0分.2.第二题填空题，不给中间分.3.解答与证明题，本答案给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.4.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分.5.解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.6.只给整数分数.一、选择题题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案CBBDAACBACDB二、填空题题号(13)(14)(15)(16)答案9)2()2(22yx2525-30三、解答题（17）解：（Ⅰ）∵m//n∴BBB2cos3)12cos2(sin22………………………1分∴BB2cos32sin.即32tanB.…………………………3分又∵B为锐角，∴),0(2B.…………………………………………4分∴322B，∴3B.…………………………………………………5分（Ⅱ）由余弦定理Baccabcos2222有0342cc，解得1c或海量资源尽在星星文库：c.………………………………………………………………………8分当3c时，33sin21BacS；当1c时，3sin21BacS……………………………………10分（18）解：（Ⅰ）∵随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品.∴第一天通过检查的概率为53410491CCP.……………………………5分（Ⅱ）同（Ⅰ），第二天通过检查的概率为31410482CCP.…………………9分因第一、第二天是否通过检查相互独立，……………………………10分所以，两天全部通过检查的概率为51315321PPP.…………12分（19）解：（Ⅰ）∵cacaann,1,1为常数，∴cnan)1(1.………………2分∴caca41,152.又521,,aaa成等比数列，∴cc41)1(2，解得0c或2c.…4分当0c时，nnaa1不合题意，舍去.∴2c.…………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，12nan.………………………………………………8分∴)121121(21)12)(12(111nnnnaabnnn…………10分∴)121121()5131()311(2121nnbbbSnn12)1211(21nnn…………………………………………12分（20）解法一：（Ⅰ）取11CB的中点1E，连CEEA111,，则AE∥11EA，∴CAE11或其补角是异面直线AE与CA1所成的角.……………………2分设aAAABAC21，则aCAaEA22,2111，aCBCE2211111.∴aCCCECE6212111.………………………………4分海量资源尽在星星文库：∵在CEA11中，212222682cos22211aaaaaCAE.……5分∴异面直线AE与CA1所成的角为3.……………………………6分（Ⅱ）连结AG，设P是AC的中点，过点P作AGPQ于Q，连结EQEP,，则ACEP.又∵平面ABC平面11AACC∴EP平面11AACC.………………………………………………………8分而AGPQ∴EQAG∴PQE是二面角EAGC的平面角.…………………………………9分由EP=a，AP=a，5aPQ，得5tanPQPEPQE.……………10分即二面角EAGC为5arctan∴所求二面角EAGA1为5arctan.………………………………12分解法二：（Ⅰ）如图分别以AB、AC、1AA所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系xyzA.……………………………………………………………………1分设aAAABAC21，则)0,0,0(A、)0,0,2(aB、)0,2,0(aC、)2,0,0(1aA、)0,,(aaE.………………………………………………………2分∴)2,2,0(),0,,(1aaCAaaAE，∴212222,cos111aaaCAAECAAECAAE.………………………5分∴异面直线AE与CA1所成的角为3.………………………………………6分（Ⅱ）由题意知点),2,0(aaG，设平面AEG的一个法向量为),,(zyxn，海量资源尽在星星文库：则00AGnAEn，∵),2,0(),0,,(aaAGaaAE，∴020zyyx，取1y，得)2,1,1(n.………………8分易知平面